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对《线性代数》课程教学思路和教学方法的探索
李玲
（浙江树人大学基础部，浙江杭州310015）
摘要：通过分析（线性代数课程的基本特点，从《线性代数》的教学思想和方法两个方面，讨论如何在教学中帮助学生熟筛掌握具有概念和原理，培养和提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识，
关键词：线性代数；教学框策；教学模式：概念体系：教学手法
（线性代数》是高校数学的基础课程之一，与另一门基础课程高等数学>相比较，虽然内容和课时安排上相对较少，但其应用更为广泛和频繁。同时，在培养抽象思维能力、训练逻辑推理能力和提高基本数学素养等方面都能起到积极有效的作用
面另一方面线性代数》的课程内容又具有抽象性的特点。这方面是线性代数课程本身的特性，同时也与国内现有线性代数教材存在的缺陷这一因素有关。在教学中学生明显反映对课程的很多内容感到难于理解和学习费力，特别是许多基本概念和基本理论的掌握和应用。从而使得(线性代数》课程成为是高校数学基础教学的难点之一。
。当前高校以强调素质教育为前提，教导学生熟练掌握具有
应用性的知识，培养和提高学生解决实际间题的能力。因此作为高校教师，有必要从《线性代数的教学思想和方法两方面进行深入分析研究，以提高其教学效果。本文作者根据多年线性代数一线教学的实际经验，对此进行探讨，提出一些具有实际操作性的意见和建议，供大家参考。
1对基本概念构建清断的教学框架和脉络
线性代数的数学理论和方法体系等相关基本概念构成具有抽象性的特色，这些概念包括了行列式、矩阵、递矩阵、初等矩阵、转置、线性表示、线性相关、特征值与特征向量等等。面矩阵作为主线贯穿于整个线性代数的始终。它主要体现在：变量的线性变换与相应矩阵一一对应，线性空间的基变换公式用过渡矩阵表示，线性方程组可以表示成矩阵形式·-可以说，线性代数课程的主体框架是建立在矩阵这一基石之上的，学生只有掌握好矩阵的概念和与其相关的知识，并以之为工具去理解其它概念和原理，才能把线性代数学好、学活，才会对线性代数产生兴部
因此，在线性代数课程教学开始之初，就要培养学生以矩阵的思维来理解相关的基本概念，在教学中应注意以下几点：
1.1采用结合实际和联想教学的模式。在教学中可以充分利用已有的教学经验，结合实际的生活现实，对学生进行概念的引导和理解。比如：可以借用灰度图像的矩阵表示法、或者图论中图的邻接矩阵、可达矩阵表示法等等具有鲜明实际含义的例子，形象地说明
来进行类比；比如讲到非奇异矩阵的逆矩阵这个概念时，可以用非零实数的倒数来进行类比。还可以将《线性代数》课程中的概念与高等数学》中的概念进行类比，比如线性方程组与微分方程中的齐次概念、解的结构的联系等等。类比的教学方法通过用学生熟知的，易懂的、具体的概念，来接受陌生的、难以理解、抽象的概念，以期望得到理想的的教学效果。
线性代数具有概念较多的特点，面且念的名称定义容易混滑。比如矩阵就有逆矩降、正交矩阵、正定矩阵、对称矩降、合同矩阵等五大类，比如秩包括矩阵的秩、二次型的秩、向量组的秩等。对名称类似相近的概念，可以通过对比的方法，在教学中重点进行阐述，加深学生对各个概念不同之处的理解，减少对基本概念的混淆。
2引导学生掌握科学的学习方法
线性代数的知识体系作为一个整体性，是环环相扣，紧密联系的。充分掌握好前面部分的定义、定理，可以对学习后面部分的定义，定理产生积极的影响，比如对初等变换求矩阵的秩掌握不熟练。会直接影响到求向量组的秩及极大无关组的掌握，进而又会影响到求特征向量的求解间题以及利用正交变换将二次型化为标准型的间题。对线性代数中相关的知识体系的连续性进行分析息结，可以帮助学生对其的理解和领.阶股性的课堂知识点回顾，指导学生进行课前预习，都可以帮助学生更有效的学习新的知识点，掌握新的基本概念
3激发学生学习主动性
有兴趣才能真正激发学生学习的主观能动性。在线性代数的课堂教学中，可以对学生有增对性的引人课堂讨论的环节。课前教师可以根据学生对一些实际联系紧密的感兴趣间题布置讨论的内容，来激发学生的学习热情和欲望，使得学生能自觉钻研，乐于钻研。比如以矩阵的特征向量、特征值作为讨论的内容，教师可以给学生举例包括网页的分级技术、网络的连通性、图上随机游走的时间、往返时间等等相关的内容和文章。学生经过阅读后，可以就讨论的矩阵的特征向量和特征值在这些实际应用例子中的含义，教师根据学生讨论的内容，进行有效引导，这样可以大大增加学生对抽象概念的
矩阵在实际间题的讨论中所其有的重要作用,理解矩阵所能代表或
理解和掌握
携带的信息量，
另外，联想教学也是加深学生对概念理解的重要教学手段。在对矩阵在课程中所扮演的重要角色进行强调的基础上，可以以矩阵为媒介，方便地在各部分、章节之间建立联系。同时还能理顺知识点、概念之间内在的联系，从而避免把线性代数的基本概念分裂成杂乱无章的片段，让学生感到困感、无所适从
1.2建立合理的概念体系。概念体系的建立在线性代数教学中具有很重要的意义，通过把个别的概念融人与其它概念合成的概念结构中，可以加深学生对各个概念的理解激发学生的学习热情。高校基础数学中的众多概念通常不是孤立的，有效理解概念间的联系既能有助于引入新概念，也有助于对已学过概念进行巩固及建立整个概念体系。特别对于矩阵相关的基本概念.在日常教学中更要采用上述的方法，引导学生，比如：矩阵的秩与向量组的秩的存在联系：矩阵的秩等于它的行向量组的秩，也等于它的列向量组的秩；矩降行(列满秩，与向量组的线性相关和线性无关也存在相关的联系。还有课程间的联系，如向量组的线性相关性与解析几何中的共线、共面概念的一致。
1.3对基本概念进行类比、对比的教学手法。针对线性代数中的基本概念，还可以采用类比的教学方法来帮助学生对概念的理解。比如讲到零矩阵和单位矩阵这两个概念时，可以用实数中的0和1
4利用多媒体优势
针对线性代数教学和学习中计算大而紧项的特点，如果在课堂教学中把大量时间和精力花在演算中，既会浪费宝贵的课堂时间，又让学生的注意力发生分散，从而导致教学的重心发生偏移。如何才能避免此类间题的发生，多媒体辅助教学手段是目前课堂教学模式的重要手段，是教师们最得力的帮手，它可以有效的解决这一间题。因此，在课前教师需要根据课堂内容，合理简洁地编写多媒体课件，从传统书写大量板书的束缚中解脱出来，在讲解相关概念定义的同时，可以在课堂中引入更多实际的例子，加强与学生的互动，引导学生参与讨论。特别在行列式计算、矩阵初等变换等内容的课堂教学过程中，教师应着重对典型案例进行具体的数值演算，相类似的间题由学生自行课后复习，
参考文献
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[2]部竹梅.应用型本科院校"线性代数"课程教学改革探讨[].吉林工程技术师范学院学报,2011,27(8)
[3]主正盛.中外线性代数教材的比较与探讨[].大学数学,2009,25(1)