算法分析
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基于直方图统计量及模糊集合的图像增强算法
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(韩山师范学院数学与统计学院广东潮州521000)
摘要：数字图像在生成、获取以及传输等过程中，由于各种固素而使图像的质量降低,影响人们的视竞感受,不利于人们遗行衍判断和分析。将图像的直方图造行统计轴速,提出了一种基于直方图统计及模糊集合相结合的图像增强算法。该算法由统计量自动生成求属度属数,并对图像进行全局调整,达到图像增强的日的。实验表明，该算法增强了图像中所希望得到的细节并保持直方图的基本特征。
关键词：求属度函数直方图统计量图像增强
中图分类号:TP391.41 1引言
文献标识码：A
数字图像增强的主要目的就是采用某种技术手段，要改善图像的视觉效果，将图像转化为更适合于人眼观察和机器分析的形式，以便从图像中获取更有用的信息。根据图像增强技术处理过程所在的空间不同，可分为基于空域的算法和基于赖域的算法两大类。基于空域的算法处理时直接对图像灰度级做运算，基于频域的算法是在图像的某种变换域内对图像的变换系数值进行某种修正。本文基于空域的运算，设计
一种直方图统计量与模糊集合结合的算法
模糊集合的概念首次提出于1965年美国加利福尼亚大学扎德教授发表的论文。模糊数学在短短三十多年的时间里已取得了迅速的发展，并目益显示其理论价值和应用价值。尤其在信息处理方面，由于涉及到大量的模糊因素和模翻信息处理问题，模糊数学作为描述和处理具有不确定性的现象和事物的一种数学手段，已成功应用于自动控制、图像处理、模式识别、机器视觉等领域。近年来，不少学者致力于把模糊集理论引人图像处理和识别技术的研究中，已取得了显著成果，且实验表明：基于模糊集理论的处理和识别技术，在某
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图1实验结果及其直方图表1对比两种算法的信息筛
算法信息赖
源图
3.9925
均衡化
3.7840
收稿日期：20150828
基金项目：韩山师范学院青年项目(LQ201304)
本文算法
3.9921
文章编号：1007-9416(2015)09-0114-02 些场合应用效果比传统方法更好，
2基于直方图统计及模糊集合的图像增强算法
2.1预备知识
80年代中期，Pal等提出了一种图像边缘检测模糊算法(简称Pal 算法），首次将模糊集理论引人到图像的边像检测算法中，其具体做法是：第一步，利用模糊集理论将图像从灰度数据空间转换为模糊空间，即把图像看成一个模翻点集阵列。一个M×N，具有级灰度L 的二维图像可表示为：X=
P 其中二
表示图像象素X，具有某种性质的程度为P，，规定
0≤P,≤1(当P=0时表示不具有该性质，当P=1表示绝对地具有该性质),称函数μ:X。→P,为该性质的束属度函数。Pal采用下式
(L1)f,
作为隶属度函数：川x,)=[1+
F
式中F，F分别称为指数型和倒数型模糊固子。完成了待处理图像到模糊矩阵的映射后，第二步是在模翻空间中通过模翻增强算子对图像做模糊增强处理，以增强边缘两侧象素灰度的对比度，减少图像灰度层次，第三步，特将处理结果由模糊空间变换回数据空间，并提取边界，Pal算法的处理效果明显优于传统方法，但该算法在将图像由灰度数据空间转换为模翻空间时，采用复杂的布函数作为模糊隶属度函数，存在着运算量大、耗时多的缺点。因此，目前对算法的改进应集中在研究如何选取新的、简单的模糊束属度函数来实现灰度空间到模糊空间的合理转换，以及设计效果更佳的模翻增强算子和快速实现模糊增强过程的方法，以简化计算、提高速度。
因而，构造隶属度函数是用模糊方法处理图像的关键一步，我们将结合图像的直方图统计量进行构造。
设X=(x,)w为一个M×N，灰度级为L的数字图像，将X的直方图从0到L-1排列，分别计算出上四分位数Q3，中位数MD，下四分位数O1，并记QR=Q3-Q1表示为四分位距。由统计学知识，处于Q1-1.5QR及Q3+1.5OR之间的点称为正常用点，这个区域之外的点称为异常值。我会将利用这些统计量构造隶属度函数。
2.2算法
Stepl：统计原始图像直方图的相关的统计量。引人两个变量作为暗、亮的临界值，称为暗区上限和亮区下限，分别记以：
LE = max (Q11.5QR, min(X)) UE = min(Q3+1.5OR,maxX) )
(1)
基中min(X)、max(X)分别表示图像X的最小像素和最大像
作者简介：林海涛(1982一)，男，广东阳人，颈士，讲师，研究方向：应用数学。 14