ICS 17. 040. 20 J 04
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中华人民共和国国家标准化指导性技术文件
GB/Z 26958.1—2011/IS0/TS 16610-1:2006
产品几儿何技术规范（GPS) 滤波
第1部分：概述和基本概念
Geometrical Product Specifications (GPS)-Filtration-
Part 1 :Overview and basic concepts
(ISO/TS 16610-1:2006,IDT)
2012-03-01实施
2011-09-29 发布
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局
中国国家标准花管理委员会 发布 中华人民共和 国国家标准化指导性技术文件产品几何技术规范（GPS） 滤波第1部分：概述和基本概念
GB/Z 26958. 1---2011/ISO/TS 16610-1 : 2006
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中国标准出版社出版发行北京市朝阳区和平里西街甲2号(100013) 北京市西城区三里河北街16号（100045)
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总编室：（010)64275323 发行中心：（010)51780235
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各地新华书店经销
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开本880×1230 1/16 印张 1.5 字数 41 千字 2012年1月第一版 反2012年1月第一次印刷
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书号：155066·1-43969
如有印装差错 由本社发行中心调换
版权专有 侵权必究举报电话：（010)68510107 GB/Z 26958. 1—2011/ISO/TS 16610-1:2006
前言
GB/Z26958《产品几何技术规范（GPS） ）滤波》国家标准化指导性技术文件分为89部分，已转化为国家标准化指导性技术文件的有以下9部分：
-第1部分：概述和基本概念；第20部分：线性轮廓滤波器 基本概念；
第22部分：线性轮廓滤波器 样条滤波器；
第29部分：线性轮廓滤波器 样条小波；第31部分：稳健轮廊滤波器 ，高斯回归滤波器；第32部分：稳健轮廓滤波器样条滤波器；第40部分：形态学轮廓滤波器基本概念；第41部分：形态学轮廓滤波器 圆盘和水平线段滤波器；第49部分：形态学轮廓滤波器 尺度空间技术。
一
本部分为GB/Z26958的第1部分。 本部分按照GB/T1.1一2009给出的规则起草。 本部分等同采用国际技术规范ISO/TS16610-1：2006《产品几何技术规范（GPS）滤波第1部
分：概述和基本概念》。
为了便于使用，本部分做了如下编辑性修改：
“国际技术规范的本部分”一词改为“指导性技术文件的本部分”；删除了国际技术规范的前言和引言； ~在技术内容和编写格式上与该国际技术规范一致。
本部分由全国产品几何技术规范标准化技术委员会（SAC/TC240)提出并归口。 本部分起草单位：中机生产力促进中心、华中科技大学、哈尔滨量具刃具集团有限公司。 本部分主要起草人：明翠新、王欣玲、刘晓军、高思田、郎岩梅、陈景玉、李海斌。
I GB/Z 26958. 1—2011/ISO/TS 16610-1:2006
产品几何技术规范（GPS） 滤波
第1部分：概述和基本概念
1范围
GB/Z26958的本部分规定了GPS滤波的基本术语和GPS滤波采用的基本流程框架。
2规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
GB/T18780.1一2002产品几何量技术规范（GPS）几何要素第1部分：基本术语和定义 (idt ISO 14660-1:1999)
GB/Z24637.1一2009产品几何技术规范（GPS）通用概念第1部分：几何规范和验证的模式 (ISO/TS 17450-1 :2005, IDT)
GB/Z24637.2一2009产品几何技术规范（GPS）通用概念第2部分：基本原则、规范、操作集和不确定度(ISO/TS17450-2:2002,IDT)
JJF 1001通用计量术语及定义［国际计量学通用基础术语（VIM），BIPM、IEC、IFCC、ISO、 IUPAC.IUPAP、OIMLJ
3术语和定义
JJF 1001、GB/T 18780.1—2002、GB/Z 24637.1—2009.GB/Z 24637.2--2009 界定的以及下列术语和定义适用于本文件。 3.1
组成要素 integral feature 面或面上的线。 注：组成要素是实有定义的。 [GB/T 18780. 1--2002,2. 1. 1].
