ICS 17.040.20
CCS J 04
GB
中华人民共和国国家标准
GB/T 26958.71—2022/ISO 16610-71:2014
产品几何技术规范(GPS) 滤波
第71部分：稳健区域滤波器高斯回归滤波器
Geometrical product specifications(GPS)—Filtration—
Part 71:Robust areal filters—Gaussian regression filters
(ISO 16610-71:2014,IDT)
2022-12-30发布
2023-04-01实施
国家市场监督管理总局国家标准化管理委员会发布
目次
前言 ……………………………………………………………………………………………………Ⅲ
引言 ………………………………………………………………………………………………………IV
1 范围………………………………………………………………………………………………………1
2 规范性引用文件 ……………………………………………………………………………………1
3 术语和定义 …………………………………………………………………………………………………1
4 稳健平面高斯回归滤波器 ……………………………………………………………………2
5 稳健圆柱高斯回归滤波器 ……………………………………………………………………………4
6 平面和圆柱面的嵌套指数 ……………………………………………………………………………6
7 滤波器命名 ………………………………………………………………………………………6
附录A(资料性)回归滤波器 …………………………………………………………………………7
附录B(资料性)示例 ………………………………………………………………………………9
附录C(资料性) 与滤波矩阵模型的关系…………………………………………………………………14
附录 D(资料性)与GPS矩阵模型的关系 …………………………………………………………16
参考文献 ………………………………………………………………………………………………17
前 言
本文件按照GB/T 1.1—2020《标准化工作导则 第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起草。
本文件是GB/T 26958《产品几何技术规范(GPS)滤波》的第71部分。GB/T 26958已经发布了以下部分：
——第1部分：概述和基本概念；
——第20部分：线性轮廓滤波器 基本概念；
—第21部分：线性轮廓滤波器 高斯滤波器；
—第22部分：线性轮廓滤波器 样条滤波器；
——第28部分：轮廓滤波器 端部效应；
—第29部分；线性轮席滤波器 样条小波；
——第30部分：稳健轮廓滤波器 基本概念；
—第31部分：稳健轮廓滤波器 高斯回归滤波器；
——第32部分；稳健轮廓滤波器 样条滤波器；
—第40部分：形态学轮廓滤波器 基本概念；
——第41部分：形态学轮廓滤波器 圆盘和水平线段滤波器；
——第49部分：形态学轮廓滤波器 尺度空间技术；
——第60部分；线性区域滤波器 基本概念；
—第61部分：线性区域滤波器 高斯滤波器；
—第71部分：稳健区域滤波器 高斯回归滤波器；
—第85部分：形态学区域滤波器 分割。
本文件等同采用ISO 16610-71:2014《产品几何技术规范(GPS)滤波 第71部分：稳健区域滤波
器：高斯回归滤波器》。
请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。本文件由全国产品几何技术规范标准化技术委员会(SAC/TC 240)提出并归口。
本文件起草单位：阿美特克商贸(上海)有限公司、成都信息工程大学、厦门市计量检定测试院、北京时代之峰科技有限公司、厦门万明电子有限公司、中机生产力促进中心有限公司、中国计量科学研究院、中机研标准技术研究院(北京)有限公司、深圳中国计量科学研究院技术创新研究院、广东锦亚科技有限公司、陕西亚特尼电子有限公司、广东盈德数字科技有限公司、西安凯益金电子科技有限公司。
本文件主要起草人：张彤、许源平、邓水发、郝建国、明翠新、施玉书、曾理、余茜茜、王双英、朱悦、余敏明、张德军、全永德、张直金、向梅。
产品几何技术规范(GPS) 滤波
第71部分：稳健区域滤波器高斯回归滤波器
1 范围
本文件规定了稳健区域高斯滤波器，特别指定了如何分离表面的长波和短波成分。本文件适用于可能包含尖峰不连续、深谷和高峰特征的表面评定。
2 规范性引用文件
下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
ISO 16610-1产品几何技术规范(GPS)滤波 第1部分：概述和基本概念[Geometrical product
specifications(GPS)—Filtration—Part 1:Overview and basic concepts]
注：GB/Z26958.1-2011产品几何技术规范(GPS)滤波 第1部分：概述和基本概念(ISO/TS 16610-1:2006,IDT)
ISO 16610-30产品几何技术规范(GPS) 滤波 第30部分：稳健轮廓滤波器 基本概念[Geo-
metrical product specifications(GPS)—Filtration—Part 30:Robust profile filters; Basic concepts]
注：GB/Z 26958.30—2017 产品几何技术规范(GPS) 滤波 第30部分：稳健轮廓滤波器 基本概念
(ISO/TS 16610-30:2009,IDT)
ISO/IEC指南98-3 测量不确定度 第3部分：测量不确定度表示指南(GUM:1995)
[Uncertainty of measurement—Part 3:Guide to the expression of uncertainty in measurement
(GUM:1995)]
注：GB/T 27418—2017测量不确定度评定和表示(ISO/IEC指南98-3;2008,MOD)
ISO/IEC指南99国际计量学词汇 基本和通用概念及相关术语[International vocabulary ofmetrology—Basic and general concepts and associated terms(VIM)]
3 术语和定义
ISO 16610-1、ISO 16610-30、ISO/IEC指南99和ISO/IEC指南98-3界定的以及下列术语和定义适用于本文件。
3.1
稳健平面滤波器 robust planar filter
可以将带有特定现象(例如：突跳、深谷和高峰等)的平面表面分离成大尺度横向成分和小尺度横向成分的非线性区域滤波器。
3.2
稳健圆柱滤波器robust cylindrical filter可以将带有特定现象(例如：尖峰不连续、深谷和高峰等)的圆柱表面分离成大尺度横向成分和小尺度横向成分的非线性区域滤波器。
3.3
双权函数biweight function
非对称影响函数，其定义为：
。人
(
)
)
27
7-1
12
,|u]≤c
“
1-
n(u,c)=
[
c
…………………………(1)
0 ,|u|>c
式中：
——实尺度参数；——实数。注；见ISO 16610-30:2015中图4.
3.4
稳健区域回归滤波器robust areal regression filter
基于区域完全多项式模型表面的权M-估计器。
注1:权M-估计器的定义见ISO 16610-30。
注2:稳健区域回归滤波器在数学上的定义见附录A。
3.5
稳健区域高斯回归滤波器 robust areal Gaussian regression filter
基于区域高斯权函数、双权影响函数和缺省值p=2的完全多项式模型表面的稳健区域的回归滤波器。
注1:见ISO 16610-61中关于区城高斯权函数的定义。
注2:如果p=2,稳健高斯回归滤波器把完全多项式提高到第二阶次。
4稳健平面高斯回归滤波器
4.1 通则
稳健平面高斯回归滤波器应符合4.2～4.4的要求。
4.2权函数
稳健平面高斯回归滤波器的权函数取决于表面数值(到参考平面的高度)和表面上权函数的位置。
4.3 滤波方程
滤波方程为：
Wy=(100000)(XTSX)⁻X]Syx;i=1,…,mij=1,…,n ……(2)表面数值为：
z=(x…m.…1zm)
…………………………(3)
回归函数由以下矩阵张成：
1
zi yi]
xu 3
yuj xu yu
1 xm yu xmyy xi yi
X,=
1
xiy
xii
yi Tuy

1
Tm
yn Imi yuj
y
…………………………(4)