ICS 17. 040. 20 J 04
中华人民共和国国家标准化指导性技术文件
GB/Z 26958.49--2011/ISO/TS 16610-49:2006
产品儿何技术规范（GPS） 滤波第49部分：形态学轮廓滤波器
尺度空间技术
Geometrical Product Specification (GPS)-
Filtration--Part 49 : Morphological profile filter : Scale space techniques
(ISO/TS 16610-49:2006,IDT)
2012-03-01实施
2011-09-29发布
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局
中国国家标准花管理委员会 发布 GB/Z 26958.49—2011/ISO/TS 16610-49:2006
前 創言
GB/Z26958《产品儿何技术规范（GPS） 滤波》国家标准化指导性技术文件分为89部分，已转化为国家标准化指导性技术文件的有以下9部分：
第1部分：概述和基本概念；一第20部分：线性轮廓滤波器 基本概念；第22部分：线性轮廊滤波器样条滤波器；第29部分：线性轮廊滤波器样条小波；第31部分：稳健轮廊滤波器 高斯回归滤波器；第32部分：稳健轮廓滤波器 样条滤波器；第40部分：形态学轮廓滤波器 基本概念；第41部分：形态学轮廓滤波器 圆盘和水平线段滤波器；
l
一第49部分：形态学轮廓滤波器 尺度空间技术。 本部分为GB/Z26958的第49部分。 本部分按照GB/T1.1—2009给出的规则起草。 本部分使用翻译法等同采用国际技术规范ISO/TS16610-49：2006《产品儿何技术规范（GPS）滤
波第 49 部分：形态学轮廓滤波器尺度空间技术》。
为了便于使用，本部分做了如下编辑性修改：
“国际技术规范的本部分”一词改为“指导性技术文件的本部分”；一删除了国际技术规范的前言和言；在技术内容和编写格式上与该国际技术规范一致。
本部分由全国产品几何技术规范标准化技术委员会（SAC/TC240)提出并归口。 本部分起草单位：中国计量学院、中机生产力促进中心、华中科技大学。 本部分主要起草人：赵军、明翠新、刘晓军、王欣玲、王忠滨、陈景玉、李海斌。
1 GB/Z 26958.49—2011/IS0/TS 16610-49:2006
产品儿何技术规范（GPS）滤波第49部分：形态学轮郭滤波器
尺度空间技术
1范围
GB/Z26958的本部分规定了形态尺度空间技术，并给出尺度空间技术的基本术语及其用法。
2规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
GB/Z26958.1一2011产品几何技术规范（GPS）滤波第1部分：概述和基本概念（ISO/ TS 16610-1 :2006,IDT)
GB/Z26958.40—2011产品几何技术规范（GPS）滤波第40部分：形态学轮廓滤波器基本概念(ISO/TS 16610-40:2006,IDT)
3术语和定义
GB/Z26958.1--2011、GB/Z26958.40—2011界定的以及下列术语和定义适用于本文件。
3.1
尺寸分布 size distribution 满足筛选准则的可索引的开操作集合。
3.1.1
开操作opening 《形态学滤波器>腐蚀后再膨胀的形态学操作。 注：开操作既是形态学滤波器，也是形成其他形态学滤波器的两个基础构造单元之一。
3.2
反尺寸分布 anti-size distribution 满足筛选准则的可索引的闭操作集合。
3.2.1
闭操作　closing <形态学滤波器>膨胀后再腐蚀的形态学操作。 注：闭操作既是形态学滤波器，也是形成其他形态学滤波器的两个基础构造单元之一。
3.3
筛选准则sieve criterion 对部分表面先后应用两种基本映射与仅应用其中一种基本映射完全等同，即该基本映射具有最高
嵌套指数的准则。
注：用映射的数学术语表述如下：
1 GB/Z 26958.49—2011/IS0/TS 16610-49:2006
0o0
量素
说明： 7
初始轮廓；利用水平线段闭操作后轮廊；
C--利用水平线段开操作后轮廓。 注：图中阐明的过程剔除了宽度小于构造元素尺寸的特征，例如构造元素尺寸为2。
图1以尺寸为2的水平线段构造元素进行闭操作和开操作
4.3交替对称滤波器
特定尺度的开滤波器从尺寸分布中剔除宽度小于该尺度的峰，同样尺度的闭滤波器从反尺寸分布中剔除宽度小于该尺度的谷。为了同时剔除宽度小于给定尺度的峰和谷，需要采用交替对称滤波器。
为了同时剔除峰和谷，需要联合采用分别基于尺寸分布和反尺寸分布的开操作和闭操作。可以看出，对于某一特定尺度i，只有四种不同的可能方式组成开滤波器O；和闭滤波器C;：
a) m;=O;[C,()} b) n;=C,[O;()} c) r;=C,(O,[C,()]) d)s;=O,{C,[O;()]) 对于给定尺度i，可以定义如下四种交替对称滤波器：
-M筛: M; =mi m2 m3 mi-1m;mi-1 **-m3 m2mi -N筛: N, -ni n2n3 *ni-1nini-1 *--ng nz ni R筛: R, =rr2r3*.-ri-1riri-1-rsrzri S筛: S, - S1 S2 S3 --- Si--1 S;Si-1***S3 S2 S1
其中下标数字的增加表示尺度的增加（即如果u 和谷。
交替对称滤波器允许建立原始信号/图像的高阶尺度空间表达式的阶梯结构（如图2）。第一层是原始信号（轮廓/表面）。在阶梯中的每一层，信号 S'由i十1阶（即 M+1）交替对称滤波器滤波，得到信号/图像的下一层尺度空间表达式 Si+1，它成为下一层并得到两层的差值 di+1。原始信号可以由（dl， d",d3，：·，d",S")通过逆向的阶梯结构实现重构。
3 GB/Z 26958.49--2011/1S0/TS 16610-49:2006
滤波器标识
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根据GB/Z26958的本部分，形态学轮廓滤波器标识如下：
滤波器标识 FPMAD FPMAH
复合系列盘复合系列水平线段参见GB/Z 26958.1— -2011 第5章。
5 GB/Z 26958.49—2011/IS0/TS 16610-49 :2006
附录A （资料性附录）尺度空间的实例
A.1用于铣削加工轮廓操作的圆盘构造元素
下面轮廓来自于铣削表面，用5 μm 的探针测量获得。所使用的尺度值系列在第 4 栏中给出，其第一个值大于探针半径。图A.1显示经连续平滑的轮廓，原始轮廓显示在最上面。
Y 0. 025
0.02 NAAAA GAAIAAAA 0. 015;
ANaA
1
t
0.01
0. 5
AAA AAN
AMMM
0. 005b
T
t
uV N
02
ZMAN
0.01J
TUU
T
0.005
0.20.40.6 0.8 1 1.2 1.41.6 1.8 2X
说明： X——间距,mm; Y- -高度，um;
一
-尺度,mm。
A-
图A.1使用圆盘构造元素对铣削轮廓的连续平滑操作的轮廓
图 A.2显示连续平滑操作之间的差别。可以看到 2 mm 和 5 mm 的尺度，能够容易地识别出了铣削缺陷，以及0.2mm和0.5 mm 的尺度，如何辨识出了铣削加工痕迹。
6