第38卷(2016)第3期减振与降噪
柴油机 Diesel Engine
Vol. 38(2016) No. 3
龙格-库塔法在柴油机轴系扭振计算中的应用
姜小荧，陈鹏，周文建（七一一研究所，上海200090）
摘要：传统的用于柴油机轴系扭振计算的方法，如数学解析法等均基于稳态扭转激励，而对于非周期激励下的荣油机扭振响应计算，则需要研究基于时域的扭振计算方法。介绍了一种基于龙格库塔解法的柴油机轴系扭振计算方法，同时给出了该方法的计算流程。和传统计算方法的比较表
明：两种算法一致性较好，从而证明了该方法的可靠性，可应用于工程实际。关键词：柴油机；轴系；担振；龙格-库塔法
中图分类号：U664.21
文献标识码：A
文章编号：1001-4357(2016)030044-04
TheApplicationofRunge-KuttaMethod inDiesel EngineShaftingTorsional
Vibration Calculation
Jiang Xiaoying, Chen Peng,Zhou Wenjian
(Shanghai Marine Diesel Engine Research Institute, Shanghai 200090)
Abstract: The traditional methods such as mathematical analytic and other methods used in diesel engine shafting torsional vibration calculation were based on stationary torsional excitation in frequency domain. However, for those under non-periodic excitation, the methods based on time domain were needed. One diesel engine shafting torsional vibration calculation method based on Runge-Kutta method was introduced together with its calculation process. The comparison between these two methods showed that the consis-tency was quite well. Thus, the method was proved stable and could be used in engineering practice. Key words: diesel engine; shafting; torsional vibration; Runge-Kutta method
0引言
柴油机轴系扭振计算通常采用基于频域的数学解析法[1]、Holzer法、传递矩阵法等，先将扭振激励力转化至频域，一般为16谐次，然后构建各谐次强迫振动运动方程，分别求解以后，再按照相位关系合成综合扭振响应结果。这些方法长期应用于求解柴油机轴系稳态扭振响应，经过实践检验，计算结果准确可靠。但是在船舶螺旋桨承受冰载荷，柴油发电机组发生短路故障或低速机快速通过转速禁区等情况下，轴系受到随时间变化的非周期性冲击力矩作用，就需要计算瞬态激励引起的扭转振动。而基于频域计算的数学解析法无法解决此类问
题。因此，为了求解轴系在瞬态荷载作用下的响应，需要在时域中求解轴系扭转振动方程。本文给出了一种应用龙格-库塔（Runge-Kutta）法求轴系
扭振微分方程组的方法。 1
基础理论 1.1
扭转振动方程组
对于具有n个集中质量的扭转振动系统，其运动方程如式（1)：
() =[] +[] + [] 式中：[J]为转动惯量矩阵，为对角阵；【K]为刚度矩阵；【C]为阻尼矩阵；为扭转角度；T为激励力矩。
收稿日期：2015-09-24
作者简介：姜小荧（1980-），女，高级工程师，主要研究方向为船舶动力系统减振降噪，E-mail；xjiang31@sina.com。