第7期 2017年7月
组合机床与自动化加工技术
Modular MachineTool&Automatic Manufacturing Technique
文章编号：10012265(2017)07004605
DOI:10. 13462/j. enki. mmtamt. 2017. 07. 011
No.7 Jul.2017
3-PRR柔性微动平台的运动建模与工作空间分析
马少博，贺磊
（山东理工大学机械工程学院，山东淄博255049）
摘要：基于3-PRR型柔性并联微动平台较3-RRR型更适合直线驱动，提出了一种含不同类型柔铰的 3-PRR柔性微动平台最简型式，整体结构形式由3组呈120°对称均布的柔性运动支链构成。针对伪则体模型法的不足，送用卡氏第二定理，根据不同柔较的刚度模型和力传递关系建立柔性支链的度模型，基于刚度叠加原理得到以柔铰刚度为自变量的系统刚度模型，建立了微动平台封闭型整体运动模型。通过分析结构参数对雅克比矩阵的影响，选取了最佳结构参数。通过建立约束条件，将
过有限元法与理论模型计算结果之间的分析比较，模型的运动误差在可控范围之内，说明了该模型的正确性。
关键词：柔性并联机构；柔性铰链；运动模型
中图分类号：TH166;TG659
文献标识码：A
Motion Modeling and Workspace Analysis of a 3-PRR Flexible Micro Motion Platform
MA Shao-bo, HE Lei
( School of Mechanical Engineering, Shandong University of Technology , Zibo Shandong 255049, China ) Abstract : Based on the 3-PRR compliant parallel micro motion platform than the 3-RRR type is more suit-able for linear drive, and a 3-PRR compliant micro displacement platform with different types of flexure hin-ges is proposed . The structure form of the micro motion platform is composed of 3 groups of flexible motion branched chains with 120 degree symmetrical uniform distribution. aiming at the deficiency of the method of pseudo rigid body model at present , using the castigliano s second theorem . Combining the compliance e-quations of flexure hinge with the force transmission relations of mechanisms , the stiffness model of each sub-chain was obtained and the stiffness of the entire system which took the hinge flexibility as the independ-ent variables was obtained . The closed form of the micro motion platform was established . Through the a-nalysis of the influence of structure parameters on the Jacobian matrix, the optimum structural parameters were selected . By establishing the constraint conditions and comparing the working space between the origi-nal platform and the optimal structure parameters, which verifies the correctness of the selection of the opti-mal structural parameters. By comparing the kinematic model between theoretical analysis and FEA, the re-sults show that the model motion error within the controllable range , which illustrates that the model is cor rect.
Key words; compliant parallel mechanism; flexible hinge; motion mode
0引言
近些年，随着EMS、生物工程、微加工等领域的快速发展，平面柔性微动平台应用越来越广泛。目前，国内外学者对结构简单的单自由度和二自由度的柔性微动平台的研究较为深入[24]，平面三自由度的微动平台的研究相对较少，且主要围绕3-RRR型平台开展研究[5-7]，柔性微动平台一般采用直线驱动器驱动，这与
收稿日期：20160909；修回日期：20161025
*基金项目：山东省高等学校科研计划项目资助（J13LB07）
被驱动件的运动形式——转动（R副)不相匹配，因此会产生运动误差，而3-PRR型平台则避免了该类误差的产生。贾晓辉采用伪刚体模型法对3-PRR柔性微动平台进行了运动分析"，莫嘉嗣等通过闭环矢量法["建立了3-PRR柔性微动平台的运动模型。伪刚体模型法虽然可以提供简单的理论模型，但忽略了微位移条件下柔性铰链的轴漂累积误差，精度很难保证。另外，闭环矢量法与坐标变换相结合构建的3-PRR并
作者简介：马少博(1993—），男，山东德州人，山东理工大学碳士研究生，研究方向为现代设计理论与方法，（E-mail)18353364172@163.com：
通讯作者：贺磊(1980—），男，山东临胞人，山东理工大学副教授，博土研究生，研究方向为机构孚与创新设计，(E-mail)helei@sdt.edu.cn。
万方数据