第7期 2017年7月
组合机床与自动化加工技术
Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique
文章编号：10012265(2017)07009704
D0I:10.13462/j. cnki. mmtamt.2017.07.023
No.7 Jul.2017
基于差分插补原理的平面三次多项式曲线插补*
乔磊"，王宏甲，杨召彬，赵庆志，张林华
（1.山东理工大学机械工程学院，山东淄博255000;2.山东新华医药器械股份有限公司，山东漕博255086)
摘要：针对经济型数控系统中平面三次多项式曲线的插补，提出采用差分插补原理对其进行直接插补。该方法插补精度较高，插补误差不会超过1/2个脉冲当量。通过定义三次多项式曲线的 ISO代码，以及对差分括补原理中相关概念的分析，得到了三次多项式曲线的差分插补代码，简化了加工程序的编制，降低了数控系统的译码负担。针对两种类型的三次多项式差分插补代码的计算，进行了详细的译码分析。结合VC++6.0开发了数控仿真程序，并在教学用三坐标数控实验台上进行了插补测试，验证了针对差分插补代码译码方法的正确性，实现了三次多项式曲线的直接插补
关键词：数控系统；差分播补原理；三次多项式曲线；ISO代码
中图分类号：TH165;TG506
文献标识码：A
Research on Interpolation of Planar Cubic Polynomial Curve Based on Differential Interpolation
QIAO Lei', WANG Hong-jia', YANG Zhao-bin', ZHAO Qing-zhi', ZHANG Lin-hua"
(1. College of Mechanical Engineering, Shandong University of Technology, Zibo Shandong 255000, China; 2. SHINVA Medical Instrument Co. , Lid. , Zibo Shandong 255086, China)
Abstract: The principle of difference interpolation is used to directly interpolate the cubic polynomial curve in the economic CNC system. The interpolation accuracy is high, and the interpolation error will not exceed 1/2 pulse equivalent. The difference interpolation code for the cubic polynomial curve is obtained, by defi-ning the ISO code of the cubic polynomial curve and analyzing the related concepts in the differential inter-polation principle. It is helpful to reduce the burden of NC decoding for the simplification of the program. According to the two types of the cubic polynomial curves, their interpolation codes are analyzed and calcu-lated in detail. The numerical control simulation program was developed with VC++ 6. O, and the interpola-tion test was carried out on the three coordinate CNC experiment platform. The correctness of the decoding
method is verified, and the direct interpolation of the cubic polynomial curves is realized. Key words: CNC; differential interpolation theory; cubic polynomial curve; code of ISO
0引言
插补运算是整个数控系统的核心，插补精度直接影响到数控系统的加工质量"。传统的经济型数控系统中只有直线、圆弧插补算法，无法应对工程中广泛应用的三次样条曲线的插补
三次样条曲线是分段三次多项式函数，要求在各段的衔接点上有二阶连续的导数，从而保证曲线的光滑性。对于高次曲线的加工，在经济型数控系统中，通常采用CAD/CAM软件自动编程。为实现加工精度的要求，编程软件需要产生大量的微小直线段或圆弧，再由数控系统进行译码与插补等处理(24)。这种方法存
收稿日期：20170220；修回日期：20170317
在数据处理负荷大，频繁加减速导致的进给率不连续以及加工效率低等不足。在高速、高精度的现代化加工中，直线插补与圆弧插补的不足越来越明显，已经不能满足现代化的加工要求[3]。
本文采用的差分插补原理]，其插补方法具有插补功能强大，控制精度高，操作使用容易等优点。该插补方法理论上可以插补任意正高次曲线。在相关文献[7-10]中，对直线以及常见的二次曲线的差分插补进行了研究，本文将针对三次多项式曲线的插补进行研究。通过定义三次多项式曲线的ISO代码，并将其转化为差分插补代码，实现三次多项式曲线的直接捕补。
基金项目：山东省自然科学基金资助项目（ZR2016EL13）
作者筒介：乔磊（1994—），男，山东临沂人，山东理工大学硕土研究生，研究方向为数控技术与装备，（E-mail)836773554@q.com；通讯作者：赵庆志
(1962一），男，山东淄博人，山东理工大学教授，博，研究方向为数控技术与装备、机电一体化技术，（Email)haoxme@163.com。
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