总第249期 2015年第3期
舰船电子工程
Ship Electronic Engineering
小波自适应阈值的混沌去噪方法
张乔斌位秀雷刘树勇
（海军工程大学动力工程学院武汉430033）
Vol.35 No.3
49
摘要为了提高小波分析方法在混沌去中的自适应能力，对不同尺度下的小波信号设定调节因子，根据混沌序列关联维的大小确定最优阐值。为了提高寻优效率，采用遗传算法全局自适应搜索最优阅值。利用该方法对Lorenz混沌时间序列进行了去噪分析，结果表明所提方法是非常有效的。
关键词混沌信号：最优阅值：小波变换：去噪
中图分类号0322
DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2015.03.015
Denoisingfor Chaotic SignalsBased onAdaptiveThresholdingWavelet
ZHANG Qiaobing WEI Xiulei LIU Shuyong
(College of Power Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan430033)
Abstract For the purpose of improving adaptive performance of chaotic signals de-noising with wavelet transform , a floating parameter is set to regulate the threshold of wavelet signal on different scales according to the correlation dimension of chaotic time series . The genetic algorithm is helpful to obtain global optimum thresholds and to reduce much time wasted by the adaptive searching computation . De-noising for Chaotic time series generated by Lorenz system is simulated to com-pare with other methods , and the results showed that the proposed method is effective.
Key Words chaotic signal, optimal threshold, wavelet transform , de-noising Class Number 0322
1引言
近年来，由确定系统产生的混沌现象在很多学科中得到了广泛应用汀。但是，由于受到测量工具以及外界环境等影响，实际采集到的混沌信号不可避免地混有噪声，掩盖了混沌信号的真实动力学行为。混沌信号具有功率谱宽带性和似噪声性，其频带与叠加的其他信号的频带往往全部或部分重叠，传统的线性滤波器方法难以实现有效滤波"了。
小波分析是近些年来发展起来的一种新的时频分析方法，在时频域都有很强的表征信号局部特征的能力4~5]。用于混沌信号小波去噪的常用方法是值法，小波阈值选择会造成去噪信号畸变，选取不当还会造成部分有用信号的丢失，因此，闻值选择是小波去噪效果优劣的关键间题。目前，
大多阈值是采用对目标函数估计的方法进行判定汀，不可避免地存在估计误差。考虑到混沌去噪是混沌应用的预处理过程，因此，本文分析了混沌信号噪声水平和关联维的关系，并结合遗传算法，提出了一种全局自适应搜索最优阈值的方法，利用该方法对Lorenz混沌时间序列进行了去噪分析，结果表明所提方法是非常有效的。
小波國值去噪原理
2
假设实际观测的混沌信号为
x(k)=s(k)+n(k),k=1,***,N(1)
其中，s(k)表示无噪的混沌信号，n(h)表示高斯白噪声，N表示序列的长度。则小波阅值可按以下三个步骤实现：
1）对实测信号x（k)进行离散小波变换，得到
收稿日期：2014年9月1日，修回日期：2014年10月16日
基金项目：国家自然科学基金（编号：51179197）；海洋工程国家重点实验室（上海交通大学)开放课题（编号：1009)资助。作者简介：张乔斌，男，副教授，研究方向：舰船装备综合保障及非线性动力学。