MATLAB在电路求解中的运用吴凌燕，等
MATLAB在电路求解中的运用
吴凌燕"，孙永芹”
青岛，266041）
(海军航空工程学院青岛校区
(391206部队
青岛，266108)
商要：在电路分析中，通常会要求对电路全面求解，例如要求得到全部电流或电压，常用的求解方法有网孔电流法摘
或节点电压法。对于复杂网络，此类方程的手工解算是很围难的。本文以一个正弦交流电路的节点电压求解为例，采用 Matlab软件进行数学建模，对方程进行了辅助求解。探讨了利用Matlab软件解算电路的方法，并给出相应结论。Matlab软件在电路求解当中的运用，简化了运算过程。
关键词：Matlab;全面求解；节点电压法
Abstract: In circuit analysis, it usually required to solute the circuit overall, example: to get all currents and voltages, solving methods are commonly used: mesh current method or the node voltage method. For the complex network, the equation of the manu-al calculation is difficult. Based on the node voltage for a sinusoidal alternating circuit, mathematical modeling was made by using Matlab software, the equation was aided solution. Discussion on the method of solution of the circuit by using Matlab software, and the corresponding results were given. Application of Matlab software in circuit solving, simplified the operation process.
Key words: Matlab; Comprehensive solution ; The node voltage method
中图分类号：TP393
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引言
文献标识码：B
20世纪80年代中期推出的Matlab软件，全名Matrix
Laboratory（矩阵实验室），它采用了工程技术的计算语言，提供了各种矩阵的运算和操作，有较强的绘图能力，对应不同学科有不同的应用工具箱，是各学科计算机辅助分析、设计、仿真和教学不可或缺的软件，并应用在信号分析、语音处理、航天航海工程、控制和数学等领域，是优秀的数值计算软件"。该软件具备自控及电工技术软件工具包，已成为电工技术计算与仿真的强大工具，其各种工具箱覆盖了电工技术的各个领域。
在《电路》课程当中，大规模电路的求解，是比较复杂繁琐的，且易于出错，交流部分更是如此。文中采用Matlab中的数学模型（m文件）对电路进行仿真分析，求解需要的电流并以相量图或波形的形式给出，直观、准确且可靠性高。
用节点电压法分析电路
例：已知电路如图1所示，U。=20乙60，
1,=2Z30°,
U，=10么45，试求取各节点电压时域值，电压相量图及i。的时域波形。
图1
收稿目期：2013-06-18
作者简介：吴凌燕，讲师，主要研究方向为单片机，智能
仅表，软件仿真。 122
文章编号：1001-9227（2013）05-0122-02 根据图1列出电路的的节点电压方程：
对于节点电压法，愿目中有三个特殊情况要处理：其
电路中有与理想电流源事联的阻抗，此阻抗对应的导纳不计入自导和互导。因为节点电压法列写的实质是KCL(基尔霍夫电流定律)，该阻抗对节点电流无贡献。其二，边缘支路有理想电压源，选其一端作为电位参考点，如图1，选改理想源的负端作为电位的参考点。其三，受控源，增补方程，控制量用节点电压表示。
电路的的节点电压方程如下式（1）所示：
0.=0g
+0-
+-。-经
4
20.+--
30 +1,
2
(1)
将控制量U、用节点电压表示出来，如下式（2）所示的补充方程：
补充：
0,=0,-0
(2)
将补充（2）方程带入（1）式，得式（3)： U.=Ug
奇-++年-年++年
"="年-2+"0 --年) +"f-U +U, +2jf, =0
（3）式的矩阵形式为：
(3)