第11期 2017年11月
组合机床与自动化加工技术
Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique
文章编号：10012265(2017)11004103
D0I:10.13462/j. cnki. mmtamt.2017.11.011
No.11 Nov.2017
基于优化的六自由度工业机器人NURBS轨迹规划
乐英，库巍，卢艺，张海威，赵东雷
（华北电力大学能源动力与机械工程学院，河北保定071000）
摘要：针对机器人在运动过程中遇到较大振动和冲击问题，为进一步提高轨迹规划的精度，减轻振动和冲击，延长机器人使用寿命。以实验室REBOT-V-6R机器人为研究对象，分别采用三次多项式、三次B样条和三次NURBS在基于最短路程原则下对机器人轨迹进行规划。规划结果表明，采用三次 NURBS规划的运动轨迹速度、加速度光滑，连续没有突变，机器人轨迹精度较好，运动性能优于三次多项式样条和三次B样条。
关键词：工业机器人；NURBS；轨迹规划；优化
中图分类号：TH165；TG659
文献标识码：A
Based on the Optimized of Six-DOFIndustrialRobot NURBS TrajectoryPlanning
YUE Ying,KU Wei,LU Yi,ZHANG Hai-wei,ZHAO Dong-lei
(School of Energy , Power and Mechanics Engineering , North China Electric Power University, Baoding He bei 071000,China)
Abstract: Base on the larger vibration and shock problems encountered in the movement of robot, in order to further improve the accuracy of trajectory planning, reduce the vibration and impact, extend the service life. in laboratory REBOT-V-6R robot as the research object, using thrice polynomial and thrice B spline and thrice NURBS based on the shortest path principle of robot path planning. The results show that the thrice NURBS could achieve smoother planning trajectory velocity and acceleration, continuous no mutation,
robot trajectory precision is better, sports performance is better than that the remaining two methods. Key words: industrial robot; NURBS; trajectory planning; optimization
引言 0
轨迹规划是机器人运动学的具体应用，它研究的内容是根据任务要求计算出预期的运动轨迹，从而对机器人的任务、轨迹等进行描述"。常用的机器人轨迹规划分为笛卡尔空间轨迹规划和关节角度空间轨迹规划，这里对机器人在关节角度空间进行轨迹规划。
在关节角度空间规划中通常给出起始点，运动轨迹上的中间点是通过插值来进行求取的。具体的过程是在关节空间中描述各作业点的位姿，然后在插补点的基础上拟合成光滑的函数。由于各关节函数描述了各关节所经过的点，机器人在联动的情况下，各关节通过各自轨迹段的时间是相同的，所以它们在满足各自的期望位姿之外并同时达到轨迹段的终点。机器人的轨迹规划方法主要是利用多项式、抛物线、样条曲线以及不同曲线相结合的方式来对关节进行规划。在实际工程应用中，常采用三次多项式对关节轨迹进行规划[2]，华南理工大学的研究学者在曲线的拐角处采用五次多项式过渡法进行轨迹规划的研究[3，相比三次
收稿日期：2017-0104；修回日期：2017-02-14
多项式用五次多项式可以提高运动轨迹的精度，但是相应的计算量也会增大。而由文献「41可知对机器人各关节用七次多项式进行插值的时候容易发生“龙格现象”，针对单一的多项式进行规划已经不能满足实际情况的要求。文献[5]采用S曲线插值，对机器人进行直线插补和圆弧插补。文献[6]提出了一种加速度为两种不同的频率组合而成的正弦函数轨迹规划方法。文献[7]为了克服正弦曲线和五次多项式插值的光顺性不好的问题，采用非均匀有理B样条对关节角度进行插值。这些轨迹规划方法没有与优化原则很好的综合考虑，有的只是单一对关节进行轨迹的插值，有定的局限性。
针对关节轨迹精度不高以及轨迹优化的问题，本文以实验室深圳元创兴REBOT-V-6R机器人为研究对象，采用三次NURBS基于最短路程的优化原则下对机器人进行轨迹规划，并与三次多项式和三次B样条等轨迹规划方法进行对比分析，来验证此轨迹规划方法的有效性和可靠性。
*基金项目：河北省自然科学基金项目（E2014502042）；中央高校基本科研业务费专项资金项目(11QJ61）
作者简务数据1一），女，河南信阳人，华北电力大学（保定）副教授，博士，研究方向为机器人运动控制技术，（E-mail)yueying71@163.com。