JB
中华人民共和国机械行业标准
JB/T14209.4—2021
滚珠直线导轨副 第4部分：静刚度
Ball linear guide--Part 4: Static rigidity
2021-12-02发布
2022-04-01实施 目 次
前言 1范围 2规范性引用文件 3术语和定义 4符号.. 5静刚度计算 5.1总则... 5.2垂直静刚度计算 6示例** 附录A（资料性附录）有预载的滚珠直线导轨副垂直静刚度计算示例 A.1假设.
A.2垂直静刚度计算附录B（资料性附录）赫兹接触系数表（E=207GPa，V=0.3）
图1滚珠直线导轨副承受垂直载荷Fv示意图图2滚珠直线导轨副接触区示意图
表1术语中有关符号的说明表2刚度修正系数β（参考值）表B.1赫兹接触系数表（E=207GPalV=0.3） 前言
JB/T14209《滚珠直线导轨副》分为四个部分：
第1部分：参数；第2部分：精度检验；一第3部分：技术条件；第4部分：静刚度。
本部分为JB/T14209的第4部分。 本部分按照GB/T1.1—-2009给出的规则起草。 本部分由中国机械工业联合会提出。 本部分由全国金属切削机床标准化技术委员会（SAC/TC22）归口。 本部分起草单位：南京工艺装备制造有限公司、南京理工大学、广东高新凯特精密机械有限公司、
陕西汉江机床有限公司、山东博特精工股份有限公司、国家机床质量监督检验中心。
本部分主要起草人：殷玲香、赵江杰、欧屹、杨炫召、王守珏、汪满新、米继锋、季红丽、王继坤。 本部分为首次发布。 滚珠直线导轨副 第4部分：静刚度
1范围
JB/T14209的本部分规定了滚珠直线导轨副垂直静刚度的术语和定义，以及计算方法。 本部分适用于四滚道四方向等载荷型滚珠直线导轨副。
2规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
JB/T7175.1一2011滚动直线导轨副第1部分：术语和符号
3术语和定义
JB/T7175.1一2011界定的以及下列术语和定义适用于本文件。
3.1
垂直静刚度staticverticalrigidity Ry 滚珠直线导轨副在外部垂直载荷作用下抵抗变形的能力。 如图1和公式（1）所示，它表示滚珠直线导轨副在垂直载荷作用下，产生垂直位移变形量△为
1μm时所需的垂直载荷力AF［AF单位为牛（N)]。
AF AS
Ry
...（1)
Y
N1
X
图1滚珠直线导轨副承受垂直载荷Fv示意图
4符号 变形在弹性极限内进行；不考虑间隙：忽略接触角的变化。
5.2垂直静刚度计算 5.2.1无预载的滚珠直线导轨副垂直静刚度计算
根据赫兹理论，按滚珠直线导轨副承受的垂直载荷Fv和滚珠承受的载荷Q，可按公式（2）求得滚珠直线导轨副接触区法向弹性变形量。
2
m=kQ3
(2)
公式（2》中，%为接触区的直线导轨法向弹性变形量Sn与接触区的滑块体法向弹性变形量nc之和，可由公式（3）计算得出。
(3)
On=Ong+one'
Sng、nc如图2所示，可由公式（4）、公式（5）计算得出。
6 =kngQ3 Onc=kn
(4)
(5)
O
滑块体
滚珠
直线导轨图2滚珠直线导轨副接触区示意图
滚珠承受的载荷9可由公式（6）计算得出。
Q: Fy
(6)
izcosα
根据以上可推出滚珠直线导轨副接触区法向弹性变形量可由公式（7）计算得出。
三
2
2
2
=kn 1 Fv3 =(kng
Fy3
(7)
izcosa
izcosa
参考赫兹理论，对于滚珠直线导轨副，其接触点处主曲率之和可由公式（8）计算得出。
Zp= Pl1 + Pi2 + P21 + P22 4f-1
(8)
Dw
计算辅助角cOST可由公式（9）计算得出。
[P11 - P12 +[P21 - P22] 1 因为滚道形状相同，直线导轨与滚珠在接触点处的弹性变形系数及滑块体与滚珠在接触点处的弹性变形系数kne相同，可由公式（10）计算得出。
kng = kn = ese?3/2p
(10)
辅助计算参数es是计算辅助角cost的函数，通过查询赫兹接触系数表即可求得。 辅助计算参数EE可由公式（11）计算得出。
(11)
8
综合以上，滚珠直线导轨副接触点处的弹性变形系数可由公式（12）计算得出。
k = kng +knc=2egez3/Zp=2esez 2.4f-1
(12)
VDwf
这样，滚珠直线导轨副接触区法向弹性变形量可由公式（13）计算得出。
Sn =2eseE 4f-1_Fv
(13)
Dfizcosa
因此滚珠直线导轨副接触区垂直弹性变形量S可由公式（14）计算得出。
5
Sa
(14)
cosa
综上可得滚珠直线导轨副的垂直静刚度Rv可由公式（15）计算得出。
_Fv
Fy cosa 14f-17Fv
(15)
Ry :
oa
2e6D(izcosa)
2
5.2.2有预载的滚珠直线导轨副垂直静刚度计算
为获得滚珠直线导轨副的高刚性，应对其施加预载。 对于有预载的垂直静刚度RypC可由公式（16）计算得出一个参考值。
3
Ry,pc = 22 Ry = 2/2Rv
(16)
即有预载的垂直静刚度是无预载的垂直静刚度的2V2倍。 这样，有预载的垂直静刚度Rvpc可由公式（17）计算得出。
2V2Fy cosα 4f-1C Fv
Rv,pc = 2V2Ry =2/2F
(17)
oa
2esEE
Dwfizcosa
其中，Fv的有效取值应不超过滚珠直线导轨副额定动载荷的30%。 5.2.3刚度修正系数β
滚珠直线导轨副进行静刚度计算时需遵循给定的前提条件，以及受预载等因素影响，会造成静刚度 表2 2刚度修正系数β（参考值）
中预压 0.05C 0.45
重预压 0.08C~0.1C
轻预压 0.02C 0.4
预载范围修正系数β 修正后的垂直静刚度可由公式（18）计算得出。
0.5
Ry,By=BRy
(18)
.- -
6示例
有预载的滚珠直线导轨副垂直静刚度计算示例参见附录A，赫兹接触系数表参见附录B。