应用研究
基于小波分析的图像去噪研究
吴昊东
(成都信息工程学院四川成都610225)
摘要：本文基于小分新理论，以含噪声的图像为研究对象，实现了对图像的小波去噪算法研究，并对其去噪结果进行分析。关键调：小波分析图像去噪阔值量化
中图分类号：TP393
文献标识码：A
文章编号：1007-9416(2011)08-0120-02
在图像的采集和传输过程中，图像常常受到图像采集设备和外部噪声的干扰而降低质量，使得实际的得到的数字图像包含了哦声成分。录声的存在，破坏了图像间在结构、纹理和内容等方面的相关性，使得图像失真，这些给图像的理解带来困难，所以必须首先对图
像进行消噪，以提高图像的质量。 1、小波去噪概述
图像去噪是一个经典的信号处理间题，传统的去噪方法是采用平均或线性方法进行，但效果不够好。随着小波理论日益完善，它以良好的时频局部化特性在图像去噪领城受到越来越多的关注，开辟了用非线性方法去噪的先河。
小波变换定义为：
设f(t)、中(t)都是平方可积的函数，雨而且(t)dt=0
称下面的积分变换为连续小波变换(wer)(ab)r()w(at
(t)
式(1)中，(@)为小波函数(t)的复共轭函数，W,(a,b)为小波系数。
若函数出(t)EL3(R)满足"允许性"条件： Cu- c da <+o
(2)
式(2)中，()为少(t)的傅里叶变换，那么连续小波变换的递变换存在。
二维图像小波快速分解Mallat算法公式如式（3)所示为：
d/(m.n) -Zh(k-2m)g(1- 2m)g(k.)(m)
>,g(k ~ 2m)h(1 2n)c,(k,I) 4
dft(m.n)=
Z,g(k ~ 2m)g(I = 2n)c,(k.I)
4
≥n(k-2m)h(1-2n)g;(k.)
Cy+u(m,n)
24
重构公式如式(4)所示为
-n(k-2m)h(-2m) g(k.0
c(mn)
),g(k 2m)h(12n)d/,(k.) +
,h(k 2m)g(1 2n)d/t,(k,)
+
Z,g(k 2m)g(I- 2n)df+ (k,l)
(3)(4)
本文是基于Matlab的二维图像信号的小波降噪，运用小波分析算法对图像进行消噪处理。以Matlab提供的小波工具为基础，利用小波变换对二维含噪图像进行小波多尺度分解，在选取不同的小
120
疗方数据
级学提术皮用
波基条件下对图像去噪的仿真效果比对，在不同的噪声强度下，分解层数对图像去噪效果的影响以及在选择不同的闻值条件下，对小波分解系数进行阔值量化，再对高低频系数重构，实现图像的去噪，最后运用Matlab仿真平台对图像信号去噪进行仿真效果比对。 2、算法描述
本文小波去噪流程主要包含图像预处理，小波分解，阔值量化及小波重构等步骤。
2.1图像预处理
对需要去噪的目标图像进行预处理，完成图像的灰度转换，噪
声评估等内容。 2.2小波分解
将目标图像进行小波分解，获得对应层的小波低频系数，水平方向，垂直方向及对角线方向的高频系数。
2.3闽值信计量化
对于分解的每一层，将含噪信号在各尺度上进行小波分解，保留大尺度低分辨率下的全部小波系数，对于各尺度高分辨率下的小波系数，可以设定一个阔值，幅值低于该隔值的小波系数置为0，高于该调值的小波系数或者完全保留，或者做相应的“收缩(shrinkage)处理。常见的图值选取方法有软调值，硬阔值及软硬随值法。本文利用软属值法分方向分层进行函值量化。
2.4小波重构
利用量化后的小波高频系数及原来的低频系数完成图像的小波重构。将调值处理后的系
数进行小波重构，先重构第三层的低频和高频系数，再重构第
二层的低频和高频系数，最后重构第一层的低频和高频系数。 3、结语
通过上述算法流程处理含噪图像，结果如图1所示。左上为含有噪声图像，有上为第一层阔值处理图像，下方从左至右分别为二层和三层分解去噪结果。从图中可以看出逐层分解国值处理，去噪效果显著。
加噪图像
第一层满值处理去噪图像
第二层属值处理去噪雷
第三层值处理去票图像
图1小波去噪效果图
，下转第122页