ICS 19.120 A 28
CE
中华人民共和国国家标准
GB/T 29023.2--2016/ISO 20998-2:2013
超声法颗粒测量与表征第2部分：线性理论准则
Measurement and characterization of particles by acoustic method-
Part 2: Guidelines for linear theory
(ISO 20998-2:2013,IDT)
2016-06-01实施
2016-02-24发布
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局
中国国家标准化管理委员会 发布 GB/T 29023.2--2016/ISO 20998-2 : 2013
目 次
前言引言
II
范围规范性引用文件
1 2
3术语和定义 符号和缩略语
4
5 衰减机制(适用于低浓度体系) 6 粒径测定
仪器要求 8结果报告附录A（资料性附录）黏性损失模型附录B（资料性附录）ECAH理论及其局限· 附录C（资料性附录）半经验模型例子附录D（资料性附录）迭代拟合附录E（资料性附录）所选材料的物性参数值附录F（资料性附录） 颗粒粒径分布(PSD)测量的实例参考文献
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10
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16
+
24 GB/T 29023.2-2016/IS0 20998-2:2013
前言
GB/T29023《超声法颗粒测量与表征》分为3个部分：
第1部分：超声衰减谱法的概念和过程； -第2部分：线性理论准则； -第3部分：非线性理论准则。
本部分为GB/T29023的第2部分本部分按照GB/T1.1一2009给出的规则起草。 本部分使用翻译法等同采用ISO:20998-2:2013《超声法颗粒测量与表征 第2部分:线性理论准
则》。
本部分由全国颗粒表征与分检及筛网标准化技术委员会（SAC/TC168)提出并归口本部分起草单位：上海理工大学、中科院过程工程研究所、中机生产力促进中心、北京海岸鸿蒙标准
物质技术有限责任公司、丹东百特仪器有限公司、丹东东方测控技术股份有限公司
本部分起草人：周鹭、苏明旭、陈军、李兆军、余方、蔡小舒、董青云、李力。
Ⅲ GB/T 29023.2-2016/IS0 20998-2 :2013
引 言
众所周知，超声谱可以用来测量胶体、分散系和乳浊液中的颗粒粒径分布（见[1[2[34）。基本
原理是当超声波穿过样品时，测量依赖频率变化的超声衰减或者速度。此衰减谱受样品中的颗粒对声波的散射或吸收的影响,是分散状颗粒粒径分布和浓度的函数(见[5[67])。一且通过经验观测或理论计算确立其联系，原则上就能够由超声波数据确定颗粒粒径分布。超声技术对动态在线测量高浓度浆料和乳浊液很有用。
过去,这种检测在质量控制实验室离线进行,受限于仪器条件，要求对样品稀释后才能检测。在原始浓度下采用超声在线测量，无需改变原始样品的状态。此外，还可以对动态过程（例如絮凝、分散、研磨等)进行实时观测([8]）。测试数据可直接用于过程控制从而改进工艺过程和产品性能。
M GB/T 29023.2--2016/ISO 20998-2:2013
超声法颗粒测量与表征第2部分：线性理论准则
1范围
GB/T29023的本部分描述了在低浓度条件下用于测量液体中颗粒离散相粒径分布的超声衰减谱法，在此种情况下，超声衰减谱是颗粒体积浓度的线性函数,颗粒间的相互作用可以忽略。本部分范围包括了胶体、低浓度分散体系和乳浊液,超声法表征的颗粒粒径大小的典型范围从10 nm～3 mm，粒径超出此范围的颗粒也曾成功测量。对于固体颗粒悬浮体系，测量颗粒的典型体积浓度范围通常在 0.1%～5%，这取决于颗粒和分散介质的密度比[9,10]、颗粒粒径和频率范围。
