第31卷，第1期 2011年1月
谱学
与光谱分：
光
析
Spectroscopy and Spectral Analysis
一种双正则项全变差高光谱图像去噪算法
东刚1-3，薛博1-2，倪国强12
李婷1.2，陈小梅1.2·，陈 1.北京理工大学光电学院，北京100081
100081
2.北京理工大学光电成像技术与系统教育部重点实验室，北京
3, Polytechnic Institute of New York University, Brooklyn, NY, USA 11201
Vol.31,No.1.pp16-20 January，2011
摘要
受传感器特性影用，高光谱图像中的味声在各个维度都有体现，噪声的存在降低了高光谱图像中
信息的有效性，在进行地物分类前必须采用适当的算法对噪声予以去除。文章针对高光谱图像的噪声特性，提出了一种基于全变差的高光谱图像去噪算法。该算法将经典二维图像全变差去噪模型推广至一维形式，提出了采用双正则项及相应的调整参数的目标函数，在三维空间中完成新目标函数的离敢化，并采用基于优化-最小化算法的选代方法对目标函数进行优化与求解。对呆载Hyperion成像光谱仪数据的实验表明，适当的设置调整参数，该方法可很好地提高高光谱图像的各波段信噪比、平滑光谱曲线并保留细节特征，其去噪效果优于经典的MNF去噪算法及Savitzky-Golay滤波方法。
全变差；高光谱图像；去噪
关键词
中图分类号：TP751
引言
文献标识码：A
DOI: 10. 3964/j. issn, 1000-0593(2011)01-0016-05
光谱数据在光谱维/空间维的相关性被忽略，仅可在某一维度获得较好的去噪效果，因此这些算法的应用领域有限。以最小噪声分离变换（minimumnoisefraction，MNF)和Savitz-
高光谱遥感是21世纪遥感技术发展的前沿领域之近年来已成功地应用于地质勘探、农林业资源调查、军事、考占等领域。与传统通感图像不同，高光谱图像可以提供地物空间、光谱的海量数据，这对地物分类及识别是非常有帮助的。但高光谱图像中信息的有效性很大程度上受其所包含的噪声影响，因此适当的图像去噪对手高光谱图像的后续处理是重要且必要的。
高光谱图像中的噪声特性与一般通感图像噪声相比有两个重要特点：（1）高光谱图像是具有两个空间维和一个光诺维的数据立方体，噪声在整个数据立方体的各维度都有表现；（2)受传感器特性及实际成像物理过程影响，高光谱图像中的噪声在空间域与光谱域表现出不同的特征1。因此，与传统遥感图像去噪相比，高光图像去噪需要考虑的因素更多、也更复条，已成为研究的热点之一
目前很多已存在的去噪算法中，高光谱图像被看作若干个波段图像的集合或者若于光谱曲线的集合["]，去噪过程等效为空间域遂波段图像去噪（如小波阔值3.4、维纳滤波等）或光谱域逐条光谱曲线去噪（如中值滤波、加权平均等)，高
收稿日期：2010-05-10，修订日期：2010-08-20
基金项目：国家(863计划）项甘(2008AA121103)资助
作者简介：李婷，女，1983年生，北京理工大学光电学院博士研究生
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ky-Golay滤波算法为例：MNF算法应用了两次主成分变换来分离噪声和信号，可以最大程度地去除噪声、有效提高信噪比，但去噪结果丢失了造成大盐光谱域细节信息，适用于基于图像分类的应用[S]；基于最小二乘法的SG滤波可以在保留光域的吸收峰信息的础上平消噪声，供其没有考惠图像空间域的信息相关性，空间域噪声去除不明显，适用于基于光谱分析的应用(")
综合考虑以上各方法的优缺点，本文提出了一种基于全变差的商光谱阁像去噪算法。该算法将经典二维图像全变差(totalvariation，TV)算法推广到三维的情况，可作用于整个高光谱图像数据立方体，充分利用了原始数据空间域及光谱域的有效信息；通过双调整项及相应调繁系数的引人，使得空间域和光谱域噪声可以同时很好地被去除，从面使得结果数据可以更好地适应多种应用需求。
全变差去噪算法
全变差模型是一种有效的解决图像去噪、图像复原等反
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