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浅析图论在某地区
数字执本与质用
电网规划中利用及MATLAB程序最优分析
高恰
(固原供电公司宁夏固原756000)
摘要：“图"是指某类具体事物和这些事物之间的联系，图论为任何一个包含了一种二元关系的离敢系统提供了一个数学模型，借助于图论的概念、理论和方法，可以对该模型求解，本文利用图论的分析方法，对于某电网规划问间题进行最近点与最优点进行分析并利用MATLAB程序对图进行验证，有助于某电网的规划应用，且为某电网提供了一种分析理论基础。
关键词图图论电网规划最优分析
中图分类号：0157.5
文献标识码：A
文章编号:1007-9416(2014)08-0212-01
图与网络是运筹学(OperationsResearch)中的一个经典和重要的分支，而其中的最短路问愿，最大流问愿、最小费用流问题和匹配问题等都是图与网络的基本间题。面电网规划中在必须确定考虑何时、何地投建何种类型的输电线路进，考虑其各项技术指标费用最小的前提下才能对电力系统进行建设，面本文将利用图与网络的特点来解决系统中的问题，比用线性规划等其他模型来求解往往要简单、有效得多。
1某地区电网的现状
某地区高压配电网以两座330kV变电站为中心向全地区环状或双回线供电。供电可靠性高，运行灵活。网内运行110kV公网变电站 13座。其中330kV通过双回线连接两个变电站，而110kV主网架，通
过8座110kV变电站受330kV变电站直接相连。 2某部分电网的网络分析
利用点与线之间的关系.把某部分电网利用儿个顶点(vertex)或节点(node)用弧线连接起来一个非空有限集合V(G)和E(G)中某些元素的无序对集合E(G)构成的二元组，记为G=(V(G)E(G)。如图1所示。 3某部分电网的有向图规划
利用图论之间的关系，结合受电侧与送电侧之间，把某电网规划成二维有向图，即由一个非空有限集合V和V中某些元素的有序对集合4构成的二元组,记为G=(V,4)。其中V=(v,，-,V,)称为函 G的项点集或节点集，V中的每一个元素v(-1,2,,)称为该图的-个顶点或节点，4=(a,2,,a_)称为图G的弧集(arcset)，4中的每个元素（即中某两个元素v,，的有序对)记为-(,)或 a,=vv(=1,2,",)，被称为该图的一条从v到的弧（arc)
在利用图论在MALAB编程应用就可以分析出电网的最小路径走向，这样一来即可以节约资金也可也可以减小电缆的走向，使电网回路双线数达到最小。面本篇幅将利用某部分电网的走向路径重新利
用程序从而获得最佳电网的规划路径，使其利用率达到最大流。 4利用MATLAB程序对上述电网进行分析
建立数学模型对电网进行有向图的规划，在利用FoTd和
Fulkerson在1957年提出的标号法对最大流进行分析与计算，标号法
图1
收移日期：20140720
是为了寻找可增广轨，使网络的流量得到增加，直到最大为止分为以下两个过程：A.标号过程：通过标号过程寻找一条可增广轨。B.增流过程：沿着可增广轨增加网络的流量。
其两个分析方法将可以分为以下具体步骤：(A)标号过程：
(i)给发点标号为(s,叫)。
(i)若顶点x已经标号，则对x的所有未标号的邻接顶点>按以下规则标号：
①若(x,J)4,且<时,令8,min(a,e,8,),
则给顶点标号为(x",5）著=u，，则不给顶点标号 ②(,x)4，且/>0，令,=min,5,)，则给y标号为
(x,8,)，若=0，则不给y标号。
(通)不断地重复步骤(过)直到收点被标号，或不再有顶点可以标号为止。当被标号时，表明存在一条从S到的可增广轨，则转向增流过程(B)。如若t点不能被标号，且不存在其它可以标号的项点时，表明不存在从S到t的可增广轨，算法结束，此时所获得的流就是最大流。
(B)增流过程(i)令u=f。
(i)若u的标号为(v*,），则=J+8,，若u的标号为(v,6)，则 f.= f. -8。
(道)若u=S，把全部标号去掉，并回到标号过程(A)。否则，令 u=v，并回到增流过程(i)。
求网络N=(s,,V,4,U)中的最大流x的算法的程序设计具体步骤如下：
对每个节点/，其标号包括两部分信息(pred(/), max f(j))
该节点在可能的增广路中的前一个节点pred()，以及沿该可能的增广路到该节点为止可以增广的最大流量f(力。
在回归到最大问题的解决过程中，根据电网规划过程中的最大
流定理，则可以总体上回归到一个线性归划间题中。 5结语
本文通过利用一种数学方法，对电力系统网络通过建模，在利用 MATLAB辅助程序对所规划的图，进行有向图的分析，使得达到最大流，由于电网是多元多汇网络，为了建模与计算方便，本文将把多元多汇网络化成多个单元单汇网络进行求解，从而把非线性的间题总结并规划到线性间题上进行求解，解决了最大流间题的解决文案。
作者简介：高怡(1986一),女汉，宁夏固原人，宁夏图原供电公司继电保护整定计算，助力工程师,本科学士学位,继电保护。 212