第32卷，第10期 2012年10月
光谱学与光谱分析 Spectroscopy and Spectral Analysis
Vol. 32,No. 10,pp2730-2734
October,2012
一种改进型多组分气体的Tikhonov正则化特征光谱提取方法
长蕾，王尔珍，李者不，孟永鹏，刘君华
汤晓君，张
西安交通大学电力设备电气绝缘国家重点实验室，陕西安710049
市要针对FTIR光谱分析数据计算量大，具有相同基团的多组分混合气体交叉灵敏度过高，以及在线分描
析过程中基线漂移等间题，提出了种改进的TR2-1(Tikhonov2norm-1norm)正则化特征变量提取法。该方法借鉴TR1和TR2模型的基本思想，引人谱线距离和谱线系数绝对值最小化两个约束项来保证所提取特征量的准确度，消除基线漂移所带来的影响，并结合上述两种模型建立了不适定问题的最优化求解通式。该通式有效地克服了经验法和实验法确定正则矩阵和参数所带来的误差。实验以浓度为0.01%～20%的甲烷、乙烷、丙烷、正丁烷、异丁烷、正戊烷和异戊烷气体为例进行了特征光谱选取。结果表明，对于浓度为0.2% 的甲烷气体，其预测误差平方和仅为2.6X10-"，可决系数达到0.9592，分析准确度高，有效增强了TR正
则法的实用性。关键词
多组分气体定量分析；特征变量提取；Tikhonov正则化；L曲线
中图分类号：0433.5
引言
文献标识码：A
DOI: 10. 3964/j. issn. 1000-0593(2012)10-2730-05
时，分析结果较差，甚至有时不能有效分析Tikhonov正则化法是近年来引起广泛关注的一种方法，该方法在最优化预
FTIR(Fourier transform infrared spectroscopy)光谱分析技术是确定分子组成和结构的有效技术工具，具有分析过程简便、噪声低、光通量高、测量速度快、波数精度高、额率测量范围宽、操作费用低、无损检测等优点，已广泛应用于冶金、石油、医药"、化工(34)等诸多领域。目前，采用该技术进行气体定量分析主要包括光谱特征提取和建模分析两方面内容，其中光谱特征提取结果的准确度直接影响着检测结果的准确度。目前，光谱特征提取的主要方法有多元性回归(multiple lincar regression，MLR）、主成分分析法（principle componentregression，PCR）、偏最小二乘法[1，2］（partial leastsquares，PLS)，逐步回归分析法[X（stepwise regression analysis，SRA)等，其中主成分分析法和偏最小二乘法利用主光谱分析波段数据，将光谱数据变换为数目不多的独立变量后建立回归方程，与多元线性回归和逐步回归相比，分析准确度有所提高。但是，主成分分析法无法保证提取的主因索一定与特征量相关，而偏最小二乘法因为难以确定最佳主成分数目而使预测能力下降。当混合气体中的组分气体特征吸收谱线不重叠、组分较少时，上述方法可取得较好的分析结果；当处理组分气体多且组分气体特征吸收谱线产严重重叠
收稿日期：2012-04-17，修订日期：2012-07-21
测偏差的同时，还考虑到谱线系数的模，可大大减小出现过拟合和欠拟合的概率3)，但同前述方法一样，它同样受光谱基线的影响，一且基线发生偏移，特征变量将发生较大变化，从面引人较大分析偏差。
针对TR（tikhonovregularization）的这一缺陷，研究工作以油气勘探中的含烃类混合气体；甲烷、乙烷、丙烷、正丁烷、异丁烷、正戊烷以及异戊烷分析为例，提出了一种改进型TR特征变量提取算法，烷烃气体因分子结构接近，其主吸收峰区域严重交叠，在波数分辨率较低的情况下谱线非线性严重，因此对小浓度的多组分烷烃气体的特征光谱提取成为其开发应用的难点。工作在分析标准Tikhonov正则法的基础上，采用改进的TR2-1法对该多组分烷烃气体进行特征变量提取，同时引人约束项来提高分析准确度。实验结果表明，改进的TR2-1法可有效地消除烷烃气体特征谱线严重重叠间题及谱线畸变问题。
改进型TR正则化光谱特征变量提取算法
Tikhonov正则化法[35] 1.1
Tikhonov正则化法是基于式(1)的线性模型的。
基金项目：国家白然科学基金项日（50907049)，电力设备与绝缘国家重点实验室基金项目（EIPE11307)和陕西省科技成果推广计划项目
(2011TG-04)资助
作者简介：汤晓君，1973年生，西安交通大学电力设备电气绝缘国家重点实验室副教授万方数据
e-mail; xiaojun_tang@mail, xjtu,edu.cn