第31卷，第8期 2011年8月
光谱学与光谱分析 Spectroscopy and Spectral Analysis
近红外光谱逆回归隆维定量分析模型
刘旭华，闵顺耕，何雄奎，张录达”
中国农业大学理学院，北京100193
Vol.31,No.8.pp2098-2101
August,2011
摘要在近红外光谱定量分析中，由近红外光谱数据的高维特点引起的复共线性，是利用化学计量方法建模经常遇到的间题，可利用一种新的逆回归方法处理这一间题。该方法首先利用自变量X和因变量Y的相关性质降维，找到真正与回归函数有关的X的线性组合，再利用新找到的低维变量估计回归函数。文中以 103个玉米样品为实验材料，随机选择其中70个玉米样品中蛋白质含量的近红外光谱建立定量分析模型，随后利用该模型预测剩余33个样品的蛋白质含量，预测值和化学测量值的相关系数(R)为0.986，平均相对误差为2.1%，而偏最小二乘同归建模得到的对应结果分别为0.978和2.5%，结果表明新方法比偏最小二乘有更好的表现。为进一步考察该方法建模的稳定性，对样品进行了6次随机分组，并分别用逆回归方法和偏最小二乘法建模、预测并计算预测值与化学测量值的相关系数和相对误差，结果显示六次预测的结果表现出较好的稳定性，并且都优于或至少与偏最小二乘方法相近。逆回归方法利用白变量X和因变量Y的相关性质寻找与回归函数真正有关的自变量组合，为建立近红外光谱定量分析校正模型提供了一种新的思路。
关键词
逆回归；近红外光谱；化学计量学
中图分类号：0657.3 引言
文献标识码：A
DOI: 10. 3964/j. issn. 1000-0593(2011)08-2098-04
路。本文在利用逆回归“充分"降维方法进行“主成分"的提取时，充分利用了自变量X和因变量Y的相关性质的信息。新方法通过直接降低X的维数避免复共线性的影响，并且有简
作为一种快速的无摄检测技术，近红外光谱方法近年来被广泛应用于固态、半固态、液态及气态样品的分析。然面，由于近红外光谱带高重叠现象的存在，给提取特定样品和特定成分信息带来了一定的困难和挑战。因此，利用化学计量学方法对测得的近红外光谱数据进行预处理进而建立定量分析模型就成为十分必要且常用的处理方法。近年来，在近红外光诺定量分析中化学计量校正方法一直是研究的热点间题，多元线性回归分析(MLR)")，主成分回归法（PCR)[)，偏最小二乘法(PLS)[35]和人工神经网络法(ANN)闽等都是常用的化学计量学校正方法。
近几十年来，在生物科学、医学、计算机及经济学等诸多领域出现的高维数据现象越来越多，关于高维数据的降维处理在统计学领域得到广泛的关注和研究，产生了许多新的降维思想和方法等，其中包含逆回归（inverseregression， IR)“充分降维方法。由于近红外光诺数据也是典型的高维数据，因此这些新的降维方法理论上可以直接用于近红外光谱定量分析过程，为近红外光谱定量分析建模提供新的思
单易行的算法。
逆回归的理论与算法
在回归分析中，一般有两种方法。其一是直接估计回归函数，回归函数通常是线性的，然而虽然在理论上多元同归方法可以处理高维数据，但大部分的多元方法在面临高维数据时并不能直接使用，比如在近红外光谱定量分析中。另一种思路是先对自变景进行降维，从面避免由于维数高所带来的诸如复共线性等间题，然后再利用低维数据估计回归函
数。
Li"利用下述降维模型考虑回归间题：Y-(β,X，
β，X，，βxX，e)，因变量Y仅通过K维变量(β，X，β，X，，βX)"，K 收稿日期：2010-10-09，修订日期：2011-04-01
基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金(2010JS037，2009-2-05)和国家自然科学基金项日(11071015)资助
作者简介：刘旭华，1979年生，中国农业大学理学院讲师
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