第5期（总第198期）
2016年10月
机械工程与自动化
MECHANICAL ENGINEERING&
AUTOMATION
文章编号：1672-6413(2016)05-0010-03
轴向预紧力对高速轴承一转子动力学系统的影响
黄其祥，王锋，熊
No.5 Oct.
（1：温州职业技术学院机工程系，浙江混州325200：2：上海大学机电工程与自动化学院，上海200072
摘要：以高速电主轴的轴承为对象，根据Harris轴承运动理论和赫慈接触理论，考虑随转速提高引起轴承刚度下降以及“软化”的现象，建立轴向预紧力下的高速轴承一转子系统动力学模型，采用Newton-Raphson算法，对轴承钢球动力学方程进行求解。分析轴承在不同轴向预紧力下，轴承一转子系统动力学性能的变化。结果表明：随著轴承轴向预紧力的提高，轴承一转子系统的涡动频率上升，且轴上轴承组之间的距离越大，转子的涡动频率越高。
关键词：轴向预紧力；轴承一转子系统；动力学
中图分类号：TP391.7
0引言
文献标识码：A
0.5)D十，§、分别为钢球与内圈和外圈的接触
机械切削效率和加工精度的提高对高速电主轴的
运行性能提出更高要求，其轴承的动态特性将影响整个电主轴的性能。随着转速增加，轴承钢球的离心力增加，且由于轴承内圈的离心作用，轴承的刚度也随着下降，出现“软化”现象，造成整个转子系统临界转速下降，从而导致电主轴发生颤振，相关文献[1一5已经对此现象做了一定的研究。本文基于轴的Timoshenkc 梁理论，考虑离心力和陀螺力矩的效应，在MATLAB 中建立高速轴承一转子有限元模型，分析不同轴向预紧力下，轴承“软化”效应和转子的陀螺力矩对轴承系统的影响，以及前、后轴承在恒力预紧方式下轴承的间
距对轴承一转子系统的影响。 1轴承一转子动力学模型
角接触轴承的几何受力模型如图1所示。在没有受力的静止情况下，轴承接触角为初始接触角，内、外圈沟道的曲率中心在同一直线上，其距离可以表示为：
Bn=(f+f:-1)D
(1)
其中：D。为轴承钢球的直径：f和f。分别为轴承内圈、外圈沟道的曲率半径r、r。与轴承钢球直径的比值,f.=r/D.f=r:/D
当轴承受轴向推力且轴承滚动时，其内圈受载前、后曲率中心的变化如图2所示。
图2中，Vz、Ui分别为轴承在受力后第i个钢球处内、外圈曲率中心的轴向和径向的距离，V、U分别为钢球球心在受力后与轴承外圈曲率中心的距离，&、 S、S分别为轴承的初始接触角和受力后钢球与内、外圈的接触角，与、分别为受力后轴承钢球中心与内、外圈曲率中心的距离"，4=（f—0.5)D十，=（f
变形量。
内沟南中心初始位置钢球中心
F M,
F,
图1角接触轴承模型
外沟道曲率中心初始位置
初始位置
图2轴承受载前、后内圈
曲率中心的变化
轴承在受力后轴承内圈的轴向位移为α，径向位移为。内、外圈曲率中心的轴向距离和径向距离分别为：
V=Bnsin+a
U=Bncosa+&cos+
(2)(3)
其中：亚为轴承第；个钢球的接触方位角；泓为与轴承型号相关的参数。
轴承钢球受力模型如图3所示。其中，Q、Q分别为轴承的内圈和外圈作用在钢球上的力，作用力的大小与变形的关系可以表示为”：
Q,=K o-Qg= K d.
温州市科技计划项目(2014F008）；上海大学创新基金项目(理工类）（(K.10-0109-13-007）收稿日期：2016-03-29；修订日期：2016-07-21
作者简介：；黄其样（1989-），男，浙江温州人，助教，硕士，现从事机械制造与自动化教学工作
(4)(5)