第37卷第4期 2016年8月
文章编号：1001-3873(2016)04-0469-05
新疆石油地质
XINJIANG PETROLEUM GEOLOGY DOI10.7657/XJPG20160416
面波衰减处理中小波函数的选择方法
杨顺辽桂志先"，张正炳”
（长江大学a电子信息学院，湖北荆州434023；b.地球物理与石油资源学院，武汉430100）
Vol. 37,No.4 Aug.2016
摘要：在讨论小波域面波衰减处理原理的基础上，总结出了在面波衰减处理中小波分解结果应具有良好分高性的要求，被据支集长度决定局部化特性，消失矩决定低频低波数分量的能量集中程度，分析出在面波衰减处理中应选取短支集长度、高消失矩及具有对称性的小波函数的原则，得出了Symmlet小波函数是最优小波的结论。并通过对实际地震资料和人工合成地震记录面波衰减处理结果中面液衰减程度以及对反射波影响程度的分析，验证了所提出的小波函数选取方法的正确性。
关键词：小波函数；面衰减；支集长度；消失矩；地震资料
中图分类号：P631.443
文献标识码：A
Method for Wavelet Function Selection During Surface-Wave AttenuationProcessing
YANG Shunliao', GUI Zhixian', ZHANG Zhengbing
(Yangtze University, a.School of Electronics and Information,Jingzhou, Hubei 434023, China;
b.School of Geophysics and Petroleum Resources, Wuhan, Hubei 430100, China)
Abstract: Based on the discussions on the principles of surface wave attenuation processing in wavelet domain, it is concluded that good eaeaosaaaauaodnsaeaaussaaodoenaeareraoensnaeasnarosodooapoaeaoeed tures and vanishing moment decides the energy concentration degree of low-frequency and low-wave-number components, a symmetrical wavelet function principle that short support length and high vanishing moment should be chosen is determined, and Symmlet wavelet func-tion is considered as the optimal wavelet, Surface-wave attenuation degree and influence of reflection wave are analyzed regarding surface-wave attenuation processing results obtained from actual seismic data and synthetic seismogram, which validates the method for wavelet function selection.
Keywords: wavelet function; surface wave attenuation; support length; vanishing moment; seismic data
面波的存在给地震资料解释带来了较大困难，因此，解释人员寻求各种方法使面波衰减。面波在时间上和频率上都与有效反射波存在重叠，在衰减面波时如何避免有效反射波衰减，是面波衰减处理中需要解决的重要问题。
利用二维小波分解可以将地震资料同时转换到时间域、空间域、频率域和波数域中，使面波衰减处理具有较好效果-"。小波函数种类繁多，如db20小波函数?、Morlet小波函数?、sym5小波函数-5]、bior2.4小波函数等，应用这些小波函数进行面波衰减处理，均得到了较理想的效果。然而在这些面波衰减处理中，没有总结选取小波函数的原则，也没给出采用不同小波函数进行面波衰减所得处理结果的对比分析。虽然文献[7]介绍了地震资料去噪的最优小波函数选取方法，但在面波衰减处理中，未涉及选取小波函数方法的总结分析。
本文介绍了二维小波分解的基本原理，分析了面波衰减处理中对小波分解结果的要求，并根据小波函
收稿日期：2016-01-26
修订日期：201605-30
数的支集长度、消失矩与小波分解结果之间的关系，总结出在小波域进行面波衰减时应选用短支集长度、高消失矩、具有对称性的小波函数的选择原则，并通过对实际地震资料和人工合成地震记录面波衰减处理结果的分析，验证了文中所提出的选取小波函数方法的正确性。
1方法原理
1.1二维小波分解基本理论
将平方可积(能量有限空间)函数()进行伸缩或平移后可得到连续小波函数围
中()=(=) a>0, TeR.
va(a
(1)
其中，尺度因子a表示与频率相关的伸缩；平移因子表示小波函数的平移围。随着。的增大，函数中。()的时间窗口逐渐增大，对应的频率域窗口逐渐减小，中心频率逐渐降低。
如果取a=2,T=2k,其中jeZ,keZ,则可得到—
作者简介：杨顺辽（1973-），男，湖北利川人，副教授，地球物理勘探，（Tel)1379738622(E-mail)85771688@qq.com 万方数据