第7期 2017年7月
组合机床与自动化加工技术
Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique
文章编号：10012265(2017)07001804
D0I : 10. 13462/j. cnki. mmtamt. 2017. 07. 005
三自由度并联机构的位置及工作空间分析
黄亚太，林光春，黄亮
（四川大学制造科学与工程学院，成都
610065）
No.7 Jul.2017
摘要：提出了一种面向重工业的三自由度并联机构（3RPS=3UPS）。对其机构进行分析，基于符号法建立了机构位置分析的数学模型。利用齐次位姿变换建立机构运动约求方程并应用结式消元法求得位置正解的封闭解。通过分析求得工作空间的边界条件，并结合位置分析进行工作空间分析的推导。最后应用MATLAB软件编程，结合实例进行位置正解以及工作空间计算，验证了该机构的位置正解方法与工作空间分析方法的有效性，为该机构的速度、加速度分析与动力学分析奠定了基础，并为机构的参数优化提供了理论依据。
关键词：三自由度并联机构；位置分析；工作空间
中图分类号：TH124;TG659
文献标识码：A
Position and Workspace Analysis of a 3-DOF Parallel Manipulator
HUANC Ya-tai,LIN Guang-chun,HUANG Liang
( School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University , Chengdu 610065, China)
Abstract : Proposed a 3-DOF Parallel Manipulator (3RPS-3UPS) for heavy industry. Set up the mathemati-cal model of its position. Through the use of homogeneous pose transformation builded its constraint equa-tions ,then use the resultant elimination method of elimination , obtained the forward-position's solution of a closed form. By using of the position analysis's results and the boundary conditions , analyszed its work-space. Finally , using the MATLAB software to program, through a actual example of position analysis of pos-itive solution and workspace's calculation, verify the analysis method of forward-position and workspace are feasible , laid the foundations for its velocity , acceleration and dynamic analysis , and will probide theoreti-cal basis for parameters optimization of the mechanism.
Key words; 3-DOF parallel manipulator; position analysis; workspace analysis
0引言
并联机构相对于串联机构具有很多优势，如制造成本低、结构紧楼、刚度高、承载能力强、自重负载比小、运动精度高且在位置分析时并联机构很容易得到反解而机器人在实时控制上正需要解其位置反解等。并联机构在种种方面弥补了串联机构的不足，进面引起了国内外学者的广泛兴趣与重视，已成为当下研究与应用的热点(13]
针对空间三自由度并联机构，由于此类机构属于欠秩机构，其工作空间内不司点的运动形式不司4，从而使并联机构的位置正解求解较为复杂，一般方法分为数值法与符号法。而对于该类机构的工作空间分析方法目前只有数值解法。国内对三自由度空间并联机构位置与工作空间分析的研究，韩方元[6]等得出了一种3-RPS机构位置分析正解的快速数值算法，姚翔[7]等对某三自由度并联机构进行了位置与
收稿日期：20160914;修回日期：20161022
运动学分析，孙江宏(")等应用螺旋理论对某微动并联机构做了自由度与工作空间分析，鲁开讲[9]等对 3-RPS机构的奇异位形及工作空间进行了研究，叶冬明[10]等对某新型三自由度并联机构进行了工作空间分析。虽然对位置分析数值法的应用较为普遍，如牛顿送代法、遗传算法等，但数值方法始终难以解决其计算速度慢、
、送代时间长、初始解较难确定等问
题，而符号法又很难得到其封闭解，因而-
直阻碍该
类机构的研究发展，而工作空间分析则由于初始离散变量较多，其运算速度较低
本文提出了
种三自由度空间并联机构3RPS
3UPS,基于符号法通过齐次位姿变换建立机构运动约束方程并应用结式消元法求得位置正解的单变元输入输出方程，从而得出位置正解的封闭解，由于该方法基于符号运算，其运算速度较数值法快，且结果精度高，为进一步对其动力学分析、位置控制等奠定了基础。之后在此基础上借助MATLAB软件根据实例通过空
*基金项目：泸州市科技计划项目(2015CDIZS02
作者简介：黄亚太(1991—），男，邓州人，四川大学预土研究生，研究方向为机构及机器人学，（Email)clogx_hat@163.cor 万方数据