数事技术与变用
通信技术
利用非线性渐增光纤产生自相似脉冲的特性研究
张宇航冯进良衣文索
(长春理工大学光电工程学院吉林长春130022)
摘要：基于脉冲在非线性系数渐增光纤(NIF)中传输满足的非线性薛定讨方程，类比常见的色散渐减方式，研究了常见非线性强增方式的 NIF获得抛物线型自相仪脉冲的情况。数值研究的结果表明：在采用不同的非线性递增方式(线性、指数、高斯、双面),最终输出的脉冲均具有较好的线性响吹，且基本符合抛物线形状；同时初始时非线性渐增超快(即初始阶投增益较大)的非线性系数渐增光纤使得输出脉冲其有更强的线性明吸，经明眼补偿后的压缩脉冲压缩因子最大，适当增大始术非线性比值可获得更住的压缩效果。
关键调：非线性光学非线性渐增光纤抛物线型自相似脉冲等效增益
中图分类号：TN929.11
文献标识码：A
文章编号:1007-9416(2012)10-0047-03
高重复率的超短脉冲是实现光时分复用（OTDM)系统的关键因素，如何避免波分裂获得超短脉冲一直是备受关注的研究课题门。 FERMANN等人指出线性调嗽的抛物脉冲是有常数增益的非线性薛定逻方程的渐进解在放大器中，超短脉冲在正常色散和增益以及非线性的共同作用下被同步展宽和放大，并逐渐演化成具有线性调嗽的抛物脉冲。它在传输过程中能较好地维持抛物形状，并可实现较长距离的无波分裂传输，因此又被称为自相似抛物脉冲(2-5。由于抛物脉冲具有很好的线性调嗽，借助脉冲压缩器可以补偿自相似抛物脉冲的线性响嗽，从而获得脉宽较窄、近似转换极限的超短脉冲。
近年来，进一步的研究发现，放大增益不仅可由分布市放大(例如喇曼放大)提供.正色散渐减光纤(ND-DDF)或不同色散值组成的光纤链也可以起到类增益的作用，从而获得批物线型自相似脉冲-8。例如，高非线性光纤在全光开关等领域得到了越来越多的应用。研究表明,SiO,光纤的非线性系数大小会随Ge、F元素的掺杂浓度面变化。具备了制作非线性渐增光纤的基础和条件。在文献中，李莉苹等人采用理论分析与数值模拟结合的方法从等效增益的角度对脉冲在非线性渐增光纤(NIF)中的自相似演化进行了研究，结果表明指数渐增的NIF和双曲渐减的ND-DDF具有相等的等效增益下， NIF中脉冲的自相似演化进程更快。基于此，本文在指数渐增的NIF 基础上，进一步对其他非线性渐增方式（如线性、指数，高斯、双曲）下脉冲的自相似演化进行了研究。数值模拟结果表明，采用不同的
0.8. 0.2. 0 0
0.1
0.2
0.3
Propagation distance z(km)
Time(ps)
图1高斯脉冲在指数渐增的NIF中自相似演化过程
Fig.1 The selfsimilar evolution of an initial Gaussian pulse in a NIF
非线性渐增方式最终输出的脉冲均具有很好的线性调嵌且基本符合抛物线形状，经调嗽补偿后均可得到良好的压缩效果，但同时也发现非线性渐增方式在一定程度上影响着自相似脉冲的形状和调嗽。
1、理论模型
当皮秒脉冲在色散不变、非线性系数随着传输距离变化的光纤中传插时可以用以下非线性薛定方程来描述：
ay(z,T)1 ea(z,)
路
ar2
+r(z)w(z,T)(z, T)=0
(1)
式中，w(z,T)是脉冲的慢变振幅，z为传输距离，T=t-2/v 为时延系中测得的时间，t为时间，V，表示脉冲的群速度，β为二阶色散系数，Y(z)为光纤的非线性系数随传输距离的变化。引人变量：R(z)=(z)/y(0)和w(z,T)=u(z,T)//R(z),代人上式可得到：
B() eau
1dR、
Ou1o 2
(2)
2Rdz
对比脉冲在具有增益的正色散光纤放大器中传输的NLSEI2]，此时的等效增益项可以表达为：
1 dR g(=)
R dz
(3)
只要该项为大于零的常数即可得到式(2)的自相似渐近解析解。由式(3)，g(2)=g为常数，可推得归一化非线性系数为：
R(z) = e/
(4)
即光纤的非线性系数以指数型方式渐增，我们称其为 NolinearityIncreasingfiber(NIF)。此时我们用参考文献(7)中的对称约简法解式(2),进而得到式(1)的解析解：
表1四种非线性渐增形状的归一化非线性系数
Tab.1 Normalized nonlinear coefficient profile functions
非线性系数的形状
线性指数型双曲型高斯型
R(2) 1+kz(zy)dxa 1/(1+ kz) exp(kz")
系数k(War -1)/L In(War)/L(1W)/(WL) In(W.g)/z*
L为光纤长度，归一化非线性常数为R(2)=y(z)/(0)
★作者简介：张宇航(1986一），男，汉族，薪贯：吉林省四平市，颈士研究生，从事仪器总体技术的研究