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当代化工研究
wetlat
技术应用与研究
2016-09
双转子临界转数系统建模与方程的建立
*戚胜潘路元李想
（吉林化工学院吉林132012）
摘要：在工程转子动力学分析中，为了更好地揭合多个子系统，通常将系统内部格性阻尼，陀爆力矩，滞后阻尼和横向剪切变形等固
素考虑到有限元模型的建主当中，本文通过有限元单法建主转子轴承系统的动力学模型，进行了双转子系统适动方性的雅导关键词：双转子系统：临界转速：有根无法
中图分类号：T
文献标识码：A
Theestablishmentofmodelandequationofdualrotorcritical speedsystem
Qi Sheng,Pan Luyuan,Li Xiang
(Jilin Institute of Chemical Technology, Jilin,132012 )
Abstracf:In analysis the rotor dynamics, in order to befter cotpling malriple rotor system, the internal viscotts damping, hystereric damping and gyroscopic momen, transverse shear deformation and orher factors shodld be considered in the establishment of the firite elememt model system The dynamtic model of the bearing notor sysfem is eslablished by finite element method, the derivation of the dhral rotor system the egtwations of motion.
Key words: Dual-rotor System; Critical Speed; FEM
1.模型的建立
转子-轴承系统通常包含有圆盘、轴段及轴承座等三种主要部件。在系统动力学分析中，一般沿轴向将整个系统模型分成若干个单元，各单元通过节点处连接。首先确定圆盘、轴段的动能T和应变能U表达式，应用拉格朗日公式分别建立各自运动微分方程。拉格朗日方程
tbe、p(1)因盘
aq
ag
Fg.
?
图1转子轴承系统
设性圆盘质量、直径转动惯量和极转动惯量分别为m。、 J。和J。，节点取广义坐标为位移向量u，=[VWBT，圆盘的运动微分方程：
[M,](,] 2[G,](,] = (O) 其中：
『m。
[M,]-
0 0
0 m 0 0
0 0 J
07
0 0
oJ
②
0『o 000
[G,]=
000 ooJ
=+0+%
式中：(9为节点处的广义力万方数据
0 0
0
(9}包括受到两端轴段对其的作用力和作用力矩项：(g】因偏心距引起的不平衡力项（忽略偏心距对J，和
J.的影响）：
9支承的约束力项（如果圆盘处有支承）。(2)轴段单元
设轴段两端节点位移向量us=[V,W,B,V,WB,
因为单元内任意载面的位移可以表达成插值函数与节点位移向量乘积的形式，所以V、W、B和T是位置s和时间t的函数。
o
图2弹性轴段广义坐标
根据图2中的几何关系，可得：
(r"s)4e-(r's)4e
r(s,t)= B(s,t)=(3)轴承
ax
aw(s.t) ax
as
aw(s,t)
as
③
设轴承模型的节点取在轴承座中心处，节点位移向量(u}=[V，W了，对应的额中心节点位移向量u=「V,W，轴承座的运动微分方程为：