3.1.1
部分表面 surface portion SP 被分离的组成表面的一部分。
3.1.2
表面轮廓 3 surface profile 部分表面和一个理想平面的交线。 注：轮廓的概念在不断发展变化，因而表面轮廊的概念可能重新定义。
3. 2
基本数学模型 primary mathematical models 部分表面的系列嵌套数学表达式，每个表达式都可以用有限个参数来描述。 GB/Z 26958. 1—2011/ISO/TS 16610-1 :2006
3.2.1
嵌套指数nesting index NI 表示一特定基本数学模型相对嵌套水平的数或数列。 注1：给定嵌套指数的模型，指数较低的包含较多的表面信息，而指数较高的包含较少的表面信息。 注2：按照惯例，当嵌套指数趋于零（或系列指数全趋于零）时，存在一个基本数学模型，能以任意给定的接近程度，
近似表达工件的真实表面。 注3：高斯滤波器的截止波长是一个嵌套指数的例子。对形态滤波器而言，嵌套指数是构造元素的大小（如圆盘的
半径），其不同于截止波长中的波长概念。
3.2.2
自由度 degrees of freedom 《基本数学模型>用于完整描述一特定基本数学模型的独立参数的个数。
3.3
原始表面primary surface 具有指定嵌套指数的基本数学模型表达的部分表面。
3.3.1
原始轮扇 primary profile 原始表面和一个理想平面的交线。 注：轮廊的概念在不断发展变化，原始轮廓的定义可能重新定义。
3.4
基本映射 primary mapping PM( I NI) 嵌套指数导引的映射关系，通过指定嵌套指数映射特定原始表面，以表达一个满足筛选和投影准则
的部分表面。
注1：用映射的数学术语表述如下：
PS = PM(SP NI)
(1)
其中，PS 是原始表面,SP 是部分表面。 注2:采用基本映射的组合可以构建其他滤波器（例如，基本映射的加权平均值，基本映射的上界等）。
3.4.1
筛选准则 sieve criterion 对部分表面先后应用两种基本映射与仅应用其中一种基本映射完全等同，即该基本映射具有最高
嵌套指数的准则。
注：用映射的数学术语表述如下：
PM(PM(SPNI)1 NI2） PM(SP INI) 其中,NI max(NINIz）
.(2)
其中，SP 是部分表面。
3.4.2
投影准则 projection criterion 一个具有特定嵌套指数NI的原始表面使用相同嵌套指数 NI基本映射到它自身的准则。
3.5
滤波 filtration 通过降低一个非理想要素的信息水平产生新的非理想要素的操作。 [GB/Z 24637. 1—2009,3. 12]。
3.5.1
轮廓滤波器profile filter 用于表面轮廓滤波操作的操作集。 注：在整个文件中，术语“操作集”从它的数学上下文来理解。当它使用在GB/Z24637.2的上下文，“规范”或“认 2 GB/Z 26958. 1—2011/ISO/TS 16610-1 :2006
证”通常冠在“操作集”前面。
3.5.2
区域滤波器areal filter 用于部分表面滤波操作的操作集，
3.6
异常值（ outlier 数列中对分离的组成要素不具代表性或典型性的局部值，以幅度和尺度为特征。 注：并非所有的异常值仅依数据就能予以确定：只考虑那些与针尖几何特征不一致的值。有时可以基于幅度/尺度
标准给出警示。
3.7
开放轮廓open profile 具有两个端点且长度有限的表面轮廓。 注：表面轮廊不与自身相交。
3.8
闭合轮廓closed profile 没有端点且长度有限的表面轮廓。 注：表面轮廓不与自身相交，即简单闭合曲线或约当(Jordan)曲线。
3.9
稳健性robustness 输出数据对输人数据中特定现象的不敏感性。 注：特定现象如异常值、划伤、台阶等。
3.10
滤波方程 filter equation 滤波器的数学描述方程。 注：滤波方程不一定对滤波器的数字实现给定算法。
4一般讨论
4.1概述
滤波是把数据中感兴趣的特征从其他特征中分离出来的方法例如：筛选粒子，采用不同尺寸的筛孔，可以将土壤粒子分成不同规格大小。 嵌套指数是指特征分离所依据的临界尺寸。在上面的例子中，嵌套指数相应于筛孔的尺寸。 更准确而言，滤波首要的是定义系列嵌套数学表达式，以对真实表面建模，以便嵌套越详尽，模型越
