第6期 2017年6月
组合机床与自动化加工技术
Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique
文章编号：10012265(2017)06002604
DOI: 10. 13462/j. cenki. mmtamt. 2017. 06. 007
精密定位平台柔性支撑杆屈曲分析
伍建军，汪辉，欧阳丹，李南，廖泰健（江西理工大学机电工程学院，江西赣州341000）
No.6 Jun.2017
摘要：针对工程机械关键结构精密定位平台柔性支撑杆在结构设计上普遍存在屈曲失稳问题。首先基于瑞利-里兹能量变分法，建立计算精密定位平台柔性支撑杆屈曲临界载荷的数学模型并与有限元的BlockLanczos方法所求其前1阶层曲载荷和屈曲模态进行对比，结果表明理论值与实验值偏差不大于0.26%，验证了基于瑞利-里兹能量变分法建模的准确性。最后对柔性支撑杆进行参数研究，发现长度比L/1与层曲临界载荷呈反比例，直径比D/d小于1.5对屈曲临界载荷影响较大，例角半径
R与屈曲临界载荷正相关，为密定位平台案性支撑杆的设计提供新的思路。关键词：柔性支撑杆；屈曲临界载荷；有限元分析；稳定性
中图分类号：TH112;TG659
文献标识码：A
Precision Positioning Platform Flexible Support Bar Buckling Analysis
WU Jian-Jun, WANG Hui, OUYANG Dan, LI Nan, LIAO Tai-jian
( College of Mechanical and Electrical Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou Jiangxi 341000，China）
Abstract : Precision positioning platform for engineering mechanical key structure is common in the structur-al design of flexible support bar buckling instability problems. First based on Rayleigh Ritz energy variation method, the calculation precision support through building the mathematical model of precision positioning platform flexible support bar buckling critical load and finite element Block Lanczos method for the 1 order before buckling load and buckling mode is compared, the results show that the theoretical value and experi-mental value deviation is not more than 0. 26% , and verified the Rayleigh Ritz energy variation method based on the accuracy of the model. Finally the parameters study on flexible support bar, seeing an inverse proportion in length than L/I and the buckling critical load, than diameter D/d less than 1. 5 influence on buckling critical load is bigger, chamfering radius R and the buckling critical load is related, for the design of the positioning platform flexible support bar provides new train of thought.
Key words; flexible support bar; buckling critical load; finite element analysis; reliability
0引言
柔性支撑杆是机械工程中一种重要的支撑和传动设备，常用于机器人、精密仪器等领域。这种柔性支撑杆，具有较强的支撑精度和导向精度。其中间环节最易失稳，常因外载荷作用下，应力集中造成局部屈曲失稳，准确预测和优化结构临界载荷和失稳形式，具有重要的工程意义。对于杆的屈曲问题，以往文献已有很多研究[15]。文献[6]应用计算机仿真技术,建立新型圆柱杆柔性纤维数学模型，但是建模的模型是简化的屈曲形态不够准确。文献[7]Paidoussia推导了受两端约束的圆柱体在横向运动下的线性微分方程，研究了稳态和动态形式，但是没有对复杂载荷研究。Paidous sis等[""]给出了悬臂圆柱体的非线性数学模型，同时
收稿日期：20170112；修回日期：20170120
用数值模拟了其动态行为。文献[10]基于欧拉届曲载荷，提出了柔性管屈曲解析解公式，但是得出的屈曲载荷值误差过大。关于对精密定位平台柔性支撑杆的屈曲问题深人研究很少，以往的建模方法存在不合理性，得出的精度不高，而且对结构设计的优化没有具体的研究。针对以往研究的不足，本文采用瑞利-重慈能量法建立精确届曲数学模型，在ANSYS中运用APDL 语言建立柔性支撑杆的有限元模型，研究精密定位平台柔性支撑杆在不同工艺要求下的屈曲现象；同时分析了长度比、直径比、倒角半径与柔性杆临界屈曲载荷的关系。对精密定位平台柔性支撑杆的深人复杂研究和同类杆件的研究具有一定的参考价值，
*基金项目：国家自热科学基金资助项目（51365015，51665017）；江西省科技厅科技项目（20142BBE50058，20161BBE80041）
作者筒介：伍建军(1974—），男，四川南充人，江西理工大学副教授，博士，研究方向为工业工程、质量与可掌性研究，（E-mail)391485400@q.com
通讯作者：注辉(1993—），男，江西景德镇人，江西理工大学碳土研究生，研究方向为质量与可靠性，（E-mail）2469046602@q9.om。
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