数事共本与表用
基于小波分析的振动信号去噪的研究
应用研究
孙嘉兵1张越2
(1.东北电力大学自动化工程学院吉林吉林132012；2.华能白城风力发电有限公司吉林白城137000)
摘要：旋转机械的据动信号是设备故障特征信号的载体，据动信号不可避免地受到各种噪声和干扰的污染。针对传统硬阅值和阅值小波去噪的缺点与不足，本文提出了一种新的阅值函数，仿真实验结果表明，去噪效果优于传统的软、硬阅值方法。
关键调：小波分析去噪仿真
中图分类号：TN911.6
文献标识码：A
文章编号：1007-9416(2013)02-0103-01
大型旋转机械的监测与诊断的主要手段是通过获取报动信号来进行分析，但是振动信号中往往带有较大的噪声，这给振动信号的进一步分析和处理带来了很多困难，基于小波分析的阔值去噪方法是Donoho"在1995年提出的一种简单而且有效的小波去噪方法，该方法在Besov空间上可得到最佳估计值，面其他线性估计都不能
得到同样的结果，因此，在信号去噪领域得到了广泛的应用。 1基于小波变换的硬、软阔值方法
传统的阅值函数主要有硬阅值函数和软阅值函数两种，定义分别如式(1.1)、(1.2)所示。
[00≥7 =
[ooT
[sgn(o(lo))[o≥7 =
0
[e
(1.1)(1.2)
式中@为原始的含噪小波系数，。和。，分别为作用硬、软阔值函数后的估计小波系数，T为设定的阔值门限，T=/2In(N) 此公式为1994年Donohue和Johnstone等人提出了非线性小波变换闻值去噪算法，推倒出的计算阅值的通用公式，其中为噪声准差， N为信号长度。(2.21)式中@为原始的含噪小波系数，0.和0.分别为作用硬，软阅值函数后的估计小波系数，T为设定的阅值门限 T=α/2In(W)，此公式为1994年Donohue和Johnstone等人提出了非线性小波变换阔值去噪算法，推倒出的计算阅值的通用公式，其中为噪声准。
虽然软、硬阔值方法在实际中得到了广泛的应用，也取得了较好的效果，但是也存在一些缺陷，软阅值函数是硬阅值函数的扩展，它首先将绝对值小于阅值T的系数置为零，然后将其余系数向零进行缩进，硬阔值函数可以很好地保留信号的局部特征，但由于硬阅值在土T处不连续，因此，信号在重构的时候可能产生一些震荡，软
表1各种方法的信噪比RSN和均方差EMS
性能测定指标
Re (dB) Eys
e
软阅值方法 12.1864 0.1527
样血(a)噪声信号
硬阅值方法
15.7389 0.2836
新阅值方法 18.3502 0.1128
sedn
(b)硬阀值去喂
MAMA
A
(c)软阔值去噪
(d)新阔值去噪
图1各种阔值去噪波形
值函数在T处是连续的，重构信号比较光滑，但当小波系数较大时，处理前和处理后的小波系数之间总存在较大的恒定偏差，从面
影响重构信号与真实信号的逼近程度。 2改进的阀值函数
从以上分析可知，软，硬阅值函数去噪方法都有不要之处，本文提出一种新的阅值函数如式(2.1)所示
=sgn(o-ar +
2ar
0,± ≥ T;0 ≤ α ≤1
1+exp 0
,7
(2.1)
文中构造的函数和软阔值函数一样，在小波域内具有连续性，而且当≥T时，函数是高阶可导的，同时只要在0和1之间适当的调整α的大小，就可以获得更好的去噪效果，考案函数：
(x)=(sgn(r)αT +
2αT
1+expl
了
≥
(2.2)
TT
式中α[0,1]，α=0时阔值函数等效于硬阔值函数；α=1时阅值函数等效于软阅值函数，当α取0和1之间的数，x→士时，)→1,可知函数于()是以直线=×为渐近线，即新阔值函数也是以=为渐近线x→±时，(x)-x→α，也就是说，@,和e的偏差的绝对值随着,的增大而逐渐减小为αT，提高了重构精度，改善了去噪效果。
3基于改进值方法的去噪仿真
为了说明新阅值函数在去噪算法中的有效性，将传统的软、硬阅值函数和新阅值函数利用MATLAB工具箱中典型的含有高斯白噪声的noisbump信号模拟报动信号进行MATLAB仿真，选取db3小波，分解层数为5层，α取0.2，实验结果如图1所示，去噪信号的信噪比和均方差见表1，
图1可以直观的看出去噪效果，表1的数据也可以很好的说明改进了阔值函数的小波去噪比传统硬、软阔值去噪效果好且能真实的
保留原信号特征。 4结语
(1)小波分析良好的时频特性进行报动信号去噪，可以方便地剔除噪声干扰，为旋转机械设备提取真实的噪声信号提供了二种有效的分析手段；(2)文中根据小波阅值去噪的基本原理提出的改进的阅值函数，可大幅度提升去噪效果。(3)小波分析的振动信号去噪方法，为旋转机械设备的故障信号在线监测和故障识别奠定了良好
的基础。参考文献
[1 JDONOHO D L.Denoising by soft threscholding [J].IEEE Trans on Inform Theory.1995,41(3): 613627.
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