ICS 03.120.30 CCS A 41
中华人民共和国国家标准
GB/T 17989.6—2022
生产过程质量控制统计方法 控制图第6部分：指数加权移动平均控制图Statistical method of quality control in production process—Control charts—Part 6:EWMA control charts
(ISO 7870-6:2016,Control charts—Part 6:EWMA control charts,MOD)
2022-10-01实施2022-03-09发布
国家市场监督管理总局发布
国家标准化管理委员会
GB/T 17989.6—2022
生产过程质量控制统计方法 控制图第6部分：指数加权移动平均控制图
1 范围
本文件给出了理解和应用指数加权移动平均（EWMA）控制图进行统计过程控制的指南。EWMA 控制图是一种旧于监测过程均值的小幅波动的统计过程控制技术，它能够及时发现过程均值的小幅和中幅波动。EWMA控制图以对全部历史数据的样本均值进行指数加权移动平均的方式，对过程均值进行评价。EWMA按与当前位置由近及远、以几何递减的方式对样本进行加权，离当前越近的样本权重越大影响越大，而越远的样本权重越小影响越小，具体的权重大小取决于平滑参数（a）。
本文件适用于使用控制图监测过程均值的小幅波动的情形。
注1：EWMA图的主要目标与常规控制图相同。常规控制图的相关内容在GB/T17989.2中已有说明。下列情况
宜使用常规控制图：——生产率较低；
——抽样和检测的过程复杂且耗时较长；————检测成本过高；——存在安全隐患。
注2：质量工作者能使用生产线中获得的一组单个观测值来制作单值控制图，而无须使用多个观测值构成的样本制
作均值控制图。当检测多个观测值构成的样本的成本过高、难于实现时，这一选择是必要的。例如：客户投诉或产品退换的数量往往按月统计，质量管理者需要使用它们制作成图以反映质量问题。这类挖制图同样适用于自动检测设备监测每一件产品的情况，质量管理者使用这类控制图来监测产品质量的小幅波动（例如：由于设备磨损，造成产品质量的逐渐下滑）。
2 规范性引用文件
下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GB/T 17989.1 控制图 第1部分：通用指南（GB/T 17989.1—2020，ISO 7870-1：2014，MOD）
3 术语和定义、符号、缩略语
3.1 术语和定义
GB/T 17989.1界定的术语和定义适用于本文件。3.2 符号
下列符号适用于本文件。受控状态的平均链长
ARL。ARL1
给定偏移程度的平均链长平均不合格数GB/T 17989.6—2022
平均不合格数的目标值
co
平均不合格数的拒绝限
c1 cv
第i个样本的不合格数
La
EWMA控制图的下控制限（如果为负值，则取作0）
L
用以构建控制限的系数（以统计量c的标准差的倍数表示）
Le
均值的下拒绝限子组大小
12
过程的不合格品率
p
过程不合格品率的目标值
Po
过程不合格品率的上拒绝限
P1
第i个样本的不合格品率
4.
标准差σ的估计值
s Ua
EWMA控制图的上控制限均值的上拒绝限
U...
第i个子组的子组均值
Xi
EWMA控制图中用于打点的EWMA统计量的值
zi
z的初值zo
均值的偏移（以标准差的倍数表示）
小81
均值可接受的最大偏移（以标准差的倍数表示）平滑参数A
过程均值的目标值
Lo
随机变量X的标准差的真值
377700
概率为p。的二项分布标准差的真值
ao
n个观测值的均值的标准差；qx=σ/√π
5 6%
当i趋于无穷时z，的标准差
861ARLOARLA 3.3 缩略语
下列缩略语适用于本文件。ARL 平均链长（Average Run Length）CL 中心线（Centre line）
MAXRL 最大链长（以整数表示的链长随机变量的95%分位数）（Maximum Run Length）
4 计量数据的EWMA
4.1 概述
EWMA控制图对过去和当前数据进行指数加权移动平均，而且权重从当前数据到过往数据按照指数递降。故而越是近期的数据对EWMA值的影响越明显。指数加权移动平均（EWMA）的定义见公式（1）：
……………………(1)
z；=Ax；＋（1-入）z；-1
注1：若将EWMA控制图用于控制子组样本数n>1的子组，只需将x，替换为xi。0<A<1，且λ为常数。z的初始值（第一个样本编号i=1）往往为过程的目标值，即====2