第34卷，第7期 2014年7月
光谱学与光谱分析 Spectroscopy and Spectral Analysis
Vol. 34,No. 7 -pp1836-1839
July2014
利用Tikhonov正则化算法进行光谱特征波长的选择及其参数优化
赵安新1.2，汤晓君2*，张钟华.3，刘君华 1.西安科技大学，陕西西安710054
2.西安交通大学电力设备电气绝缘国家重点实验室，陕西西安710049 3.中国计量科学研究院，北京100013
摘要在烷烃类多组分混合气体，尤其轻烷烃类气体傅里叶变换红外光谱定量分析中，其中在红外光谱区域吸收峰严重交叉重叠，不易建立定量分析模型。为此，采用T退hoV正则化算法对申烷、之烷、内烷异丁烷、正丁烷、异戊烷和正戊烷等七种轻烷烃类混合气体傅里叶变换红外光谱进行特征波长的选择，以便建立定量分析模型。选择六种各气体浓度组成混合烷烃气体，采用Tikhonov正则化算法，通过对比分析混合气体在中红外全波段、主吸收峰和次吸收峰波段特征波长的选择和TR参数的优化，选择出七种气体成分的傅里叶变换红外光谱的特征波长。利用选择的特征波长和Thonov正则化参数对实测甲烷光谱数据进行检验分析，与其他气体成分的交叉灵缴度最大为11.1537%，最小为1.2397%，预测均方根误差为0.004 8，有效增强了Tikhonov正则化算法在轻烷烃类混合气体定量分析中的实用性，初步验证了利用Tikhonov 正则化进行烷烃类混合气体傅里叶变换红外光谱特征波长选择的可行性。
关键词特征波长选择；Tikhonov正则化；傅里叶变换红外光谱；气体定量分析
文献标识码：A
中图分类号：0433.4
引言
DOI: 10, 3964 /j. issn. 1000-0593(2014 )07-1836-04
步回归相比，分析准确度有所提高。从PCA的原理可知其无法保证提取的主成分与特征波长强关联性，同时在PLS回归中最佳主成分数目确定也是一个难题。如果分析目标气体成
多组分混合气体傅里叶变换红外光谱分析已广泛应用于石油天然气勘探、环境监测、食品安全、设备故障监测等多个领域-3。在这些领域中，要进行多组分混合气体的定量分析，首先需要根据被分析的目标气体成分进行特征波长的选择，然后依据朗伯-比尔（Lamber-Beer)定律建立定量分析模型]。目前广泛使用的特征波长的选择算法5.主要由主成分分析法（principalcomponentanalysis，PCA）、偏最小二乘算法（partial leastsquares，PLS）、岭回归（ridgeregres-sion，RR）、多元线性回归（multiplelinearregression，MIR）、逐步回归（stepwiseregression，SRA）。其中主成分分析分析法和偏最小二乘法了，是利用选择的主光谱分析波段数据（可为全波段、主吸收峰或者次吸收峰），将分析波段内的光谱数据通过正交旋转变化的方法将原来的多个参数转换为少数主成分的多元统计方法，经转换得到的主成分可反应原间题的主要信息，然后再建立回归方程，与多元线性回归和逐
收稿日期：2013-08-14，修订日期：2014-03-03
分的吸收谱线相互不交叠，利用上述方法可以取得较理想的结果，然而，如果分析的目标气体成分其吸收谱线交叠严重时，上述分析结果较差，不能给出理想的结果。Tikhonov正则化法（Tikhonovregularization，TR）"是由前苏联院士 Tikhonov和Arsenin在其著作&不适定间题的解法》中提出的求解不适定间题的正则化理论，其基本思想同时基于最优化预测偏差和方差优化，在很大程度上可以减少模型预估过拟合和欠拟合的概率，特别适用于分析不适定性和病态方程等间题。通过对TR算法的分析，结合分析的目标气体组分，分别在全波段、主吸收峰和次吸收峰等波段采用TR算法进行特征波长的选择，针对多组分混合气体傅里叶变换红外光谱长时间在线分析时光谱基线容易发生漂移的间题，为避免特征波长选择的误差，对光谱先进行预处理然后再进行特征波长的选择。
基金项目：国家自然科学基金项目（51277144），电力设备电气绝缘国家重点实验室基金项目（EIPE11307)和国家重大科学仪器设备开发专
项(2012YQ240127)资助
作者简介：赵安新，1981年生，西安交通大学博士生
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*通讯联系人e-mail：xiaojun_tang@mail.xjtu.edu.cn