研究与分析
doi :10. 16576/j. cnki. 10074414. 2016. 03. 008
2016年第3期（第29卷，总第143期）·机械研究与应用
卧式振动离心机的非线性动力学分析
冯银兵
（兰州交通大学机电工程学院，甘肃兰州730070）
摘要：针对卧式离心机振动系统，将其简化为一个含弹性约束两自由度振动系统的力学模型，推导出系统周期运动的解析解以及Poincare映射。通过计算机数值仿真，揭示了系统在激励的作用下存在着倍周期分密，Hopf分岔，并且
给出了发生分密时的具体参数以及通向混沌的道路。对离心机非线性动力学的研究提供理论参考。关键词：振动系统：Poincare映射；分；混沌
中图分类号：TH113.1
文缺标志码：A
文章编号：10074414(2016)03002204
Nonlinear Dynamics Analysis of Horizontal Vibrating Centrifuge
FENG Yin-bing
( College of Mechanical and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong Unirersity, Lanzhou Gansu 730070, China)
Abstract: In this paper, the horizontal centrifuge vibration system is simplified to a mechanical model which is with elastic re straint twodegreeoffreedom vibration system, and then the analytical solution of periodic motion and the Poincare map are derived. Computer numerical simulation reveals that there are perioddoubling bifurcation and Hopf bifurcation in the system under the role of incentives, which gives the specific parameters of bifurcation occurs and the path to chaos. This method pro-
vides theoretical reference for study on the nonlinear dynamics of the centrifuge. Key words : oscillatory system; Poincare map; bifurcation; chaos
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引言
随着科学技术的发展，人类制造出大量的工程机械服务于生产生活。在一些工程机械中往往存在着碰撞振动，并且在高速的进行着往复运动，这样会减少一些易损零件的寿命，增加机械的安全隐患，比如火车在运行中轮对与铁轨的碰撞磨损，时间一长会影响列车的运营安全。另一方面，一些机械文要利用振动碰撞来工作，比如振动落沙机，振动筛等。因此对一些含间隙振动系统的分岔与混沌的研究引起了人们的广泛兴趣。
文献1通过数值仿真研究了含间隙振动系统对称周期碰撞运动经叉式分岔、倍化分岔、“擦边”奇异性向混沌转迁的全局分岔过程。文献[2]通过对一类单自由度含间隙弹性碰撞系统一组系统参数的仿真，首次证明单自由度含间隙系统中不仅存在支式分岔、倍周期分岔，而且还存在Hopf分岔。文献[3] 通过对离心机振动系统动力学分析计算，推导出系统固有频率表达式，确定了影响系统固有频率的因素。文献[4]通过对一类悬挂碰撞振动系统的建模，利用解析法证明广悬挂碰撞振动系统在适当参数下发生分岔与混沌的现象。文献「51建立了冲击式振动落砂机的动力学模型，研究了冲击式振动落砂机碰撞系统的稳定性，得出周期解稳定的充要条件。文献[6]
*收稿日期：2016-04-13
研究了在两种强共振条件下一类两自由度碰撞振动系统发生特殊的Hopf分岔。文献[7]建立离心机动力学模型，分析广物料分段非线性力对振动系统产生的影响。文献「8描述了两自由度碰撞振动系统主要分叉的参数临界值的判定准则。文献[9]得出了离心机激振频率与壳体系统固有频率相等并略小于高温筛篮系统固有频率的设计方法。文献[10]建立广一类三自由度刚性碰撞系统的力学模型，分析碰撞系统在四阶强共振情形下向混沌转迁的道路。
以矿产上的主要脱水设备一卧式振动离心机为研究对象，将其简化为一个两自由度含间隙的弹性碰撞振动系统，通过解析解，Poincare映射理论和数值仿真的方法研究该系统的分岔以及通向混沌的演化过程，并且找到了该系统处于周期运动和发生分岔时的具体参数，为卧式振动离心机的设计优化提供一定的理论参考。
力学模型及其运动微分方程 1
图1所示是矿产行业长用的振动离心机，其工作
原理为物料和废液的混合物进人人料管到达筛网，大电机带动9处皮带轮转动，主轴也随之转动，混合物在离心力的作用下被用向筛网的两端，废液消筛网随之流出，与此同时，机体内部两个激振电机给筛网一个水平方向的正弦激振力，物料在激振力的作用
作者简介：冯银兵（1989-），男，甘肃秦安人，在读硕士研究生，研究方向：车辆工程、非线性动力学。· 22 ·