设计·研究·分析
基于APDL语言的螺旋齿轮参数化精确建模
邱玉江
（南阳理工学院机电工程系，河南南阳473004）
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摘要：本文研究了渐开线圆柱爆旋齿轮的参数化有限模型的建立方法。通过采用对诺框实现外部参数控制，记录点线面等参数实现内部参数控制及自下而上、等分齿体、旋转复制的建模方法，实现了基于APDL语言的参数化建模，并进行了有限分析。结果表明：该方法建立的有限元模型具有几何形状精确，单元形状规则，计算准确的特点，具有独立图元的性质，可以实现任意螺旋齿轮建模。
关键词：APDL语言螺旋齿轮
参数化
、有限元分析
中图分类号：TH123
文献标识码：A
文章编号：1002~6886(2011)06004104
Parameterization Exact Modeling of Helix Gears Based on APDL
QIUYujiang
Abstract : Establishing method of FE model of involute cylindrical helix gears is studied in the paper. By defining the dialogue to control extemal parameter, recording the parameters generated in the process of establishing model ( such point, line and area etc. ) to control intemal paratmeters, and adopting the methods of from down to up, division helix gears, revolution copy to establish model, its the parameterization model is realized by APDL, based on that, do FE analysis, The results show that the FE model established by the method have the character of exact geometry , regular element, individual graph unit, accuracy calculation, and can estahlish arbitrary helix gears.
Key words : APDL; helix gears; parameterization; FE analysis
ANSYS是一个广泛用于多行业的以有限元为基础的大型通用CAE软件。而APDL语言，即ANSYS参数化设计语言，是一种解释性语盲，提供了一般程序语言的功能。利用该语言与宏技术组织管理ANSYS的有限元分析命令，就可以实现交互式参数化的有限元模型的建立。
渐开线圆柱螺旋齿轮的几何特征
由机械原理知识可知，渐开线圆柱齿轮的端面齿主要包括如图1所示齿根圆1、齿根过渡曲线2，端面渐开线3 和齿顶圆4等四部分曲线。其外，还包含渐开线3的发生圆即基圆和用来计算几何尺寸的分度圆。
1)渐开线的极坐标方程为"：
[x =±sing Ly=rcose
(1)
图1齿廖曲线
式中:6 =(" + 4xtana)/(2Z) + invo = inva*;
rcoso
coso*
2一为齿轮齿数；
α一为分度圆压力角；
α一为渐开线上任一点压力角，取值范围应从齿根过度典线与渐开线的交点压力角到齿项圆压力角。 2）齿根过渡曲线及其位置(2.3)
齿轮过渡曲线不参与齿轮的啮合运动，但是它对齿轮的弯曲强度具有重要意义。为了准确地了解实际工况下齿轮的应力、应变和位移的状况，并进一步对齿轮的承载能力与疲劳强度微出比较科学的判断，有必要做出比较精确的实际齿廓，从而必须准确地确定过渡曲线方程。而齿根过渡曲线取决于所用力具的齿项形状。当采用齿条型力具加工齿轮时，如果力具齿部的项部具有两个圆角，按照啮合原理可推导出其参数方程为：
us(qusd d x + “y ) + soa( gsood) = x) luson(ousd d x + y ) + us(p osood) =
(2)
其中,=-