平滑地表达真实表面。其嵌套指数是一个用来表达模型的嵌套/平滑水平的数值，嵌套指数越大，则表达表面的模型越平滑。按照惯例，当嵌套指数接近零时，存在一个能够表达真实表面的模型。
其次，定义一个基本映射。基本映射是选择具有指定嵌套指数的特定模型的方法，这个模型满足定特性，用来表达真实表面。这个基本映射是一个基础滤波器，在它的基础上可以建造其他的滤波器。 附录 A给出了说明例子。
一
推荐了一个包括新的滤波器工具的工具箱，这个工具箱包括中线滤波器、形态滤波器、稳健滤波器
及能够把表面结构分解成不同尺度组成部分的技术。开发这个工具箱是为了满足GPS在滤波方面现在和将来的需求，同时有这样一个目的，即以国家标准化指导性技术文件的形式出版这个滤波工具箱，以便在它决定作为完整的国家标准发表之前，GPS用户能评价它的效用。这些国家标准化指导性技术文件形成了GB/Z 26958（ISO/TS 16610）系列文件。滤波总体规划（附录B）显示了GB/Z 26958 （ISO/TS16610）系列各部分的代号分配。特殊滤波器工具和它的缺省值由其他应用文件提供。
3 GB/Z 26958. 1--2011/IS0/TS 16610-1 :2006
附录C给出了不同滤波器类型的优缺点。附录D给出滤波基本概念图，附录E给出了滤波矩阵的关系。 4.2基本数学模型
提出基本数学模型使波段的概念一般化，嵌套指数目的在于一般化波长的概念。 对于嵌套模型系列中的某一模型，嵌套越高（嵌套指数较小），包含的表面信息越多，反之嵌套越低
（嵌套指数较大），包含表面信息越少。按照惯例，当嵌套指数接近零时，存在一个基本数学模型，能以任意指定程度逼近分离的组成要素（接近程度用一数学指标定义）。
筛选准则由玛瑟龙（Matheron)的大小准则衍生而来，同时是下述推论的一个必要条件：如果一个基本映射应用于一个分离的组成要素，任何带有更大嵌套指数的进一步基本映射完全等同于对该组成要素采用带有更大嵌套指数的第二基本映射。换句话说，相对带有指定嵌套指数的基本映射而言，当考虑对一分离的组成要素采用带有更大嵌套指数的基本映射时，不会引起信息丢失。
投影准则要求嵌套指数与玛瑟龙（Matheron)的大小定义相一致。 既然基本数学模型的嵌套是一个尺度/大小，并且基本映射满足筛选准则，则嵌套指数可用来定义
广义的波长概念。
5滤波器标识
表1给出了在指定滤波器时涉及到的一些基本语义。表2给出了滤波器标识。
表1滤波器代码中的基本语义
分类 L一线性的 M=形态学的 R一稳健的 L=线性的 M=形态学的 R一稳健的
滤波器
类 型
A=区域(3D)
F一滤波器
P一轮廓(2D)
表 2 滤波器标识
类型
分类
代码 FALG FALS FALW FAMCB FAMCH FAMOB FAMOH FAMAB FAMAH
滤波器名称高斯滤波器样条样条小波封闭球封闭水平线段
所在 ISO 文件 ISO/TS 16610-61 ISO/TS 16610-62 ISO/TS 16610-69 ISO/TS 16610-81 ISO/TS 16610-81 ISO/TS 16610-81 ISO/TS 16610-81 ISO/TS 16610-89 ISO/TS 16610-89
FAL
FA
开放球开放水平线段交替系列球交替系列水平线段
FAM
A GB/Z 26958. 1--2011/ISO/TS 16610-1 :2006
表2 (续) 滤波器名称稳健高斯稳健样条
分类 FAR
类型 FA
所在 ISO 文件 ISO/TS 16610-71 ISO/TS 16610-72 ISO/TS 16610-21 ISO/TS 16610-22 ISO/TS 16610-29 ISO/TS 16610-41 ISO/TS 16610-41 ISO/TS 16610-41 ISO/TS 16610-41 ISO/TS 16610-49 ISO/TS 16610-49 ISO/TS 16610-31 ISO/TS 16610-32
代码 FARG FARS FPLG FPLS FPLW FPMCD FPMCH FPMOD FPMOH FPMAD FPMAH FPRG FPRS F2RC
高斯样条样条小波封闭盘封闭水平线段开放盘开放水平线段交替系列盘交替系列水平线段
FPL
FP
FPM
稳健高斯稳健样条 2RC
FPR
ISO 3274
FP（特殊情况）
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