教事技务与度用
算法分析
抗野值滑动平均-UKF算法在组合导航中的应用
张学峰1.2周超3刘文超2
(1.91388部队94分队广东湛江524022;
2.海军工程大学电气工程学院湖北式汉430033:3.湖北华强科技有限责任公司湖北宜昌443003
摘要：针对组合导航系统模型的非线性和滤波算法的鲁禧性问题,研究一种抗呼值无连卡尔受滤波(UKF)算法，该算法首先利用观测量新息对野值进行辨识,然后利用滑动平均法对观测量于值进行修正,然后利用UKF算法得到较为准确的估计值。将滑动平均法与UKF算法相结含,既解决了系统模型的非线性问题,又有效抑制了再值对滤波算法的影响,通过伤真验证了该方法的有效性。
关键词组合导航野值无迹卡尔曼滤波滑动平均法
中图分类号:TP316
文献标识码:A
组合导航系统是借助于计算机把各种导航手段最佳的组合起来，通过多种导航信息的综合处理，达到提高系统精度的一种导航技术，卡尔曼滤波器是常用的组合导航算法，能够很好的解决线性系统的滤波问题，在满足高斯白噪声假设时，实现最优无偏估计针对非线性间题，Julier等人提出一种无迹卡尔曼滤波(UKF),该方法突破传统的随机采样，通过加权采样进行送代获得参数的最优解。但UKF的一个重要缺陷是鲁棒性差，在导航过程中易受诸多因素的影响，使得观测数据中存在野值，给实际应用带来困难，为了克服野值数据的影响，采用滑动平均法[4)对观测数据的野值进行修正，该方法计算简便，便于应用。本文将滑动平均法应用到UKF中，研究
了一种抗野值UKF算法，以解决UKF的鲁棒性问题。 1野值对无遗卡尔曼滤波算法估计值的影响
设非线性系统的模型为 X, = f(X)+ W1
(1)
2, =h(x, ) + V
(2)
其中，X为时刻的nx1维状态向量，2为时刻的m×1观测向量，(-)为系统的非线性状态转移矩阵，()为系统的非线性观测矩阵，W-1、V分别是系统噪声和量测噪声，其协方差分别是 O-1、R。UKF算法的计算步骤如下：
(1)初始化状态估计值和状态协方差Pa(o)，=1
(2)根据采样规则，确定k-1时刻2n+1个采样点S(-1)以及相应的权值w(-I):
(1)=*1"(1)=+)
(R1)=→ +(,(+)P(1),"(1)[2(+)
(i=1,2--n)
[+)l (()(+) ()
(i=#+1,,2n)
式中，为微调参数，（/(n+)P-n)表示均方根矩阵的第列；(3)根据系统状态方程求取样本点传递值：
S,41) = f(Sx±1))
(4)系统状态均值和方差的一步预测：
XxI s
Wi-au-
2 Pou.t-n=
WxI)(Xu+
x,(x,
X,±1) + O
(5)根据系统量测方程求取状态一步预测的传递值： 2- = h(X-)
(4)(5)(6)(7)
文章编号:1007-9416(2015)02-0133-02(6)预测量测均值和协方差：
24±1 =
P=R+-u-P.=
2±1)
(8)(6)(10)
式中，P是量测协方差矩阵，P为状态向量与量测向量的协方差矩阵
(7)计算UKF增益，更新状态向量和协方差矩阵：
K,=P,P
X = X±,61+ K,(=, 26±1) Pa() = Pa(t±-1) K, P_ K}
(11)(12)(13)
(8)→k+1,返回步骤(2)重新计算。
工程实践表明，即使是高精度的测量设备，由于多种偶然因素的综合影响或作用，量测数据集合中往往包含1%。2%，有时甚至多达10%～20%的数据点严重偏离目标真值。工程数据处理领域称这部分异常数据为野值。根据式(12)可以看出，新增观测值2是以线性组合的方式对滤波值产生影响的。因此，当观测值2为“正常值” 时，新息会对时刻的滤波值进行正确修正，当观测值为"野值” 时，其带来的异常新息也会对时刻的滤波值进行错误修正，从而使滤波值偏离系统真实状态，同样也可能导致滤波算法的可靠性和收敛速度降低基至失去稳定性，因此，必须在含野值的测量值进入滤波器前，将其辨识和处理。
2抗野值无迹卡尔曼滤波算法
2.1野值辨识方法
对于采用的卡尔曼滤波器，在滤波过程中就可以进行野值的辨识。定义新息：6=会
当滤波器稳定时，信息的标准差为。，即
=.
R
2 Wn(2,
2±,1)(2,++ 2x,1)*
可以给出观测量2，每个分量是否为野值的判别公式(6)≤Ca
(14)(15)
其中，(6,)为ε,的第i个分量，C为常值系数，一般取为3或4， 6,为新息标准差对角线上的第1个元素，如果式(15)成立，认为无野值，否则为野值。该方法简单，漏检和误判率低，是组合导航中常用的野值辨识方法。
2.2基于滑动平均法的野值修正方法
滑动平均法“是一种简单的平滑预测技术，它的基本思想是：依据时间序列信息逐项推移，依次计算包含一定项数的平均值，以反映长期
收稿日期：201502-16
作者简介：张学峰(1978一)，男，湖北随州人，硕士学厉，工程师，研究方向：导航、制导与控制
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