第28卷第5期 2016年10月
浙江水利水电学院学报
J. Zhejiang Univ of Wat. Res & Electric Pow.
基于SPH的水体交互三维虚拟仿真
方贵盛，郑高安
（浙江水利水电学院机械与汽车工程学院，浙江杭州310018）
Vol.28No.5 Oct.2016
摘要：水体与复杂边界物体相互作用时的运动情况非常复杂，目前用基于网格的方法很难准确有效地实现三维模拟采用基于无网格的光滑粒子动力学方法，通过求解纳维一斯托克斯方程，在VC++和OpenGL编程环境下，实时动态模拟了水体相互磁撞、水流通过图形桥墩、水流通过丁坝时的三维动作效果.通过与实除水流模拟实验观察效果相比较，验
证了所实现算法的有效性，说明SPH方法可广泛应用予水体复杂运动过程模拟，并可用于解决工程实际问题，关键词：纳维一斯托免斯方程；光滑粒子动力学；水体；虚报仿具
中图分类号：TP391.9
文献标志码：A
文章编号：1008536X(2016)10-0068-06
3DVirtualSimulationofWaterInteractionBasedonSPH
FANG Gui-sheng, ZHENG Gao-an
(College of Mechanical and Automotive Engineering, Zhejiang University of Water
Resources and Electric Power, Hangzhou 310018, China)
Abstract; When water interacts with complex boundary objects, the movement is very complicated. It is diffieult to realize 3D simulation of this phenomenon by using the grid-based method. In this paper, a real-time virtual simulation method based on SPH is proposed. In the programming environment of VC + + and OpenGL, the Navier-Stokes equation is solved to simulate some complex water phenomena, such as interaction between water and water, interaction between water and pier, and interaction between water and spur dike. Experimental results show that the method is realistic and can be used to solve some project problems
Key words; Navier-Stokes Equations; smoothed particle hydrodynamies; water; virtual simulation
水作为自然界中一种常见的物质，对其研究和仿真具有重要的理论意义和实用价值.由于水在形态上是不规则的，同时也是动态变化的，因此水体的建模与仿真一直是计算机图形学中的一个研究难点，同时也是真实感图形学领域的一个研究热点1-"]
水体虚拟仿真建模方法包括了基于儿何曲面的方法[3]、基于波形函数的方法[4]、基于海浪谱的方法(5)、基于粒子系统的方法6}、基于物理模型的方法(7-9)等.近年来，随着计算机软硬件技术的发展，基于流体动力学的方法被广泛应用于流体的仿真，取得了良好的效果.本文采用了光滑粒子动力学方法，通过求解纳维一斯托克斯方程，在VC++
收稿日期：2016-03-18
基金项目：2013年度浙江省水利厅科研基金资助项目（RC1337）作餐简介：方贵盛（1973－），男，江西委源人，博士，教授，主要
研究方向为人机交互与虚报伤真技术。万方数据
和OpenGL编程环境下，动态模拟了水体相互碰撞、水流通过圆形桥墩、水流通过丁坝时的动作效果。
基于SPH的水流虚拟仿真基本原理 1.1水流控制方程
描述水流运动的控制方程有圣维南方程、二维浅水动力方程、欧拉方程、纳维一斯托克斯方程等为了更好地模拟水流的运行，本文采用了纳维一斯托克斯方程组（Navier-StokesEquations，简称NSE），它由一系列的偏微分方程来表示，包含了质量守恒方程和动量守恒方程。
质量守恒方程：
V.U=0
动量守恒方程：
++(U.V)U=f-P+u ne
P
at
p
(1)(2)