空间解析几何
作者：马玉峰 著
出版时间：2013年版
内容简介
《空间解析几何》编著者马玉峰。 空间解析几何是几何学的一个分支，是近代几何学的基础，更是师范院校数学专业的基础课。它的许多概念、方法在高等代数、数学分析和微分几何、物理学等领域有着广泛的应用，是用代数的方法来研究空间图形的一门学科。本书共分6章。第1章：预备知识。初步介绍空间解析几何的产生与发展阶段。第2章：向量代数。强调向量的几何意义和应用。第3章：空间平面和直线。主要用仿射坐标系建立平面和直线的方程，并通过方程，讨论它们的仿射性质和度量问题。第4章：特殊曲面和二次曲面。第5章：二次曲线的一般理论。从代数角度研究二次曲线的构造规律。第6章：二次曲面。
目录
引 言
第1章 基础知识
1．1 解析几何创立的历史概述
1．2 解析几何课程的重要性及启示
1．3 阶、三阶行列式
1．4 二阶、三阶矩阵及其运算
第2章 向量代数
2．1 向量的概念
2．2 向量的线性运算
2．3 向量的线性关系与分解
2．4 仿射坐标系
2．5 向量在轴上的投影
2．6 两向量的数量积
2．7 两向量的向量积
2．8 向量的多重乘积
第3章 方程、平面与直线
3．1 图形与方程
3．2 平面的方程
3．3 两平面的位置关系、点与平面的位置关系
3．4 直线的方程
3．5 直线与平面的位置关系、点与直线的位置关系
3．6 空间两直线的相关位置
3．7 平面束
第4章 二次曲面
4．1 常见特殊的二次曲面
4．2 柱面
4．3 锥面
4．4 旋转曲面
4．5 椭球面
4．6 曲面
4．7 抛物面
4．8 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线
第5章 二次曲线的一般理论
5．1 二次曲线与直线的相关位置
5．2 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线
5．3 二次曲线的切线
5．4 二次曲线的直径
5．5 二次曲线的主直径与主方向
5．6 坐标变换与二次曲线方程的化简和分类
第6章 二次曲面的一般理论与分类
6．1 一般二次曲面方程的讨论
6．2 向量和点的坐标变换公式
6．3 次曲面的分类
附录1 向量法的应用研究
附录2著名几何学家简介
习题答案