第7期 2016年7月
组合机床与自动化加工技术
Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique
文章编号：10012265(2016)07-0030-04
DOI;10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.07.009
基于拉丁超立方体抽样的六自由度机械臂
工作空间分析杜健超，孙卫红，马冠宇
（中国计量学院机电工程学院，杭州310018）
No.7 Jul.2016
摘要：针对六自由度机械臂史陶比尔RX-90的工作空间求解问题，提出一种基于拉丁超立方体抽样的统计计算方法。用D-H法对机械骨建立数学模型，采用连杆坐标系变换的方法求出其运动学正解。对比了蒙特卡罗法和拉丁超立方抽样(LHS)的优缺点，根据机械臂笛卡尔空间和关节空间的映射关系，设计LHS法分析其工作空间，在计算机输出设备显示工作空间的点云图并且得到各坐标轴取值范围。通过MATLAB机器人工具箱仿真验证了求解结采的正确性和有效性，为后续机械臂轨过
规划及优化、动力学分析、运动精度控制、系统优化等研究方向提供了参考依据。关键词：六自由度机械臂；拉丁超立方体抽样；蒙特卡洛法
中图分类号：TH113：TG659
文献标识码：A
Workspace Analysis of 6-DOF Robotic Arm Based on Latin Hypercube Sampling
DU Jian-chao,SUN Wei-hong,MA Guan-yu
(College of Mechanical and Electrical Engineering,JiLiang University, Hangzhou 310018, China)
Abstract: For the solving of workspace of 6-DOF RX-90 robot manipulator, propose a statistical calculation base on latin hypercube sampling.Establish the mathematical medol of 6-robotic arm joint systems by D-H
Carlo method and Latin Hypercube Sampling(LHS)，according to the relationship of Cartesian space and joint space. Design a way of LHS to analyse the workspace of robotic arm, show its point cloud atlas in Matlab by computer output device and the range of every coordinates. Verify the correctness and validity of result by simulating with matlab robotic tool box. Provide a reference for further study for trajectory planning
and optimization, dynamic analysis, precision motion control, system optimization and so on. Key words: 6-DOF robotic arm;latin hypercube sampling;monte carlo method
0引言
机械臂已广泛运用于工业生产[1]，在机械臂的结构和性能研究中，有一个基本向题是分析其工作空间。工作空间的概念最早由B.Roth于1975年提出(2)，概念为机械臂末端在各关节约束条件下能达到空间点的集合。工作空间反映了机械臂运动的灵活程度，是一个从几何角度阐述机械臂的性能的重要的运动学指标3)
传统的工作空间求解方法有图解法和解析法["]，图解法受限于关节数量，而解析法计算量大且不能保证所有边界曲面的可靠性。由于这些缺点，故近年来学者使用的较热门的方法为基于蒙特卡洛法的统计学计算求解法。何价来[3]等用蒙特卡洛法简单又形象地描绘了七自由度拟人机械臂的工作空间；陈泓伍6]用蒙特卡洛法求解了水下清刷机械手的工作空间，为后
续研究做好准备。然而蒙特卡洛法这种统计方法抽样的随机性很强，要得到较为精确的结果，需要选取大量的样本点，计算效率偏低。
本文在对比常用的两种统计抽样方法蒙特卡洛法和拉丁超立方体抽样（LHS)的计算效率后，采用更为高效的LHS分析史陶比尔RX-90机械臂的工作空间，在Matlab环境下得到其工作空间的点云图，并通过
MATLAB机器人工具箱仿真验证。 1RX-90机械臂运动学分析 1.1D-H数学模型建立
史陶比尔RX-90机械臂属于关节式机器人，6个关节都是转动关节。我们对其建立如下图1所示的坐标体系。前3个关节确定手豌参考点的位置，后三个关节确定手腕的方位。
收稿日期：20150730
作者简介：杜健超（1990—），男，江西宜券人，中国计量学院硕士研究生，研究领域为机械臂轨遵规划算法，（E-mail)448757169@qq-com。万方数据