算法分析
数事共本与或用
快速迭代反卷积算法的超分辨性能优化复原图象
江廷宇
(江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212003)
摘要：本文给出了一种利用快速送代反卷积算法优化用于图象复原的的求最小二乘的空域选代算法的有效方法。该方法在基于约束最小二束的空城选代方法的基础上，运用快速选代反参积算法所有的线性选代算法的超分效,使图象复原问题的近似解误差更小。实验结果表明运用快速选代反卷积算法后，运用快速造代反卷积算法后，图象复原的效果更佳，并避免了大量的复杂计算。
关键词：图象复原；快速达代反积算法；的来最小二乘空域达代算法；越分辨
中图分类号:V241.62;TN953
文献标识码：A
图象复原是一种改善图像质量的处理技术，在科学研究和工程领域被广泛应用。在获取图像过程中，由于光学系统的像差，大气的瑞流效应，环境随机噪声等原因的影响，会使观测图像和真实图像之间不可避免地存在偏差的失真。图象复原技术近年来已经成为信号处理领域的一个研究热点，目前一种基于约束最小二乘的空域选代方法较传统的最小二乘法具有更好的复原效果，另一方面它运用送代算法得图象复原问题的近似解，虽然能很好运用图像复原领域，但复杂的运算和不高效的复原效果使进一步优化此种方法显得更有必要。本文将重点介绍运用快速送代反卷积算法代替原有普通的线性送代算法，从而利用快速选代反卷积算法的超分辨性能提高复原图像的效果并简化运算。实验结果表明，本文在保持基于约束最小二乘的空域选代方法的抑制图像中存在的噪声效果，并能获得更好的基本复原效果，简化了计算。
1快速送代反卷积算法的超分辨性能优化 1.1P阶选代反春积算法11-4)
P阶算法的基本计算步骤如式(1)所示：
* T= T=1D
T +1=T 估计误差为：
e = x x = (1^D) 相对估计误差为：
Dabt
1
(1)(2)(3)
式中X,为目标方位的第k次选代计算值；入为选代步长(可为固定值或变量);D为卷积算子。
从式(3)看出，在1一入D<1的情况下，算法的相对误差n以p 的幕次方收敛。
1.2空域选代方法5]
用线性送代方法逐步逼近的选代格式为：
J+1=Jf+β(Hg(HH +(1/")c'C)) 收稿日期：2017-05-05
(4)
文章编号:1007-9416(2017)05-0150-01
式中8代表退化图像，f代表原始图形，H为模糊算子，它是由空间退化点扩展函数(PSF)生成的矩阵，C为正则化算子，入"最佳参数，f表示第次送代的结果，参数β用来控制选代算法的收敛性，选代算法的初始值。=βHg。
终止准则：
I+1/ II≤10-5
(5)
通过二维解卷积和相关运算代替大尺度的矩阵乘法，
(/)+=
(6)
式中，F，G分别是对应于f，g的二维矩阵，H为构造循环矩阵H 的PSF，Ce为3×3尺寸的Laplace，和*分别表示相关和卷积运算。
1.3快速选代反券积算法的运用将(1)式代入(4)式得
[X--=I"'X, +B(" g(H’ H+(1/ a")c C)F W,)
T=T =1AD e +1=
将(1)式代入(5)式得
10~
2理论分析
(7)(8)
理论上分析P阶送代反卷积算法随着送代次数的增多，相对误差变小，而且可以看出随着p的增大，误差减小的越快，相对误差以 D的幕次方收敛。(7)式中应用此种方法优化空域选代方法中的线性送代方法减小了计算的误差。以确定的D阶收效代替逐步逼近大大减小计算速度和复杂度，送代次数大幅度减小，超分辨性能也优于线性送代算法，达到更好的复原效果。由8)式可知，运用快速送代算法后，原用于限制解的收敛性的终止准则中的10-可以取得更小的
值，一定程度得到更优解，进一步优化复原效果。 3结语
这里把快速选代反卷积算法优化约束最小二乘的空域选代方法中的线性送代算法来对退化图像复原。基于快速送代反卷积算法的超分辨性能有效地弥补了应用传统线性送代算法的低分辨力的
.·.下转第153页
作者简介：江建宇(1998一),男，江西九江人,本科在读，研究方向信号与信息处理 5
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