第36卷，第7期 2016年7月
光谱学与光谱分析 Spectroscopy and Spectral Analysis
Vol. 36,No.7,pp2139-2143
July,2016
一种改进的奇异值降噪阶次选取方法用于紫外光谱信号去噪的研究
代荡荡，王先培*，赵字，田猛，龙嘉川，朱国威，张龙飞
1.武汉大学电子信息学院，湖北武汉430072 2.广西电力科学研究院，广西南宁530015
摘要光谱去噪是光谱检测的重要环节。针对光谱信号易受光谱仪热噪声、现场机械振动以及随机噪声等因素影响，而在线监测系统要求减少人为参数选择对去噪效果的影响，提出利用奇异值分解（SVD)理论对光谱信号去噪。提出一种改进的降噪阶次选取方法：指定奇异值差分谱最大峰值点2为所选阶次下界：利用奇异值、奇异值差分谱综合信息选取阶次上界&；将区间&～&定义为模糊区域，通过模糊C均值聚类求取隶属度，赋予模糊区域内奇异值相应的权重系数。用所提方法对不同信噪比下SO?紫外光谱信号去噪，将信噪比、均方根误差、波形相似系数、平滑度指标用于去噪效果的评价。去噪结果表明：所提方法完
全基于数据驱动，具有较好的去噪效果，能够真实的恢复原始信号。关键调光谱去噪；奇异值分解；模糊C均值聚类
中图分类号：0657.3
文献标识码：A
引言
DOI : 10. 3964/j- issn. 1000-0593(2016 )07-2139-05
组合电器设备(GIS)内SO:气体含量，达到了对设备局部放电故障的预警，相关研究见文献[7]。针对紫外光谱信号会受光谱仪热噪声、现场机械振动以及随机噪声等因系影响，
光谱技术常用于痕量气体的定性、定量检测。然而在现场运用中，光谱信号不可避免的被某些噪声所干扰。为提高定性、定量精度，光谱降噪显得弥足关键。工程实践中已有许多光谱信号降噪技术出现，如Savitzky-Golay滤波，小波变换（wavelettransform，WT）、小波包变换（waveletpack-ettransform，WPT）、经验模态分解（empiricalmodedecom-position，EMD）等时-频分析方法。Savitzky-Golay滤波是一种方便快捷的滤波方法，对高频噪声具有较好的抑制效果，但仍需人工选择滤波器参数（窗口宽度、拟合次数），否则可能造成失真、影响定量精度2、小波变换和小波包变换的夫噪性能则与最佳小波基、最佳分解层数以及小波阔值的选取密切相关3]。经验模态分解在模态函数筛选、端点效应和允余模态处理等问题上还有待深人研究"
作为一种自适应的，数据驱动式信号处理技术，奇异值分解理论（singularvaluedecomposition，SVD）对信号的识别和描述采用时域性的频域分析方式，具有强化周期信号的能力。它无需对信号和噪声特性做出先验假设，对非线性、非平稳信号也具有较好的去噪效果，已成功运用于振动信号的降噪处理3-6]，笔者曾利用紫外光谱检测系统监测气体绝缘
收稿日期：2015-04-27，修订日期：2015-08-08
提出利用Savitzky-Golay滤波对光谱信号降噪，取得了不错的去噪效果。然而，文献7所述紫外光谱检测系统将用于 GIS局部放电故障的在线监测，期望减少人工参数选择对信号去噪效果的影响，因此，一种自适应的、数据驱动式去噪方法更符合要求，据此，本文提出将SVD运用于紫外光谱信号的去噪，
SVD降噪阶次(有效奇异值)的选择是影响去噪效果的关键因素，文献[8提出选取奇异值差分谱最大峰值点作为降噪阶次，文献[9从信息嫡的角度出发，提出了奇异嫡的概念，文献[10则从函数的凹凸性考虑，提出了奇异值曲率谱的想法。这些阶次选取方法在某些情况下都具有不错的去噪效果，本质上不同的阶次选择方法均是基于信号和噪声奇异值的差异性。阶次选取的难点在于，低信噪比下，信号和噪声的边界很难区分，上述方法均严格地将信号和噪声分成两类，本文从模糊数学的角度1」，将阶次选取分为四个步骤：第一步，选取信号和噪声的严格分界点，即阶次的下界：第二步，选取信号和噪声的宽松分界点，即阶次的上界&，第三步，给定～之间的奇异值一定的权重系数；第四步，保留区间1～之闻的奇异值和加权后&～之间的
基金项目：国家自然科学基金项目（50677047），中国南方电网科技项目（K-GX2011-019)和湖北省科学条件专项基金项目（2013BEC010)资助
作者简介：代荡荡，1991年生，武汉大学电子信息学院博士研究生
*通讯联系人
e-mail : xpwang(@ w hu .edu .cn
e-mail : daidangdang@ whu .edu .cn