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基于ARIMA模型的东三省粮食产量时间序列分析
孟强李海晨
（黑龙江大学信息管理学院，黑龙江哈尔滨150080）
摘要：本文利用时间序列分析中的ARIMA(p,d,q)模型，根据1978-2013年我国东三省粮食产量数据进行了随机性分新，结合E-VIEWS和SPSS等统计分析软件，通过对模型识别、比较、建立以及检验，最终选定ARIMA(3.1.2)模型，并运用此模型拟合了东三省2009-2013年的粮食产量，同时对东三省2014-2023年未来十年的粮食产量进行了分析与预测。
关键词：粮食产量；时间序列分析；ARIMA模型：EVIEWS：预测
1概述
粮食产量指农业生产经营者日历年度内生产的全部粮食数量日。粮食安全一直是全球关注的热点间题，美国世界观察研究所所长 LesterR.Brown两次抛出"中国粮食威胁论”，其焦点就是中国的粮食安全间题。东三省是我国重要的粮食生产区域，其粮食生产对全国粮食的安全其有举足轻重的作用，能够准确预测东三省的粮食产量对东三省乃至全国农业发展都具有一定的意义。本研究利用东三省1978-2013年的粮食产量数据，通过时间序列分析中的ARI-MA(p,d,q)模型，预测未来十年的粮食产量,这将为指导东三省粮食生产提供有效的理论参考依据。
2时间序列分析方法及基本模型
2.1时间序列分析方法。时间序列分析(Time series analysis)是种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以预测未来事物的发展，一般反映三种实际变化规律：趋势变化、周期性变化、随机性变化H。传统的时间序列分析方法在经济中的应用，主要是确定性的时间序列分析方法，包括指数平滑法、滑动平均法、时间序列的分解等。随着社会的发展，许多不确定因素的影响越来越大。1970年， Box和Jenkins提出了以随机理论为基础的时间序列分析方法，使时间序列分析理论上升到了一个新的高度，大幅度提高了预测的精度
2.2时间序列基本模型。时间序列分析模型主要有三种类型：自回归模型(Autoregressivemoxdel，AR)、移动平均模型(Moving Average model,MA)和自回归移动平均模型(Auto-regresive Moving Average model,ARMA)。由自回归和移动平均两部分共同构成的随机过程称为自回归移动平均过程，记为ARMA(p,q),其中p,q分别表示自回
归和移动平均部分的最大阶数。ARMA(p-q)的一般表达式是6-7); P=a+oP+..+oP+-au-au-..-ou
其中,P,为时间序列,p.g为模型的阶次，中，(i=1,2,-p)为模型自回归系数，6(1,2,g)为滑动平均系数，A(1,2.-"-q)为白噪声序列。如果模型中,=0,则模型为：
P=oP-+o,P-2+...+.P.-n+u, 上述模型称为p阶自回归模型AR(p)；如果模型中0:=0,则模
型为：P-M,-P,M1--0,M-1 上述模型称为q阶移动平均模型MA(g) 3东三省粮食产量预测模型的建立与预测
ep.-
3.1数据的搜集。下面对我国东三省1978-2013年的粮食产量（见表1)数据进行了初步的整理和汇总，并以此为样本数据，进步地建立模型，以便于更好地对东三省粮食产量进行时间序列分析与预测。
3.2模型的识别。为了识别模型的需要，利用EVIEWS软件绘制出原始样本数据P的时间序列、趋势序列、波动序列图(见图1)。从图中可以看出东三省粮食产量原始数据具有很明显的上升趋势，可以看出原始序列显然是非平稳的。
进一步考察东三省粮食产量P序列的自相关图和偏自相关图，见图2所示，从图中的自相关系数可以看出，呈周期衰减到零的速
1200
Hoe
2.00 10.00.000 aos a.0o
图1东三省粮食产量原始数据时间序列、趋势序列、波动序列图
Autocorrel: ia
：
omepe：
：
AC
PAC
8.92
0.o0
1国#4区0780918行特6 服家服验务育务#
885 0
0.000
图2原始P序列自相关图
AugmentedDickey-Fullerteststatistic Testcritical values:
1%level 5%level 10%level
019
870
000
187 589 307
94.339
t-Statistic
0.964941-3.639407-2.951125-2.614300
图3原始P序列ADF检验
Autocorrelation
Partial Correlation
00#行1
AC 0.156
0.072 Do
215 0.243 8.88
PAC 0.0 12 151
162 078 o.
0.003 0.105
34
0.183
142
16
-0.01
图4一阶差分后DP序列自相关图
Variable AR AR(2)
R-squared
SlodR
rared
Sumsquared resid Foaiaiood Prob(F-statistic) R 8
0.812698
1306f
11317279 249.8237 0.007230 8-9.0
SidE
101318 142873 0.149435
oo0 888
888. 0.000
Prob.* 0.9952
Prot
18.838
80212 8.702078 6657716
Bandant
2-:8 3+.8
图5ARIMA(3,1.2)模型参数估计
.15
184 0.169 Prob
00000 00000 263.0684 16.26381 2.22786