椭球函数札记
作者：梁昌洪 著
出版时间：2014年版
内容简介
首先从最简单的园和三角函数说起，逐步过渡到椭圆积分，进而带领读者初识椭球积分。在完成了这第一步的过渡后，数学上的深入稍稍放缓，话锋转向讨论椭圆和椭球形体里的几个具体的电磁学实例，并以矩量法的计算与之对比、相互印证，使读者始终是“接地气”的、始终站在自己的专业里学数学。在读者舒过一口气之后，作者又带领他们掀起了学习数学的第二个高潮，详细论述了椭球函数理论及其保角映射，最后又落实到椭球函数网络和滤波器等具体的电磁场问题上来。这样的安排，完全符合有关专业领域内高年级大学生和低年级研究生的思维方式和已有的知识结构。《椭球函数札记》全书文字精炼、叙述清楚，是一本理想的工程数学读物。
目录
序言
前言

第1章 从圆积分到椭球积分
1.1 从圆到椭球
1.2 从圆积分和椭圆积分到椭球积分

第2章 圆积分的应用背景

第3章 椭圆积分的应用背景
3.1 椭圆导体电容
3.2 椭圆周长

第4章 椭球积分的应用背景
4.1 椭球导体的电容
4.2 第1类完全椭球积分
4.3 第2类完全椭球积分
附录
附录

第5章 椭球函数论
5.1 椭球函数的引入
5.2 椭球函数的加法定理
5.3 椭球函数的周期性

第6章 椭球函数的保角映射
6.1 椭球函数的保角映射
6.2 椭球函数的双周期特性
附录

第7章 椭球函数网络
7.1 椭球函数滤波器的设计思想
7.2 椭球函数滤波器分析
7.3 椭球函数滤波器
参考文献