设备设计/诊断维修/再制造
现代制造工程（ModemManufacturingEngineering）
内啮合双圆弧螺旋锥齿轮齿廓精确建模
张俊，姚立纲，黄淑娟，顾炳
（福州大学机械工程及自动化学院，福州350002）
2015年第1期
摘要：基于章动传动中内啮合双圆弧螺旋锥齿轮（简称锥齿轮）的啮合原理推导齿面参数方程。在MATLAB软件中建立可控精度的内、外锥齿轮三维齿廓维形，并通过编程对齿面进行裁剪得到完整的齿廊，实现了三维齿面模型的可控精度
设计。最后将剪裁的齿面参数导人三维软件中，得到双圆弧螺旋锥齿轮的精确实体模型，并进行实际加工制造。关键词：双圆弧齿聊：坐标变换：换齿面裁剪：可控精度建模
中图分类号：TP391文献标志码：A文章编号：1671—3133(2015)01—0119—06
Toothprofileaccuratemodelingofinternalandexternaldouble
circular-arcspiralbevelgears Zhang Jun,Yao Ligang,Huang Shujuan,Gu Bing
(School of Mechanical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou350002,China）
Abstract; Deduced the tooth profile parametric equation of double circular-are spiral bevel gears based on the meshing principle of nutation drive, Created controllable precision original 3D intemal and extemal spiral bevel gears model in MATLAB, and ob-ooapo aod oo o sap osaard aeaoo paraeatod enor una oo agod a pou pleted the precise model by import the cutted tooth parameter into 3D soft ware,and conducted actual manufacture processing. Key words : double circular-arc tooth profile;coordinate transformation;tooth face cutting; controllable precision modeling
0引言
章动传动具有功率高、传动比大和体积小等优点，一般的渐开线齿廊难以满足，而双圆弧螺旋锥齿轮齿为凸凹搭配，接触强度高、承载能力强，适于高速、重载和大传动比的齿轮传动(1-3)。传统的双圆弧齿面模型是基本齿廊按一定的规律运动而成，这种扫描建模方法简单，不需要建立复杂的三维齿面方程[4]，但却不符合实际的啮合传动情况。本文根据真实齿面啮合原理推导出齿面参数方程，通过参数方程建立的内啮合双圆弧螺旋锥齿轮副的三维模型如图1 所示。
内啮合双圆弧螺旋锥齿轮齿面组成及冕齿 1
轮齿面方程的建立 1.1齿面组成
图2所示为内啮合双圆弧螺旋锥齿轮（简称锥齿
双圆张外齿轮
双圆强内维齿轮
MM
图1内啮合双圆弧螺旋锥齿轮副三维模型
轮）的齿面示意图，根据建模原理该齿面可由以下部分组成：左、右凸圆弧齿面；左、右凹圆弧齿面；左、右过渡圆弧面；齿顶锥面；齿根锥面；左、右齿根圆弧面；大端锥面和小端锥面。其中凸、凹圆弧齿面为啮合接触面。
1.2冕齿轮齿面方程的建立
双圆弧螺旋锥齿轮齿廓可认为是与一个假想的冕齿轮相对运动包络形成[3]。建立冕齿轮的齿面方程后，通过冕齿轮与锥齿轮之间的坐标变换求出内外齿轮的齿面方程。冕齿轮齿廊可看成由双圆弧齿形
，国家自然科学基金项目（51275092）；高等学校博士学科点专项科研基金项目（20103514110006）
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