注：见参考文献[9]，［10]。 这类超声方法可以用来实时监测颗粒粒径的动态变化。对于乳浊液，可以被用于测量更高浓度。 虽然超声衰减谱和相速度谱都可以用来分析颗粒的粒径分布，但是只建议采用超声衰减法。由于
粒径的改变引起的相速度相对变化与平均速度相比很小，所以很难精确测定相速度的大小，特别是在室温的环境下。同样，也不建议联合衰减谱和速度谱来测量颗粒粒径。幅值和相位谱中的测量误差会增加问题的病态性质,降低反演稳定性。
2规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
GB/T29023.1一2012　超声法颗粒测量与表征　第1部分：超声衰减谱法的概念和过程 (ISO 20998.1: 2006,IDT)
ISO 14488:2007颗粒材料颗粒特性测量的取样与缩分（Particulate materials-一Sampling and sample splitting for the determination of particulate properties)
3术语和定义
GB/T29023.12012界定的以及下列术语和定义适用于本文件。
3.1
变异系数 coefficient of variation 标准偏差与平均值的比值。
3.2
无量纲粒径参数dimensionless size parameter 表示颗粒粒径的无量纲数，波数与颗粒半径的乘积。
3.3
颗粒半径particle radius 颗粒直径的二分之一。 GB/T 29023.2—2016/ISO 20998-2 :2013
3.4
波数 wave number 2 元与波长的比值。
4符号和缩略语
A An α c Cp CpF cV E ECAH f: H hn 1 I。 i inv() K K KT k(fc) kc,kt,ks ka Pr PSD q q3(α) Q:(α) s α α 10 α 50 α 90 α min C max α α
矩阵,表示线性衰减模型 ECAH 理论中的级数展开系数颗粒半径液体中的声速定压比热颗粒投影面积除以（占用的)悬浮液体积变异系数(标准偏差与平均值的比值) 给定频率下消声值 Epstein-Carhart-Allegra-Hawley(理论) 频率单位矩阵第一类汉克尔函数超声波的透射强度超声波的入射强度虚数单位矩阵求逆消声系数(消声截面除以颗粒投影面积）核函数的矩阵表示(超声模型) K矩阵的转置矩阵核函数压缩波、热波、剪切波的波数无量纲粒径参数勒让德多项式颗粒粒径分布解向量(表示颗粒粒径分布 PSD) PSD 的体积加权密度函数体积加权累积PSD 标准偏差颗粒直径表示小于该粒径的颗粒占累积颗粒总数10%的粒径中位径表示小于该粒径的颗粒占累积颗粒总数 90%的粒径样本中最小颗粒粒径样本中最大颗粒粒径总超声衰减系数(符号的大小统一) 衰减谱
2 GB/T 29023.2-2016/IS0 20998-2:2013
α% α exc α exc α exp α int α1. α mod αp α sc α th α vis βT △ △ △1 △Q2 n K 入从 Pp d ×2 dc ys dT w
绝对衰减系数除以频率,α%α/f 逾量衰减系数 αexc=ααL 逾量衰减系数的可选定义 αexcα一αit 测量衰减谱分散体系内部吸收系数连续（液)相的衰减系数模型预测的衰减谱，假设一个尝试PSD 非连续(颗粒)相的衰减系数衰减系数的弹性散射部分衰减系数的热损失部分衰减系数的黏性损失部分体积热膨胀系数拟合误差 = llαexp—αmod ll 吉洪诺夫（Tikhonov)正则化因子悬浮层的厚度某一粒级颗粒的总投影面积的百分数液体黏度导热系数超声波波长剪切模量液体密度和颗粒密度分散相的体积浓度平方值压缩波剪切波热波角频率(即2 元乘以频率)
