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中国空间科学技术
Chinese Space Science and Technology
2012年8月第，期
大范围运动柔性航天器的递推有限段法分析
李文龙余正宁师鹦赵育善
(北京航空巅天大学宇航学院，北京100191)
摘要采用有限段法对做大范周运动柔性航天器建模时，针对传统方法求解计算效率低的问题，提出将有限段法与空间算子代数理论终合的高效处理方法。首先采用有限段法对柔性部件进行高收，将系统构造成为带关节柔性的多别体系统，然后采用空间算子代数理论建立递推动力学方程，保证了分段引入大量广义坐标的情况下计算量仅呈线性增长，很好地克服了分段后系统运算量意刷增长的问超。最后给出双性杆机械背系统的仿真算例，分制来用空间算予代数算法（S()A）与牛额欧拉法（NE）建模，数值仿真结果表明采用SOA法与NE法建模所得计算结果完全致。对比两种方法计算时间表明，SOA法计算量与系统自由度里线性关系，且小于牛顿欧拉法，仿真结累证实了本文方法的可行性和有效性。
关键词调空间算子代数有限我法动力学方程柔性航天器 D(Or,10.3780/j-issn.1000-758X.2012.04.004
引言
大面积太阳翼、大尺度柔性大线等挠性附件在航大器中心刚体进行轨道机动或姿态调整等大范国刷体运动时，其弹性变形运动与大范围刚体运动存在合。关于弹性体的变形描述方法，主要有浮动标架法")、牵连坐标系统过、大旋转失量方法3i和绝对节点坐标公式145]等。柔性体动力学的有限段方法7}是基于多刚体动力学理论发展起来的柔性体动力学分析方法。
以往的动力学建模方法主要是采用牛顿欧拉法(NE)、拉格朗口方程和凯恩方法1，文献[8]在动力学求解问题上总结前人工作，创造性提出了效率为O(n）的铰接体算法，并随后扩展至一般关节及通用的拓扑结构，也使得算法效率更快。文献[9]通过对Featherstone铰接体算法的研究，发现了该算法具有明显的递推规律，并结合随机估计理论中的Kalman滤波及平滑方法提出了空间算子代数方法。文献[10-11]采用空间算子算数讨论了正、反向及混合动力学间题。
本文将有限段法和空间算子代数理论结合：采用有限段法对柔性部件离散，段间相互作用力表示为相对位移的函数。然后采用O(n）递推空间算于代数算法建立多体系统动力学方程。最后给出
双案性杆机械臂系统的仿真算例。 2有限段描述
设系统共有n个柔性体，物体表（k三1，2，，n）记为B，将其离散为图1所示的有限段模型。设B为体B*的第i段梁（i=I，2，，n）。典型段的几何描述如图2所示，其中，*，y"，
中央高校基本科研业务费专项资金（YWF-10-02-091）资的项目
收稿日期，；2011-06-22，收筛收隔日期；2011-10-18 万方数据