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基于直方图均衡化的图像增强技术分析与Matlab实现
叶松赵文冒
(大理学院云南大理671003)
数事技术写皮用
摘要：本文主要讨论了直方图均街化处理的图像增强技术的基本原理，并用Matab语言实现了直方围均衡化的图像增强处理。实验结果表明，直方图均衡化处理能有效地改善围像的对比度，改善图像的灰度层次。
关键调：图像增强灰度级直方图均街化Matlab
中图分类号：TP751
文献标识码：A
文章编号：1007-9416(2012)01-0174-02
图像增强技术是数学像处理研究的基本对象之一，增强的主要目的是使图像按特定的需要突出图像中的某些信息，同时，削弱或出去某些不需要的值息。图像空闻域增强技术是数字图像增强的一个重要应用，是以对图像像素的直接处理为基础，通过线性或非线性变换来增强构成图像像素的一种技术。本文所讨论的直方图
均衡化增强方法便属于这种方法。 1、直方国处理
灰度级直方图是灰度级的函数，是描述一幅图像中灰度级与出现这种灰度的概率之间的关系的图形，是图像最基本得统计待性。直方图是多种空间城处理技术的基础，直方图操作能有效地用于图像增强。
为了便于数字图像处理，图像的直方图须引人离散形式。灰度级为[0，L一1范围的数字图像的直方图的离散函数为：
h(r,=n
(1)
其中r是第<级灰度，Ⅱ是图像中灰度级下的像素个数。在图像中，像素的灰度级要作归一化处理一遍计算机进行处理，用图像中
像素的总数崃除它的每个值，得到归一化直方图： P()
0≤r≤l
k = 0,1,2,-**,L 1
Ar)给出了发生的概率估计值。
(2)
一幅图像的灰度级r被归一化到区间[0，1],且r=0代表黑色，
1代表白色，对于一幅给定的图像，每一个像素取得0，1区间内的灰度级是随机的，那么图像灰度级可被看作为区间[0.1的随机变量2,就可以用概率密度函数p(r)来表示原始图像的灰度分布。令s 为增强后的图像灰度级像素值，相应可以用概率密度函数p(s)来表示增强后的图像灰度分布。
可以对[01区间内原始图像的任意--个灰度级值进行如下变换，得到输出灰度级S：
s=T(r)
(3)
通过上述变换，每个原始图像的灰度值都对应产生一个增强后图像的灰度级s值，
变换函数7(r)满足两个条件：(1)7(r)在区间0 r=-I(s)
0
(4)
由基本概率理论可知；如果p(r)和7(r)已知，且T-(s)满足条件
(1),则有： 174
=P,(
dr
T(s)=[p,(r)-
(5)
d
ds
因此，直方图技术的基础就是通过变换函数刀控制输入图像灰度级的概率密度函数，改变输出图像的灰度层次，从而达到增强图像的目的。
2、直方图均衡化
直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的。对于连续图像，变换函数为：
s = T(r) = b p,(o)de
(6)
其中w是积分变量，右边为随机变量r的累积分布函数(CDF)。对上式两边对r进行求导
则：
(7)
把结果带入(3)中得到：
P,()-(n)
ds Jrsfl(s)
=
[p,(r)-
P,(r)r=r-(o)
(8)
由此可见，用的累积分布函数作为变换函数可产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度函数的图像，该图像的灰度级较为均匀化国,且覆盖了整个范围[0,1]。灰度级均衡化的最终处理结果是扩展
了图像像素取值的动态范围，具有较高的对比度。 3、Matlab实现
利用Matlab实现直方图均衡化技术对图像进行处理函数格式如下：
(1)h=imhist(f, b)(2)g=histeq(f,n)
说明：对于格式(1)，显示图像的直方图，b为用于形成直方图的灰度级的个数，默认值为256；格式(2)对图像进行均衡化处理，n为输出图像指定的灰度级数，默认值为64
举例说明直方图均衡化处理：
fimread('pout.tif")，%读人图像
figure,imshow(f), title("原始图像） figure,imhist(f)
%显示图像
%原始图像直方图
title("原始图像直方图"）
g=histeq(f,256);
%均衡化处理
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