数字热本与变用
应用研究
基于图像块统计特性的EPLL遥感图像去噪方法
熊耀先钟平刘方王润生
(ATR实验室国防科学技术大学湖南长沙410073)
摘要:速感图像在形成和传输过程中不可避免地会受到噪声的污案，从而降低图像质量，押制有用的信息。学习和利用先险知识对图像递行复原能够较好的去除图像中的噪声。本文探讨了一种基于图像块统计特性的EPLL(Expected Patch Log Likelihopd)去噪方法,将图像块的统计特性作为先验知识,在图像块复原的基确上实现图像的全局优化。实验结果表明，基于图像块统计特性的EPLL复原方法能够有效去除追感图像的录声，同时很好地保护图像辑节。
关键调：统计特性EPLL蓬感图像
中图分类号：TP391 1引言
文献标识码：A
文章编号:1007-9416(2013)12-0041-04
4为退化函数。为获得更好的复原效果，我们既要最大化图像块的
遥感是一门综合性探测技术，大大扩展了人们的观案视野及观测领域，在城市规划、环境保护、全球变化，土地监测以及军事等领域的应用具有显著的优越性和重要性。
在遥感图像形成和传输过程中，由于系统本身存在的缺陷、传输介质等因素的影响，会受到多种噪声的污染。噪声的存在会降低图像的质量，抑制有用的信息，影响信息的精度，基至会导致错误的判断。要更好实现遥感的应用，必须对图像进行复原处理。
遥感图像复原是根据事先建立的系统退化模型，将降质图像以最大保真度恢复成真实的录物"。本文主要研究通感图像中的噪声去除，在此，只考虑加性噪声对图像的影响，忽略系统退化。其退化模型可表示为：
g(x,y)= f(x, y)+n(x,y
(1)
其中，(x,")表示原始遥感图像，,J)是加性噪声，g(x,J)表示降质图像。
图像复原既是通过g(r,J)求解了(x,J)。一种方法是在缺乏图像先验知识的情况下，直接逆滤波。这种方法最简单，但在实际应用中其求解过程往往是病态的，产生不稳定解，复原性能也较差。另种方法是在已知退化图像、退化函数和噪声等相关先验知识的前提条件下，求解原始图像的近似值。根据所章握的噪声的先验知识的不同，采用不同的约束条件，可得到不同的复原方法，利用各类先验信息的方法如正则化方法川等，涉及的信息范图更宽，适用性更好，往往取得了相对较好的复原效果。
能够用于遥感图像复原的先验知识有很多，可分为：①基于像素点的先验模型，如Poisson分布(,Beta分布(等模型，②基于图像块的先验模型，如混合高斯模型等，3基于全局图像的先验模型如基于示例的方法"，通常不直接获得具体的特性数学模型，概率图模型方法，包括有向概率图模型方法和无向概率图模型方法。
基于块的似然概率对数期望(Expected Patch Log Likelihood, EPLL)复原方法是一种基于图像块先验知识的复原方法，在对自然图像的复原中，取得了很好的效果，本文提出了一种基于图像块统计特性的EPLL通感图像去噪方法。利用感图像基于块的统计特性构建相应的数学模型，并以此作为先验知识，结合EPLL复原方
法，实现对可见光遥感图像的去噪。 2EPLL复原方法概述
EPLL复原方法是一种基于图像块复原的方法。对于一幅图像 x和已知先验知识p(prior),EPLL定义为l：
EPLL, (X)logPp(PX)
(2
式中，P是从图像X的所有图像块中提取第：个图像块的矩阵，logp(Px)表示基于给定先验知识的第i个图像块的似然概率的对数值。对于一组图像块，基于先验模型的似然概率越大，其复原效果越好。给定一幅退化图像Y，其退化模型可用表示|4X-，其中
似然概率期望值，同时使AX与Y保持一致。因此，基于给定先验知识P的EPLL复原模型可表示为：
J,(XAEPLL, (X)
(3)
通过最小化。（XY)，求解X的最佳估计来复原图像（因篇帽限制,EPLL复原方法详细内容请参考文献[9]。]
3基于图像块统计特性的EPLL遥感图像去噪方法
3.1方法流程
本文所述方法的流程可分为两大部分：第一部分为通感图像块的统计特性建模；第二部分为基于图像块统计特性的EPLL遥感图像去噪方法。将所建立的模型作为先验知识运用到EPLL复原方法中，通过对两个分步骤进行选代的方式优化去噪结果，本文所研究的方法用于遥感图像去噪的流程如图1所示。
3.2递感图像块的统计特性建模
基于图像块的统计特性有多种，高斯混合模型是其中应用广泛的统计特性模型其它很多较常用的先验模型可以看作是高斯混合模型的特例3.W。在文献[9]的研究中，高斯混合模型在自然图像的复原中有很好的应用，因此，我们期望将其用于遥感图像的去噪中能够获得良好的效果。其表达式如下：
p(x)=
, N(x,E,)
(4)
其中，X是图像块，N(x，,)是高斯概率密度函数，元。是第个高斯混合部分的混合权重，H和二，分别是相对应的均值和协方差矩阵。
3.3基于图像块统计特性的EPLL递感图像复原方法
以通感图像块的高斯混合模型作为先验知识，基于该先验模型
的似然概率对数可表示为： o=(x)do
(,(x)
(5)
根据EPLL的定义，将(3)式改写为：
.(XY)=:
AXYZlog p(x)
(9)
这里的X表示的是遇感图像，X表示的是遥感图像块。直接求解(6)式中的最小化问题十分困难。在这里，引用一种"HalfQua-dratic Splitting"的优化方法[9,11]。在该方法中，引人一个辅助变量(=)（x的图像块数据集)，上式改为：
(a--x+-=%
(7)
当β取固定值时，为求得X的最佳估计，采用两个步骤： 1)给定初始2求解X。对(3)式求导并使其等于0可得：