技术管理
利用最小二乘法编程优选钻井液流变模式
张宾尹德财
李啡(中石油煤层气有限责任公司州分公司，山西忻州034000)
摘要：在钻井过程中，钻井液的流变性影响钻速、乘压、排量、器情的携带与悬浮及固并质量等，直接关系到站井的安全和成本，因此，控制钻并液的流变性是非常重要的。而在钻进见场，钻井液的流变行为可以符合幕律、宾汉、卡森和赫-巴等模
，这样就使钻井液流变模式的选择成为了现场生产中经
究竞采用哪种流变模式，
可以利用最小二
常遵到的技术同题。
束法对试验数据进行拟合，并利用VB编制的相应计算程序来求得各常用流变模式与实际曲线的相关系数，从而优选出最适合
该方法经实践检验，结果合理，使用方使
的流变模式。
关键词：钻并液；流变性；流变参数；流变模式；最小二来法 Abstract:ln the drilling processthe rheology of drilling has
an effect on the speed of driling、pump pressure,output volume. carrving debris and floating and the guality of cementing, It is di rectiy related to the sfety and cost of driling. So it is one of the technical problemsin the field opteraltion to choose the drilling flu-id rheology model. These are four drilling fluid rheology models which are used usually. Usng the leat square method to fit the ex-perimental data and get the correlative factors between the often used models and practical curves by VB computer program, the best rheology model is chosen in this paper. The practical applica tion show that thismethod isreesonable and convenient.
Keywords:Drilling _fluid ; Rheology; Rheological parame
ters Rheological modef ;Leat squares 1选题目的及意义
钻并液是指在油气钻井作业过程中所使用的循环工作流钻并液是钻并过程中不可或缺的
项技术环节，钻并液停
体
止时，钻并工作就不能维续进行：钻并液在钻井工程中的主要功用是：①清洗井底，携带岩屑：②冷却和润滑钻头及钻柱：③ 形成泥饼，保护井壁：④控制和平衡地层压力：5悬浮钻屑和加重剂：6承受钻柱和套管的部分重量：①传造水力功率到钻头： ③保护油气层：③防止钻具腐蚀：①提供所钻地层的有关资料。而钻并液的流变性又是钻并液的主要性能之
在钻井过程中钻并激的流变性影响钻速、泰压、排量、岩屑的携带写悬浮发固并质量等，置接关系到钻并的安全和成本,因此,控制钻并液的流变性是非常重的。
在长期的生产实践中，人
们先后提出了多种流变模式来描述钻井液的流变性其中包括最常用的描述塑性流体的宾汉模式、描述假塑性流体的需律模式以及近年来提出的卡森模式和带动切力的需律模式。这样，就产生了
给定的钻并液体系和配方，应如
个间题：对于某
二种最适答的流变模式来猫述其实际流变性
何选择
然选取钻并液流变模式的方法较多，但本次论文介绍的这种优选钻并液流变模式的方法是最小乘法。该方法不仅准确度高，而且能够利用高级语言程序编制相应程序，使得计
算更简便，极大地方便了现场使用， 2最小二乘法的求解方法
将四个流变方程作为逼近函数（对于非线性的方程，可利用前面提到的方法，通过在方程两边同时取对数将其线性化）利用最小二乘法作出它们的拟合曲线，求出它们的剩余标准差，再通过比较剩余标准差的大小，即可优选出最合适的流变方程（利余标准差越小则相关程度越大，表示所选用的流变方程与实际的试验曲线越接近）。
其体计算步骤如下：
首先分别对四种流变模式进行线性化：
(i)宾汉流体模式：T=T。+n.，设y=T，a,=7。，,=. x=则有y=a,a, x
(2)暴律流体模式：7=.在式两端取对数，得：n工=nk nln,设y=ln , a, =lnk, a, =n, x=ln,则有 y=a, + a, X.
(3)卡森流体模式：*=+产，设y=*，a=，a,= m+x=则有y=a,+a,X。
（4)赫巴流体模式：T=7+Ky，变换得-T。=k，在式两端取对数,得：In(T。)=nk+nln,设y=In(T。), a,=lnk, a,=n, x=ln ,则有 y=a, + a, x。
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化工准究
2016年7月
对于y=a。+a,x直线形式，其中a。a,为任意常数，设一系列成对的实验数据为[(x)(*)(x_-)则计算值为：
(25)
Vitp= aa+ d,
为建立这条直线方程就要确定%，和a的值，可应用上而提到的最小二乘法，将实测值>与利用式(2-5)计算值y计其三 a+a,x得差（y,—y)的平方和之(,=）为最小作为优化依据。令
S=o.y
把式(2-5)代入式(2-6)得：
S=(o a a,x,)
(26)
(27)
当(y,-最小时，可用函数S对a。a,求偏导数，令
这两个偏导数等于零。即-(y.-a, a,)=0
daa
(y.a,,x,x,=0 aa
亦即：
ma, +(,a, =y
(Ex, +(Exa, = E(x-y)
(28)(29)
(210)
(211)
得到的两个关于、_为未知数的两个方程组，解这两个
ZZy
(;-
方程组得出：a,
r
m(x.
Ey:a(Er)
(212)
(213)
a.
这时把算出的。，。入式(2-5)中，此时的式(2-5)就是我们回归的线性方程
在回归过程中，回归的关联式是不可能全部通过每个回归数据点[】，为了判断关联式的好坏，可借助余标准偏差“S”进行判断。其中剩余标准差S由下式计算：
S= (o, , a,x.)
3最小二乘法编程代码
为了使用的方便，可利用VisualBasieforWindows高级语言编制相应的程序，体程序代码如下：
窗体1程序如下
Private Sub Command1 Clicko
Form1.Show Form2.Hide Form3.Hide Form4.Hide Form5.Hide End Sub
Private Sub Command2_ClickO
Form1.Hide Form2.Hide Form3.Show Form4.Hide Form5.Hide End Sub
Private Sub Command3_Click()
Form1.Hide Form2.Hide