数执车与盗用
算法分析
基于四轴飞行器的串级PID控制算法与建模
毕嘉诚陈维民于晓磊谢光辉
(哈尔滨理工大学黑龙江哈尔滨150000)
摘要：由于四翼是一种抗干扰能力差，欠驱动的飞行器,很容易固外界环境干扰而失去稳定性针对达一题，对四旋翼进行动力学建模,并在建模基性造成的干扰,并在期望值与实际的检测值发生编高时通过PID的内外环,调节电机转速从而达到调整飞行姿态使其达到稳定姿态。
关键词:PID建模四放累参数整定
中图分类号：V249.12
文献标识码:A
随着科学技术的不断进步，小型无人机越来越受到社会各界的广泛关注，作为垂直起降无人机系列的一种，四旋翼飞行器已经成为当下最热门的一种飞行器，但是对飞行器系统的研究发现它是一个用四个输人(总拉力f，三轴力矩↑)，控制6个输出(位置和P和姿态角6)的欠驱动系统，所以控制难度较大。具有多变量，非线性等比较复杂的性质。所以在设计飞行器控制器时，针对这一问题可以采用内外环的控制策略，其中内环对多旋翼飞行器的姿态角进行控制，面外环对多旋翼飞行器的位置进行控制。由于内外环控制实现多旋翼飞行器的升降，悬停，侧飞等飞行模态，
PID控制器是一个基于反馈的自适应控制器。PID(比例一积分微分控制器作为最早实用化的控制器已有70多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。它由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数(Kp， T和Td)即可。在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。
本文采用申级PID控制方法，进行控制算法的设计。主要对滚转角，筛仰角，偏航角等进行控制。PID控制器具有以下几种优点，(1)原理简单，使用方便。(2)适应性强。(3)鲁棒性强：其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。经过验证，串级PD控制二次干扰的能力是
单极PID的约10～100倍。 1飞行器建模
首先按照右手定则建立两个坐标系。地球表面惯性坐标系，研究多旋翼飞行器相对于地面的运动状态，确定机体的空间位置坐标，它忽略了地球曲率，即把地球假设成一个平面，在地面上选一点 Oe，作为多旋翼飞行器的起飞位置。另一个是机体坐标系，其原点 Ob取在多旋翼的重心上，机体坐标系与惯性坐标系的夹角就是飞机的姿态角，即欧拉角，分为滚转角中，俯仰角6，偏航角中
飞行器动力学方程和模型的建立；对两个坐标系的单位向量运算可以得到滚转角中，筛仰角8，偏航角中对于地面坐标系的方向余弦向量矩阵：
siny 0) os
(cos0sing)
0R,(8)
R,(y)=siny cosy
0
1.1旋转矩阵定义
1
0
R,(g)0
(sin60cos]
0
0
cosg
sinp
losinp cosg
R, =(R’)-" = (R,) = R,'(v)R,(0)R,(o) = R, (v)R,(0)R,(9) cos0cosy
cosy sin sin p sin y cos
cosy sin ( cos p+ sin y sin
sin y sin @ sin p+ cosy cos(
cosfsiny sing
sin pcos.e
1.2控制分配模型
sin y sin (fcospcosy sin (
cos gpcos.g
在定义控制模型时，我们假设：(1)飞机是刚体。(2)质量和转动惯收移日期：2016-10-15
文章编号:1007-9416(2016)11-0121-02
量是不变的。(3)飞行器重心与中心一致。(4)飞行器只受重力和螺旋案升力，其中螺旋浆拉力沿Zb向上方向，而重力沿Ze方向，
飞行器由四个无刷电机共同作用提供机身的总升力，由于忽略了各个媒旋浆之间的精合，作用在机体上的总拉力为四个媒旋栗拉力的总和。
F=C,( +i+,+)
v2 +
t, = dey(
2
T,=C(s-+-)
所以推出基于X型的四旋翼飞行器的螺旋案产生的力矩为：
H c
T[]
c
2算法分析
c C
c C
-Cy
[]
串级PID由两个主副两个PID控制器组成，将它们申联起来使用。基于四旋翼的申级PID分为内环和外环，外环对位置进行控制，内环则对角度进行控制，并将外环的控制结果传给内环作为内环的输入给定值，并与实际输出值作比较，进行控制调节。而针对这个系统我们所需要的传感器就是加速度计和陀螺仪
假如系统突然遇到大风时，角加速度的瞬时变化可能很大，而角速度很小，所以加速度计可以迅速给PID控制器一个需要调节的物理量。所以陀螺仪可以准确度反应飞行器的姿态，面加速度计可以反映飞行将要发生的变化。这个控制器的好处就在于内环对系统的响应速度快，控制干扰能力强。所以采用串级PID方法可以更好的控制系统稳定。
PID大致可以分为位置式(输出值U(k)和执行机构的位置
对应)和增量式(执行机构是控制量的增量)两种，由于计算机输出的 u(k)直接去控制电机的油门,u(k)的值与电机的油门一一对应,所以这里采用位置式PID。如下给出位置式PID的公式。
PID算法的离散形式为：
(k)= Kp=e(k)+ K/e(J)+ Kd[e(k)e()
其中：T
采样周期，K
刻输人的偏差值，Ki=r 数。
采样序号，e(k)
一第k次采样时
微分系数，Kd=kpTd
积分系
PL
基本流程是遥控器的控制量经过换算得到欧拉角的期望值，飞
作者简介：毕嘉诚(1995一),男，黑龙江哈尔滨人,哈尔滨理工大学本科在读,研究方向：集成电路设计与集成系统
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方方数据