ICS 17.040.20 J 04
GB
中华人民共和国国家标准
GB/T 26958.21—2020/ISO 16610-21:2011
产品几何技术规范（GPS） 滤波第21部分：线性轮廓滤波器 高斯滤波器
Geometrical product specifications (GPS)Filtration-
Part 21 : Linear profile filters : Gaussian filters
(ISO 16610-21:2011,IDT)
2021-07-01实施
2020-12-14发布
国家市场监督管理总局
国家标准化管理委员会 发布 GB/T 26958.21—2020/ISO 16610-21:2011
目 次
前言范围 2规范性引用文件 3术语和定义 4开放轮廓的高斯轮廓滤波器特性 5闭合轮廓的高斯轮廓滤波器特性附录A（资料性附录）开放和闭合轮廓滤波的执行误差(卷积算法) 附录B（资料性附录）示例· 附录（资料性附录） 与滤波矩阵模型的关系附录D（资料性附录) 与 GPS 矩阵模型的关系参考文献
T
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13 GB/T 26958.21—2020/ISO 16610-21:2011
产品几何技术规范（GPS） 滤波
第21部分：线性轮廓滤波器 高斯滤波器
1范围
GB/T26958的本部分规定了高斯滤波器用于轮廓滤波的计量特性，给出了分离表面轮廓长波与
短波成分的方法。
本部分适用于表面轮廓粗糙度特征提取操作，其他信号滤波分析场合可参考采用
2规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
GB/Z26958.1一2011　产品几何技术规范（GPS）滤波　第1部分：概述和基本概念（ISO/ TS 16610-1:2006,IDT)
GB/Z 26958.20—2011　产品几何技术规范（GPS）滤波第 20部分：线性轮廓滤波器 基本概念(ISO/TS 16610-20:2006,IDT)
ISO/IEC 指南 98-3:2008测量不确定度评定与表示［Uncertainty of measurement一Part 3:Guide to the expression of uncertainty in measurement(GUM:1995)
ISO/IEC指南 99:2007通用计量术语及定义［International vocabulary of metrology一Basic and general concepts and associated terms(VIM)
3术语和定义
GB/Z 26958.1、GB/Z 26958.20、ISO/IEC 指南 98-3 和 ISO/IEC 指南 99 界定的术语和定义适用于本文件。为了便于使用,以下重复列出了GB/Z 26958.1 和 GB/Z 26958.20 中的某些术语和定义。 3.1
线性轮廓滤波器　linear profile filter 将轮廓分为长波和短波成分的轮廓滤波器。 ［GB/Z26958.20—2011,定义3.11
3.2
开放轮廓　open profile 具有两个端点且长度有限的表面轮廓。 ［GB/Z 26958.1—2011,定义 3.7］
3.3
闭合轮廓　closed profile 没有端点且长度有限的表面轮廓。 ［GB/Z 26958.1—2011,定义 3.8］
1 GB/T 26958.21—2020/IS0 16610-21:2011
3.4
截止波长 cut-off wavelength 通过轮廓滤波器后，幅值衰减50%的正弦轮廓的波长。 ［GB/Z26958.20—2011,定义3.5]
4开放轮廓的高斯轮廓滤波器特性
4.1开放轮廓滤波的高斯权函数
开放轮廓高斯滤波的权函数(见图1)有一个截止波长入。的高斯函数表达式，c是截止之意。表达式为：
s(α)= -exp
....(1)
a.
(a入。
式中： α 入c
距权函数中心(最大)的距离; 截止波长；常数，此时截止波长入。处有50%传输特性，
a
应用中,权函数表达式为：
1
L。<α Lα。
exp
s(α)= Laa.
a入.
.(2)
0
式中： Lc 权函数的截取常数(参见附录A推荐值)； a为
a =/ln2/元 ～ 0.469 7
..(3)
权函数图形显示如图1。
Y+
2. 5
2
1. 5
2
0. 5
0
0. 5
0. 5
1 x
0
1
说明：
-α /入。; 入。Xs(α)。
X L
图1开放轮廓的高斯轮廓滤波器权函数
2 GB/T 26958.21—2020/ISO 16610-21:2011
YI 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
10-1
101
102 X
10-2
100
说明： X 入/入。 Y 幅值传输比例α2 /α。的百分数表示。
图3开放轮廓高斯滤波器的短波传输特性
4.3端部效应
因为开放轮廓只定义有限长度,高斯滤波器与开放轮廓的卷积将在轮廓端部滤波响应中引起非趋势性的改变(称为端部效应）。开放轮廓上发生显著端部效应的部分称为端部效应区域。
减少这种端部效应的方法，是取较长的一段轮廓进行高斯滤波,然后去除端部效应区域,进而得到无显著端部效应的滤波响应（见图4）。
Y
1
0. 8 0. 6 0. 4 0. 2 0 -0. 2 -0. 4 -0. 6
0. 5
1. 5
2. 5
3. 5
说明： 1 2 X—长度,mm;
未滤波的轮廓; 已滤波的轮廓;
高度，μm。
Y.
图 4去除端部效应区域的高斯滤波(入。=0.8 mm)例子
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