纤维缠绕不等极孔椭球类容器的应力分析及优化
王荣何钦象祖磊（西安理工大学工程力学系，西安710054）
文摘基于微分几何推导出了不等极孔椭球类容器纤维缝绕的非测地线稳定缠绕方程，并根据薄膜理论、层合板理论、蔡-吴失效准则得到了赤道处纤维层的最小厚度1.2817mm，计算出的纤维方向的应力小于纤维的极限强度3.92CPa。发现纤维缠绕椭球容器的应力状态是亦道处最先发生破坏，且会出现局部失效现象。以缠绕层最小质量M为目标函数，蔡-吴失效准则为约束条件，在给定内压5MPa的情况下，得到了优化后的容器质量为34.072kg。相比于等极孔的容器而言，非测地线继绕具有高度非线性、不稳定性及精度难以控制等问题。
关键词不等极孔，纤维缠绕，非测地线，优化
中图分类号：TB332
D0I10.3969/j.issn.10072330.2014.04.004
StressAnalysisandOptimizationforFilamentWoundEllipsoidal
PressureVesselsWithUnequalPolarOpenings
WANGRong
ZU Lei
HEQinxiang
(Department of Engineering Mechanics, Xi'an University of Technology, Xi'an710054)
AbstractMechanical property of ellipsoid pressure vessels with unequal polar openings is studied in this paper. The steady formulas for filament on a surface of revolution are derived from differential geometry. Based on the mem-brane theory, laminate theory and Tsai-Wu failure criterion, the thickness of the equator is 1. 281 7 mm, the stress value of the fiber direction is less than the fiber strength 3. 92 GPa. The stress state of the filament wound ellipsoidal vessel is that the damage happens first in equator, and local failure phenomenon is happened. To minimum winding layers weight M as the objective function, Tsai-Wu failure criterion as the constraint condition, under the condition of 5 MPa internal pressure, we achieve the optimized weight is 34. 072 kg. Compared to ellipsoid pressure vessels with equal polar openings, it has highly non-linear, instability and high precision
Key wordsUnequal polar openings,Filamentwinding,Non-geodesic,Optimization
0引言
基于测地线缠绕压力容器[1-2)]已广泛使用，但测地线缠绕受到各种条件的限制，例如缠绕构件的形状，缠绕的设计空间等，主要限制的是无法缠绕带有不等极孔的封头容器。
不等极孔容器的几何形状较传统等极孔容器复杂，传统的缠绕线型（如测地线等）难以适用，必须采用自由度较高的非测地线进行缠绕，非测地线存在高度非线性、不稳定性及精度难以控制等一系列计算问题，精确得到适用于不等极孔椭球容器的稳定非测地
线方程显得十分重要。国内外的研究人员已经对常见的圆柱形容器(3]、球形容器[4]、锥形容器[5]、圆环容器[6]和弯管[]]等做出了关于测地线与非测地线的相关研究，但对于不等极孔椭球类容器的研究并不多[*]，尤其是关于其非测地线缠绕。本文针对不等极孔椭球类容器的几何特性，对纤维缠绕的可行性进行了分析，为研究不等极孔椭球类容器非测地线缠绕的设计和工艺提供了参考价值。
1不等极孔椭球类容器的非测地线维缠绕方程
芯模曲面上某一点的纤维所受的曲率半径方向
收稿日期：2014-0522
基金项目：国家自然科学基金（1130216）；陕西省自然科学基础研究计划（2013JQ6018）
作者简介：王荣，1988年出生，硕士研究生，主要从事复合材料纤维编绕压力容器结构设计的研究。E-mail；rongang421@163.com 通讯作者：何钦象，1957年出生，教授，硕士生导师，主要从事复合材料纤维缠绕压力容器的研究。E-mail：hex@mail.xaut.edu.en
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2014年第4期
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