科技论坛
滑模变结构控制系统的抖振抑制方法研究
周阳王洪生李文伟何家远姜见龙
（湖北三江航天红峰控制有限公司，湖北孝感432000）
· 29 -
摘要：现代控制理论经过多年发展，滑模变机构控制已经成为其中的重要组成部分。滑模变结控制对系统参数的摄动和外界的干规以及系统的不确定性等具有完全鲁棒性。但是，滑模变结构的实除应用中，图切换装置的影响，导致滑动模并不能准确无误地产生在相应的切换面上，这就造成系统抖动的产生，而为了解决滑模变结构控制系统中的抖振间题就成了者下研究的重点。介绍分新了现在消除抖换的主要方法，并采用边界层法应用到系统中进行了仿真分析。
关键词：滑模变结构：抖振：仿真
在20世纪中叶，变结构控制的想法由前苏联科学家Emelvanov 等最先提出D。在这之后，Utkin，lkis等等控制学专家在其基础上总结面出了滑模变结构控制理论，为后面滑模变结构控制理论的发展铺好了道路叫。变结构就是说系统的控制结构可能会发生变化，而产生这种变化需要系统的状态达到一定的条件。变结构控制系统中，其反馈控制部分会根据系统状态在不同区域面发生改变，这就使得整个系统对
环境因素影响和控制对象的参数变化有很好的适应能力，也就是说有很好的鲁赫性。这样的优点使得人们越来越关注变结构控制理论。20 世纪后期，由于几何学的进步和切换函数方法的改进，促进了变结构理论的快速发展网。最近几十年，变结构控制的实现因为相应电子产业的飞速发展而变得更加容易，这就使其已成为控制学中的重要方法，而且在工程中也得到广泛应用。
但是，变结构控制系统的科振间题，也是目前影响其发展的重要难题，本文采用边界层法消除抖振，取得了一定效果。
1滑模变结构的基本原理
1.1滑模变结构的基本概念和特性。一般情况下，在系统
x=f(x).xeRn
(1)
的状态空间中,状态空间被切换面(x)=s(,)=0分成&>0 及s<0两部分，如图1所示。
切换面上有起始点、通常点以及终止点三类情况。其中，起始点指的是运动点在切换面附近时从滑模切换面滑动离开的点；而通常点指的是运动点在切换面附近时，穿过切换面的点；终止点也就是运动点在切换面附近时从切换面两边向其靠近的点，
在本文设计的系统中，一般来说.因为通常点和起始点不会收敏于消模面使其并没有什么特殊意义。相比来说，终止点就是我们所要考虑的重点，因固为运动的终止点会被吸引到切换面上，形成滑模区，而系统的滑模运动就是指其在终止点形成的滑模区的运动。
所以当运动点移动到切换面片sx)=0附近时.会有：
lims≤0及lims≥0 +0
+0
(2)
该式对系统提出了类似于李普诺夫函数的必要条件，如下式所
示：
V(X, X2,***,X,) =[s(XX2.*-*,Xx.)
(3)
由于式(3)在切换面相邻区域内都是正定的.而依照式(2)，2的
导数则是负半定的，即v在切换面附近时一个非增函数，因此，若满足式(2),系统也就稳定与条件8=0。式(3)则是系统的一个条件李雅普诺夫医数
12潜模变结构控制的基本间题。如果有控制系统
x = f(x,a,t)
需要确定切换函数向量：
s = s(x)
然后求控制函数：
[a (x)[a (x)
XER',WER",ER
SER" s(x)>0 s(x)<0
其中，(x)"(x），使得以下条件成立：
图1切换面上三种点特性
图2滑模变结构控制系统结构
图3滑模变结构控制系统响应图4滑模变结构控制系统的抖振
E
图5引入边界层的滑模变结构控制系统的响应
2.1滑模变结构控制系统的设计方法。对于多变量系统
= Ax + Bx,$ = Cx
XER",ER",SER"
其设计方法可以总结为以下几个步翼：
(7)
a.首先要切换函数x).为了获得矩阵C，要使其确定的滑动模态渐
具有较好的品质。
(4)
h然后要保证变结构控制能够满足到达条件，使得切换面上布满终
(5)
止点，从面形成滑动模态区，
这样，滑模控制同时能够满足运动点可以在有限的时间运动到滑动模态区附近
(6)
滑动模态是存在的，即上式成立：V在切换面外的点将可以在有限的时间内运动到系统的切换面内：/保证运动点与滑模面附近的稳定性：V满足控制系统在正常运动段和滑模运动段的动态品质要求。
满足上述四个条件的控制称为滑模控制。 2控制系统设计
22切换函数的设计方法。切换函数的设计是滑模控制的基础。通过设计切换面来达到我们想要的动态特性，而且要使该超平面同时具有良好的品质，便于系统状态能够在非滑动模态区域中快速稳定地到达切换平面。这里以最优化的设计法为例进行举例介绍
对系统(9),假设(AB)可控，并将矩阵B分解为
8
B.
,det B, z c
8
(8)