内容：
本章共有十四个算法.第→、三个分别是一、二维经典拉格朗日（Lagrange）插值，它们计算简便，但用于高次插值时会产生令人讨厌的龙格（Runge）现象，即节点处满足插值要求而节点间有时会出现振荡，因此实用时通常以不超过五、六次为宜.为避免出现振荡，可以采用低次多项式进行分段逼近.第二、四个算法就是一维分段和二维分块的二次抛物插值.它们不仅简便，而且逼近效果往往优于高次拉格朗日插值，不足之处是仅保证函数的连续性，在节点处导数不连续，所以比较适用于一般光滑性不高、计算量较少的场合，若导数连续性也要予以保证，则可选用样条（Spline）函数方法，若实际问题不仅在节点处给出了函数值而且给出了它的一阶导数值，则可用第五个埃尔米特（Hermite）插值算法
近十几年来，样条函数的理论和应用有了很大发展.本章从第六个算法开始，除第九个多项式拟合外都是与样条函数有关的算法，用户可根据这些算法的特点和实际问题的要求合理地选用，第六个算法中包含两个过程.前一个即常用的根据三弯矩方程建立的三次样条函数，端点边界条件可有三种给定方法，算法除插值外还能计算微商和积分值;后一个是它在周期情况的应用。第七个算法是三次自然样条函数，相当于端点二阶导数为零，它适用于边界条件无法给出而可作自然处理的问题.在某些情况下，比如逼近某段是"曲"而另一段是"直"的函数曲线时，样条函数往往也会产生不应有的显眼的拐曲.有各种方法可避免这种情况，如第八个算法采用了二步法∶先由局部数据点用最小平方拟合方法估算节点的导数，然后在每两个相邻节点间用三次埃尔米特插值求所需的插值函数。虽然这时在节点处只保证了一阶导数的连续性，然而这样往往能避免一些不应有的拐曲，第十个算法是一种适用于外形设计的能够更好适应保凹凸性要求的曲线拟合方法，即常称的B样条，这里的磨光算法不是插值方法，它不保证通过数据型值点，型通过盈亏修正可以达到较好的逼近精度，故是外形设计和数据处理的行之有效的简便方法。第十一个算法既能用于插值，又能在一定逼近精度范围内进行数值光颗，这只需通过参数的适当选取便能实现;另外端点边界条件是自然的;不必提供;实践表明它是个很有效的算法，在生产实践和计算机绘图中圆弧样条已日益广泛应用，第十二个算法圆弧样条由两部分构成，先由数据点用局部三次样条估算型值点的切线方向，然后在相邻数据点之间用分角线方法作出双圆弧揉补，算法具有保凹凸性。第十三、十四个是二维样条函数。前者在平面数据点任意分布的情况下得到整个任意阶可微的光滑曲面，后者在数据点为平面矩形节点分布情况下得到分块双三次曲面，具有二阶连续可微性，因它们都采用了自然边界条件，故边界条件不必另行给定。