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一种基于复杂网络的Hash函数构造
王继数！宋五蓉！
(1.南京邮电大学计算机学院江苏南京210003；2.南京邮电大学向动化学院江苏南京210003)
摘要：本文利用明文通过特定的规则构遗权重网络，并特其邻接矩用到混沌系统中，经过遗代，将本次的输出作为下个消息块的输入，并将输出进行线性变化和透制转换，奏似的处理所有的消息块，录后将各个消息块的愉出进行异或，得到Hash值，理论分新和数值仿真表明，该算法具有良好的初值敏感性，单向性，置乱性和强的抗碰撞性。
关键词：权重网络Hash
混滤映封
中图分类号：TP393.08 1、混沌耦合映射网络
文献标识码：A
1.1混沌耦合映射网络的时空混沌行为
格子映射为分段非线性混沌映射的耦合映射网络模型[3]为：
=f()+
e,，()为分段非线性映射，定义为
,0sx 4xμxx,×(a-x,)
1-4×μx(x,-a)(1-x,),aSx≤1+,为第i个元素在时刻t的值；e。是描述网络系统中元素之间的权重，N为网络的大小.为了满足x的取值范围，每次选代都要去整，即x=x-in(x).下式可更真观的描述：
=f(x)+Ze/-int(f(x)+e) 1.2网络构造
网络是由顶点及边组成的.即G=(V,E).顶点v是明文一个字节对应的ASCII码线性变换为[0,1]范围内的小数；网络中的边e,表示结点间的权重.其邻接矩阵表示为E=(es)*。
首先将预处理明文M分割成k个块M"=M..M....M,，每个消息块的长度为N×N，若长度不足NxN，填充为：*10.. length(M)，length(M)表示明文M长度的二进制形式，长度为 64bit，不足64bir时高位添一个1再补0.将消息块M，按字节的 4SCI码线性变换到[0,1],对应的消息块记为M，.消息块M,中的 m（表示消息块M,的第ixN+i个字节的ASCIl码线性变换后的小数，预处理明文M的第(t-I)xN×N+ixN+j个字节的ASCI 码线性变换后的小数).其中=1,2...;i=1,2....N;j=,2.... 结点e,是由消息块中m，所处的第i行和第j列相乘得到。因为e 表示结点之间的权值，1表示相关结点之间有全权重，0表示相关结点之间无权重，即无连接。所以边e,的取值范围应该为[0,1].为保证e,取值有效，需要去除整数部分，即
tenp(mm..m)mm,..m)[5, = terpim(temp)
2、仿真实验结果与分析
相关的参数分别为x,=[0.10.10.1]，长为N=16,
μ=3.99，a=0.32，送代次数为6。 2.1数据敏感性分析
初始文本记为文本1："InBECOMINGAMERICA，JonButl er synthesizes a generation of scholarship to produce a detail edexpiorationofthematurationof colonialNorthAmericaa fter1680，*文本2将改为小写，文本3将1680改为1681，文本4将Jon 写成jon，文本5将exploration写成explorations.Hash值为128位，用十六进制数表示，结果为：
文本1.D1E795F3FE70E6E28400D0E36BB0FA44 文本2：7E9E3DF002A1BB951FD42F171BD1A485，
万方数据
文章编号：1007-9416(2011)02-0141-01，
文本3：2F55332DDC8B26AD0040753AA2C0E255，文本4:2F1F6E05C318728FF71233F86AF5DA0F，文本5：AB27A17C5F2A352913745623B5FC88A8.
算法对明文微小改变引起Hash结果较大的变化，所以算法具有良好的初值敏感性。
2.2混沌与扩散性能统计分析
理想的Hash函数是初值的扰动将导致Hash值每bit都以50% 的概率变化。为考察算法的混滑与扩散性能，定义评价指标：平均变化位数，B产
EB，平均变化率：P=
INI
的均方差：AB：
x100%，平均变化位数
128
E(B,-B)，平均变化率的均方差：AP
NN-14
之(B,-P)x100%,N为统计次数，B,为第i次测试结果变 VN-1
化的比特数，测试方法为：随机选取明文，统计改变1础t前后，Hash 值的变化比特数B,.测试N=1024次时，平均变化比特数为64.30，比64bit大，说明具备明文置乱能力。B与P极为接近64和50%， AB和△P也较小，其值越小说明算法的混滑与扩胶特性越稳定。 2.3算法执行效率分析
执行效率是衡量算法是否具有实际应用价值的重要标志之一该算法是利用网络将微小的变化扩散到整个网络中，扩散速度快，对明文的感性，具有很好的执行效率。
3、结语
该算法利用明文构造权重网络，将其邻接矩阵用到混沌系统中，经过送代运算，把本次的输出作为下个消息块的输人，并将输出进行线性变化和进制转换，最后将所有输出进行异或，得到Hash值，理论
分析和数值仿真表明，该算法能够满足Hash的各项性能要求。参考文献
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[3] P.Garc i a, A.Parravano, M.G.Cosenza, JJ?m e nez, A.Marcano, C oupled map networks as communication schemesU]. Physical Revie w E, 2002, 65(04): 52015204.
Digitaltechnologyand application败字技术与应用
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