5衰减机制(适用于低浓度体系)
5.1简介
超声波通过悬浮液、胶体或者乳浊液时。离散相会散射和吸收一定的声波，透过声波的强度就会减
弱。衰减系数是频率的函数，依赖于颗粒相的成分和物理状态。GB/T 29023.1一2012 描述了衰减谱的测量过程。 5.2逾量衰减系数
黏性损失αvis、热损失 αth、散射衰减系数αsc和分散相的本征吸收系数α int构成了总的超声波衰减系
数α（文献[1,10}）：
.(1)
α=αvisαth+αsc+αint
本征吸收是指分散体中的每一个均相对声波的吸收。衰减系数是材料的物理常数，连续相(液相) 的衰减系数表示为 αL,非连续相(颗粒)的衰减系数表示为αP。在分散系中，本征吸收发生在颗粒内部，在连续相时,有
3 GB/T 29023.2-2016/IS0 20998-2:2013
αint(l)·α·αp
.(2)
逾量衰减系数是总衰减系数和纯液体中无颗粒的内部衰减系数之差(参考文献[4,7)
....( 3)
αexc —α—αi
从此定义可以看出，逾量衰减是颗粒在连续相中由于颗粒引起的增量衰减。根据式（1）、式（2)和式(3)，可以得出逾量衰减系数的另一个表达式：
αexc=αvis αth+αsc +Φ·(αp一αL)
.(4)
上式中,αvisvαth和 αse与颗粒粒径有关,而αp和 αL 则与颗粒粒径无关。因此,逾量衰减系数表达式中有一项不取决于颗粒粒径大小,对于分散在水中刚性颗粒体系，此项可以省略,所以：
α exc ～α vis α th 十α sc
..(5)
然而，在某些乳浊液中，油相对超声波吸收明显。此时，逾量衰减系数的定义式可以改写为
αexe α- αint
........(6)
在此情况下,式(5)仍然成立。也有一些学者用α%=α/f,即绝对衰减系数除以频率来定义衰减系数。 5.3特定衰减机制 5.3.1散射
超声波散射使声波能量偏离人射波束，属弹性波(无能量吸收），是频率和颗粒粒径的函数。 5.3.2热耗散
热耗散由声波压缩颗粒在表面产生温度梯度所致,产生的热波在颗粒内部和周围液体中传播距离较短。对于包括乳浊液和胶体液滴的软颗粒而言，热损失所造成的声波能量耗散是最主要的衰减效应。 5.3.3黏性耗散
黏性耗散是由颗粒与周围流体之间的相对运动造成的。颗粒随着压力波振荡，但惯性会阻碍此运
动。该效应随着颗粒与介质密度比增强更加显著。流体绕着颗粒流动，流动阻力导致了摩擦损耗。对细微的刚性颗粒，如氧化物、颜料及陶瓷,黏性损失在总衰减中占主要部分。对于液体中刚性颗粒粒径远小于声波长的情形，附录 A中给出了用于计算黏性耗散衰减的方法。
5.4线性模型 5.4.1综述
分散体系中的超声衰减源于多种机制,其重要程度取决于材料特性、颗粒粒径和声波频率。此外，对于某些材料，超声衰减与颗粒浓度间存在线性关系，在颗粒体积浓度为 20%甚至更高时，这种线性关系依然成立，然而对于另一些材料，这种线性关系仅在低浓度条件存在。由此导致了各种不同的模型应运而生，其中两种方法最为显著。
第一是散射理论，旨在研究单个颗粒的散射声场。基于该理论，可以计算声波在分散系中的传播。 假定只有独立散射，忽略多重散射，可以证明声衰减与颗粒浓度呈线性关系。
瑞利提出了散射模型的基本理论，但是忽略广由剪切波和热波引起的能量耗散（黏性和热损失）。
ECAH(Epstein-Carhart-Allegra-Hawley)模型是经典的散射理论模型，附录 B对其进行了简要介绍。 ECAH理论模型包括声散射、黏性和热损失。该理论适用于均质球形颗粒，对材料特性、颗粒大小或者声频率没有限制。
第二种在建模中运用的主要方法仅仅考虑黏性和热损失引起的衰减，此方法仅适用于颗粒粒径远小于声波波长情形（α《入或ka<1）。这一限制条件抑制了由剪切波或热波的相互作用带来的非线性 4