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DOI;10. 13379/j. issn. 1003-8825. 2018. 01. 04
路基工程 Subgrade Engineering
2018年第1期（总第196期）
数学解析法在界限含水率试验中的判别式研究
彭慈德，常留成
（东华理工大学省部共建核资源与环境国家重点实验室培育基地，南昌330013）
摘要：大量工程实践证明，由于受诸多固素的影响，采用液型限联合测定法时，双对数坐标系上最高点A，中间点B，最低点C三点完全在一条线上的情况很少见，大部分情况是不在一条直线上。对于三点不在一条直线上的情况，《土工试验方法标准》的规定是先确定维入深度2mm在直线AC和AB上的含水率，然后确定两者之间的差值，如果差值小于2%，则不需重做试验，反之则需重做试验。这种做法步骤复杂，速度较慢。对此，通过数学解析法推导出判别式，可以不求取维入深度2mm在两直线上的含水率的情况下，快速判定是否需重做试验。
关键词：界限含水率试验；数学解析法；判别式
中图分类号：TU411.2
0引言
文献标志码：A
液、塑限是各种黏性土处于塑性状态的上、下限量度值，参数的测定用于划分土类、计算土的天然稠度和塑、液性指数，是获得土的承载力值的重要指标。测定液限的常用方法有液塑限联合测定法和碟式仪法，测量塑限常用方法为搓条法和液塑限联合测定法。
搓条法人为因素影响大，测值较分散，所得结果的再现性和可比性较差，碟式仪液限法，我国很少用。液塑限联合测定法具有操作简单，所测数据比较稳定，标准易于统一等优点，被广泛运用于岩土工程领域。
《土工试验方法标准》（GB/T50123—1999）（以下简称国标)对液塑限联合测定法有这样规定：在以含水率为横坐标，圆锥人土深度为纵坐标的双对数坐标系上，最高点A、中间点B、最低点C三点应在一条直线上。当三点不在一条直线时，通过高含水率的点和其余两点连成两条直线，在下沉为2mm 处查得相应的2个含水率，当两个含水率的差值大于等于2%时应重做试验，反之不需重做"]。
大量工程实践证明，由于国标上的液塑限联合收稿日期：20170328
基金项目：国家自然科学基金（41462011）：江西省科技支撑
计划项目（20123BBG70214）；图防项目（科工二司[2014】1587号
作者简介：彭慈德（1992－），男，江西吉安人。硕士研究生，
研究方向：路基与地基工程。E-mail；1466617297@ qq.coms
文章编号：10038825(2018)01001604
测定法在土样制作、数据处理等方面存在很大缺陷，一般三点完全在一条线上的情况很少见，大部分情况是三点不在一条直线上[2]。这就需要按照国标的规定对液塑限试验得到的A，B，C进行检验，看其是否符合规定。
国标上的判别方法步骤复杂，在处理少量数据
时还可以，但对于实际工程中的大量数据的处理就不成了，这就需要新的更快捷、高效的方法。国内很多学者的研究却很少涉及这方面，主要是对液塑限联合试验数据处理方式进行改进。
张向东等3利用EXCEL电子表格和MATLAB 软件来处理液塑限联合测定法的成果。
盛海洋(4)借用数学解析法确定液塑限试验结果。王玉珏等[3]将数学解析法应用到公路与水电土
工液塑限试验中数据处理的应用中
陈黎[6]把BASIC程序应用于液塑限联合测定试验的计算中。
刘文彬等7]通过逐次半算法提高黏土液塑限试验成果精度。
盛海洋*)采用数学解析法计算液塑限试验数据，并将其编制成QBASIC程序上机处理。而判定A， B，C三点是否符合国标规定是试验数据处理的前提。
本文在前人已有研究的基础上，通过数学解析法推论出A，B，C三点的判别式，该判别式若在处理大量工程数据中得到应用，对于提高试验的速度将起很大作用。