与度用
算法分析
基于反馈线性化控制器设计的动态航迹跟踪算法
研究齐晋
(中国民航大学适航审定中心天津300300)
摘要：航违跟踪要求飞机的实际飞行航违与理想航违的偏差最小，本文提出了一种基于反馈线性化控制器设计的动态航选跟踪算法，并依据不同状态变量分别设计其反馈线性化控制律。仿真结果表明该算法能够精确跟踪期望动态航违，其备较好的跟踪精度。
关键词：航连控制飞行航造飞行控制中图分类号：TP391
文献标识码：A
1、引言
文章编号：1007-9416(2011)09-0129-02
x=Vcosy
在航空器的审定过程中，不仅需要对航空器飞行品质进行审定，对于飞行航迹也需要满足相关要求，才可以获得最终的型号批准。与航空器的飞行品质不同，飞行航迹不仅与飞机自身的运动状态有关，面且还与其周围的环境有关，例如航路点的选取，风向的变化，大气环境及其它因素的考虑等等。
对于航迹控制.美国NASA于20世纪90年代初开发出CTAS系统，采用简化的质点飞机运动方程来计算飞机的航迹，该系统可用于对交管人员的辅助训练，并可对实际空域的交通流量进行统计分析和预测。在欧洲，EASA和EUROCONTROL也正在开展此方面的研究，他们设计开发了PHAREEFMS和RAMS等预测系统，用于航遵的精确预测和航路的冲突分析。
对于航迹跟踪中出现的算法，一般可以分为以下两种[2]：一种是通过卡尔曼滤波或神经网络，以及其它一些估算算法对飞行轨迹进行最优估计。第二种是通过飞机动力学方程建立简化的动力学方程对飞行器的性能进行仿真。对于第一种方法，一般需要准确给出飞机飞行过程的约束条件，但是由于提供飞机内部的状态信息有限，与真实的飞机运行状态有一定差距，而第二种方法需要提供大量的飞行器参数，如升力系数，阻力系数，发动机推力信息等等，而且由于机型不同，此类数据获取相对围难，另一方面对飞机运行状态的实时计算需要占用大量资源，给仿真的实现带来一定难度，
2、航迹跟踪算法
2.1航空器运动方程
在本算法中，航空器被视为质点，机的质心运动方程建立在航迹坐标系中。并作如下假设：(1)考患到发动机的安装角度和飞机迎角较小，因此在航空器运行姿态推导过程中将此部分角度带来的影响忽略不计，即假定推力与速度方向始终保持一致，并且作用线通过飞机重心(2)飞机力矩处于平衡状态，忽略转动自由度的影响。(3)忽略风速对飞机速度的直接影响
按照上述假设，可采用如下简化的运动方程，对航空器的姿态进行求解：
mVTDmg sin(r) mV = Lcos()~mg cos() mV cos(y) × = Lsin()
h=siny
万方数据
(1)(2)(3)(4)
m6
(5)(6)
在此运动方程中，航空器的实时位置由六个状态变量表示：V（航空器运动速度），（飞行航遵角），义（航向），h（高度），x（航程)，m（航空器质量）。而飞行器的姿态控制则通过三个控制变量： C，（升力系数，通过改变升力系数C，进而改变升力L），@（滚转角）和T(推力)来实现对飞机的姿态控制。其中b表示为飞机的燃油消耗率，表示飞机的总质量是随燃油消耗逐渐变化，
2.2反馈线性化跟踪控制器设计
由于动力学方程(1)一(6)是非线性的，因此利用反馈线性化方法可以实现跟踪控制器的设计。若将上述运动方程中状态变量和状态变量的导数，以n维向量x=[xx..x-1T表示，面控制变量以表示。则可将以上运动方程的非线性化部分表示为：
[x
d dt
x X
X2 x
(7)
L(x)+b(x)u
d
若令上述公式中的V=x"
dt
，并对状态变量的n阶导数
V=x*用跟踪误差e和理想状态变量x的指数稳定线性形式表示为：
vmx,(n) k,e-k,e.k,efa-)
(8)
由反馈线性理论可知，当满足相对r≤n以及内动态子系统稳定时，可等效为解揭的线性系统，故依据劳斯一赫尔维茨稳定判据当选用相应的稳定系数k时，可保证上述系统相对于r≤n都是可控的。因此可以将理想的状态变量x。作为目标值，并通过选用合适的输人变量u=[v-(x)/b(x),将上述公式中的非线性化部分转换为线性部分，实现非线性系统反馈线性化控制。对于不同的状态变量（高度、速度、航向等)，应选择合适的控制变量，分别设计控制律算法，以最终实现对飞机航迹的全状态跟踪仿真。
在设计仿真算法过程中需注意，由于各个状态变量是基于离散时间计算的，因此需要考患时间间隔的选取对数值计算结果的
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